福建省泉州十五中高中数学 4.1.1 圆的标准方程导学案 新人教A版必修2(1).doc

福建省泉州十五中2014高中数学 4.1.1 圆的标准方程导学案 新人教a版必修2姓名： 座号： 【学习目标】1、知识与技能：（1）掌握圆的标准方程：根据圆心坐标、半径能熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径；（2）能判断点与圆的位置关系；（3）初步认识求圆的方程的两种常用方法：待定系数法，几何法。2、过程与方法：进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。3、情态与价值：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。【学习重点】圆的标准方程【学习难点】会根据不同的已知条件，利用待定系数法和几何法求圆的标准方程。【学习流程】一、阅读教材p118 p120 填空：问题1：什么叫圆？圆作为平面几何中基本图形，确定它的要素是什么呢？（1） 圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合。确定圆的最基本的要素是 （定位置）和 （定大小）ocm(x,y)xy 问题2：平面直角坐标系中，任何一条直线可以用一个二元一次方程来表示，那么圆是否也可以用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特点呢？（2） 如图，在平面直角坐标系中，圆心是c(a,b),半径是r的圆的方程是什么？（其中a、b、r都是常数，r0）设点m(x,y)为圆c上任一点，则|mc|= ，从而有知识点1：圆心是c(a,b),半径是r(r0)的圆的标准方程是 特别地，若圆心为o（0，0），则圆的方程为： axyom1m2m3知识点2：判断点与圆的位置关系 若点m(x0，y0)到圆心a(a,b)的距离|ma|为d，通过d与圆的半径r的大小可以判定：（1）d r时,点m在圆a外；（2）d r时,点m在圆a上；（3）d r时,点m在圆a内。（填写，=）二、思考并完成以下问题：1、写出下列圆的方程： (1) 圆心在原点,半径为3. (2) 圆心c(3, -4), 半径为. (3) 经过点p(5,1)，圆心c(8,-3). 2圆(x2)2(y3)22的圆心坐标和半径长分别为( )a(2,3)， b(2,3)，2 c(2，3)，1 d(2，3)，3已知圆c：x2y29，点a(3,4)，则点a与圆c的位置关系是( )a在圆内 b在圆上 c在圆外 d不确定4已知圆心在p(2，3)并且与y轴相切，则该圆的方程是（ ）（a）(x2)2+(y+3)2=4 （b）(x +2)2+(y3)2=4（c）(x2)2+(y+3)2=9 （d）(x +2)2+(y3)2=95.已知两点p1(4，9)和p2(6，3)，求以p1p2为直径的圆的方程。三、合作探究1.点在圆的内部，则的取值范围是（）或 2求以c(1,3)为圆心,并且和直线3x-4y-7=0 相切的圆的方程. 3.已知的顶点坐标分别是，求外接圆的方程4.已知圆心为的圆经过点和,且圆心在直线上,求圆的标准方程.（用两种或两种以上的方法解答） 5.已知圆，为圆上任意一点，求（1）的最值；（2）的最值 四、小结：1. 圆的标