中考数学总复习 基础知识梳理 第5单元 三角形 5.2 三角形的有关概念课件.ppt

第五单元三角形 第20课时三角形的有关概念 考纲考点 1 理解三角形及其内角 外角 中线 高线 角平分线等有关概念 会画任意三角形的平分线 中线和高 了解三角形的稳定性 2 掌握三角形中位线定理 三角形内角和定理及推论 了解三角形重心的概念 知道三角形的内心 外心 近几年江西中考有关三角形的概念都没有单独命题 这部分知识一般会与图形变换 如平移 旋转 及特殊图形 如 直角三角形 等腰三角形 平行四边形等 综合考查 如2015年江西中考第24题涉及中位线性质 预测2018年江西中考这部分知识点的考查仍会体现在其他综合题中 单独命题的可能性不大 考情分析 知识体系图 要点梳理 5 2 1三角形的概念及其基本元素 1 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形是三角形 2 三角形有三条边 三个顶点 三个内角 要点梳理 5 2 2三角形的分类 1 按角分 2 按边分 要点梳理 5 2 3三角形中的重要线段 三角形中的重要线段在三角形中 最重要的三种线段是三角形的中线 三角形的角平分线 三角形的高 1 三角形的三条中线的交点在三角形的内部 2 三角形的三条角平分线的交点在三角形的内部 3 锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部 直角三角形的三条高的交点是直角顶点 钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部 要点梳理 5 2 4三角形的中位线 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 1 三角形的中位线是一条线段 它的两个端点分别是三角形两边的中点 2 一个三角形有三条中位线 要点梳理 5 2 5三角形三边的关系 1 三角形任意两边的和大于第三边 2 三角形任意两边的差小于第三边 运用 三角形中任意两边的和大于第三边 可以判断三条线段能否组成三角形 也可以检查较小的两边的和是否大于第三边 要点梳理 5 2 6三角形各角的关系 1 三角形的内角和等于180度 特别地 当有一个角是90 时 其余的两个角互余 2 三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 三角形的任意一个外角大于任意一个和它不相邻的内角 要点梳理 例1 若一个三角形的两边长分别为3和7 则第三边的长可能是 a 6b 3c 2d 11 解析 设第三边长为x 由三角形三边关系 得7 3 x 7 3 即4 x 10 故选项a符合题意 答案 a 经典考题 例2 2017年株洲 如图 在 abc中 bac x b 2x c 3x 则 bad a 145 b 150 c 155 d 160 解析 解 在 abc中 b c bac 180 bac x b 2x c 3x 6x 180 x 30 bad b c 5x 150 答案 b 经典考题 例3 如图 在 abc中 abc 90 ab 8 bc 6 若de是 abc的中位线 延长de交 abc的外角 acm的平分线于点f 则线段df的长为 a 7b 8c 9d 10 解析 在rt abc中 ac2 ab2 bc2 82 62 102 ac 10 de是 abc的中位线 de bc de 0 5bc 3 ec 0 5ac 5 de