广东省深圳锦华实验学校－学九年级数学上学期第二次月考试题 北师大版.doc

广东深圳锦华实验学校20152016学年度九年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（本大题共小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项1下列方程是关于x的一元二次方程的是【 】aax2bxc=0b x2cx22xx21d3x212x22下列关于x的方程有实数根的是【 】ax2x10 bx2x10 c(x1)(x2)0 d(x1)2103具有四条边都相等且四个角都是直角的性质的四边形只有【 】a平行四边形 b矩形 c菱形 d正方形4袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是【 】a b c d 5下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是【 】abcd 6关于反比例函数y的图象，下列说法正确的是【 】a图象经过点（1，1） b两个分支分布在第二、四象限c两个分支关于x轴成轴对称 d当x0时，y随x的增大而减小7如图，102网格中有一个abc，下图中与abc相似的三角形的个数有【 】cababcdpa1个 b2个 c3个 d4个8如图，在abc中，acb90，abc60，bd平分abc，p点是bd的中点，若ad6，则cp的长为【 】a3 b3.5 c4 d4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9在矩形abcd中， ab5，bc15，则cd的长为_10菱形的两条对角线长分别是方程x214x480的两实根，则菱形的面积是 _i(安)op(3，12)r(欧)11在平面直角坐标系中，abc顶点a的坐标为（2，3），若以原点o为位似中心，画abc的位似图形abc，使abc与abc的相似比等于1：2，则点a的坐标_12蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流i（安）与电阻r（欧）之间关系图象如图所示，若点p在图（1）（2）（3）正面象上，当电流为2安时，电阻r为_欧 13请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上（填 “主视图”、“左视图”、“俯视图”）（1）_；（2）_；（3）_ 14abc中，d、e分别是边ab与ac的中点，bc4，下面四个结论：de2；adeabc；ade的面积与abc的面积之比为1：4；ade的周长与abc的周长之比为1：4；其中正确的有_（只填序号）三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15用适当的方法解下列方程：x(x2)x20 四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）16已知：如图，ab和de是直立在地面上的两根立柱，ab5m，某一时刻，ab在阳光下的投影bc4m（1）请你在图中画出此时de在阳光下的投影；（2）在测量ab的投影长时，同时测出de在阳光下的投影长为6m，请你计算de的长 eabcdfabcde17如图，矩形abcd，ae，cf分别垂直对角线bd于e，f（1）求证：abecdf；（2）若abd60，ab2，求ad的长 五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）18现有2个红球，1个白球和1个蓝球，它们除颜色外其它均相同，把这些球放入若干个不透明袋中搅匀，求恰好摸到1个红球和1个蓝球的概率，列表格（1）把这4个球放入一个袋中，任意摸出两个球；（2）把一个红球和一个白球放入一个袋中，再把一个红球和一个篮球放入另一个袋中，分别从这两个袋中各摸一个球 yabcox19已知：如图，一次函数yx+b的图象与反比例函数y (k0)的图象交于a、b两点，a点坐标为（1，m），连接ob，过点b作bcx轴，垂足为点c，且boc的面积为 （1）求k的值；（2）求这个一次函数的解析式（3）根据图象直接写出：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？21已知：关于x的一元二次方程x2(3m1)x2m2m0 （1）求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；（2）若abc的两边的长是这个方程的两个实数要根，第三边的长为3，当abc为等腰三角形时，求m的值及abc的周长七、（本大题共小题，每小题10分，共20分）22在abc中，d是bc的中点，且adac，debc，与ab相交于点e，ec与ad相交于点f过c点作cgad，交ba的延长线于g， ghabcdef过a作bc的平行线交cg于h点（1）若bac900，求证：四边形adch是菱形；（2）求证：abcfcd； （3）若de3，bc8，求fcd的面积23如图己知四边形abcd中，abdc，abdc，且ab6cm，bc8cm，对角线acl0cm（1）求证：四边形abcd是矩形；（2）如图（2），若动点q从点c出发，在ca边上以每秒5 cm的速度向点a匀速运动，同时动点p从点b出发，在bc边上以每秒4 cm的速度向点c匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接bq、ap，若apbq，求t的值；图（3）aqpbcd图（2）aqpbcd图（1）abcd（3）如图（3），若点q在对角线ac上，cq4cm，动点p从b点出发，以每秒1cm的速度沿bc运动至点c止设点p运动了t 秒，请你探索：从运动开始，经过多少时间，以点q、p、c为顶点的三角形是等腰三角形？请求出所有可能的结果学校_ 班级_ 姓名_ 考号_20152016学年度九年级第一学期第二次月考试题数学试卷 答题卡1. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定答题区域书写的答案无效！在草纸、试题卷上答题无效。2. 保持卡面清洁，不要弄破。3. 注意题号顺序。注 意 事 项一、选择题(每小题3分，共24分)题号12345678选项二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9 10 11 12 13（1）_；（2）_；（3）_14 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15 eabcd四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）16fabcde17五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）yabcox18 19六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20 21ghabcdef七、（本大题共小题，每小题10分，共20分）2223题号一二三四五六七总分得分2015201学年度九年级第一学期第二次月考试题数学试卷 参考答案注 意 事 项一、选择题(每小题3分，共24分)题号12345678选项dcdbbdda二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9 5 10 24 11（4，6）或（4，6）12 18 13（1）俯视图；（2）主视图；（3）左视图14 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15解：x(x2)x20 (x2)(x1)0 x20或x10 x12 x21 eabcd四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）16解：（1）作法：连接ac，过点d作dfac，交直线be于f，则ef就是de的投影（3分）（2）acdf，de7.5（m） （7分）fabcde17解：（1）矩形abcd abcd且abcdabdcdb aebd，cebd aebcfdabecdf （3分）（2）abd600 aeb900 bae300 be1 ae ade300 ad2ae2 （7分）五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）yabcox18（1）列表如下： （2）列表如下：白红1红2蓝红1红2白蓝蓝白红2红1所以摸到1个红球和1个蓝球的概率（8分）所以摸到1个红球和1个蓝球的概率； （4分）19解：（1）boc的面积为， |k|，而k0，k3； （3分）（2）把a（1，m）代入y得1m3，解得m3，a点坐标为（1，3），把a（1，3）代入yx+b得1+b3，解得b4，一次函数解析式为yx4；（5分）（3）解方程组得或，b点坐标为（3，1），当x0或1x3时，反比例函数的值大于一次函数的值（8分）六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20解：（1）设每次降价的百分率为x40(1x)232.4 （2分）x10%或190%（190%不符合题意，舍去）答：两次下降的百分率为10%； （4分）（2）设每天要想获得510元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价y元，由题意，得（4030y）（42y+48）510， （7分）解得：y11.5，y22.5有利于减少库存，y2.5答：要使商场每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价2.5元 （9分）21（1）证明：a1，b(3m1)，c2m2m，(3m1)24(2m2m)m22m1(m+1)20所以无论 m取何值，这个方程总有实数根； （3分）（2）设方程的两根为x1，x2当3为底边时，则两腰的长是方程的两根；(m+1)20，m1x1x23m13（1）1200此种情况不合题意，舍去 （5分）当3为腰时，则x3，把x3代入方程 x2(3m1)x2m2m0得93(3m1)2m2m0，解得m11， m23当 m1时， x1x23m14，abc的周长为7 （7分）当 m3时， x1x23m110，此时腰长为3，底为7，337，此种情况不合题意，舍去， （9分） ghabcdef七、（本大题共小题，每小题10分，共20分）22ahbc adcg 四边形adch为平行四边形bac900，d是bc的中点adcd四边形adch是菱形（3分）（2）证明：d是bc的中点，debc，be=ce， bdcf， adac， fdcacb，abcfcd； （7分）（3）解：过a作agcd，垂足为gadac， dgcg， bd：bg2：3，edbc，edag，bdebga，ed：agbd：bg2：3，de3，ag，abcfcd，bc2cd， （）2sabcbcag818， sfcdsabc（10分）23证明：（1）abdc，abdc，四边形是平行四边形，ab6cm，bc8cm，ac10cm，ab2bc2100，ac2100，aqpbcdmnab2bc2ac2， b900，四边形abcd是矩形；（3分）（2）如答图，过q作qmbc于点m，ap，bq交于点n，则有cq5t，qm3t，mc84t，nab+abn90，abn+nbp90，abcdpq图1abcdpqmnabnbp且abpbmq90，abpbmq.，解得：t.（6分）（3）解：分为三种情况：如图1， 当cqcp4cm时，bp844cm，即t4秒；（7分）如图2， 当pe