广东省湛江市高三数学上学期10月调研测试试题 理.doc

湛江市2016届高三调研测试 数学理试题一、选择题1、已知集合m，集合n，则a、rb、c、0，）d、（0，）2、如果复数（其中i为虚数单位，a为实数）的实部和虚部互为相反数，那么a等于a、1b、1c、 d、3、要得到函数的图象，只需将的图象a、向左平移个单位b、向右平移个单位c、向左平移个单位d、向右平移个单位4、命题p：直线y2x直线x2y0垂直，命题q：异面直线在同一个平面上的射影可能为两条平行直线，则a、命题为假命题b、命题为真命题c、命题为假命题d、命题为真命题5、下列函数中，既是偶函数又在（0，）单调递增的函数是a、b、c、1d、6、关于平面向量，下列判断中正确的是a若，则b若，则c，则d若与是单位向量，则7、定义运算 b为执行如图所示的程序框图输出的s值，则的值为a、0b、4c、1d、2（1）8、已知函数，若不等式的解集为，则0（e是自然对数的底）的解集是a、b、c、 d、9、一个三棱柱被一个平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为a、12b、24c、30d、4810、中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线c的两条渐近线与圆：都相切，则双曲线的离心率是a、或 b、2或 c、或2d、或11、数列的首项为3，为等差数列，且，若，则a、0b、3c、8d、1112、设函数，则函数的零点的个数为a、4b、5c、6d、7二、填空题（20分）13、展开式中的常数项为14、已知实数满足，则的最小值为15、欧阳修卖油翁中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”， 卖油翁的技艺让叹为观止。己知铜钱是直径为4cm的圆面，中间有边长为lcm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴整体落在铜钱内），则油滴整体（油滴是直径为02cm的球）正好落入孔中的概率是16、数列满足：，则的通项公式三、解答题17、（本小题满分12分） 已知abc的周长为4（1），角a，b，c所对的边分别为a、b、c，且有。（1）求边长a的值。（2）若abc的面积为s3sina，求的值。18、（本小题满分12分）生产a，b两种元件，其质量按测试指标划分，指标大于或等于82为正品，小于82为次品现随机抽取这两种元件各100个进行检测，检测结果统计如下：(1)试分别估计元件a，元件b为正品的概率；(2)生产一个元件a，若是正品则盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件b，若是正品则盈利100元，若是次品则亏损20元在(1)的前提下，() 求生产5件元件b所获得利润不少于300元的概率() x为生产1件元件a和1件元件b所得的总利润，求随机变量x的分布列和数学期望；19、（本小题满分12分）如图，在三棱锥sabc中，侧面sab与侧面sac均为等边三角形,bac=90.（i）证明：平面sbc平面abc,（2）求bc与平面sac所成角的正弦值。20、（本小题满分12分）已知椭圆的中心为o，左右焦点分别为f1，f2，点a（2，）在椭圆上，且af2与x轴垂直。（i）求椭圆的方程（ii）过a作直线与椭圆交于另外一点b，求aob面积的最大值。21、（本小题满分12分）已知函数，其中，若函数f（x）在（0，）上有极大值0（i）求a的值；（ii）设，对任意，证明：不等式恒成立。选做题：请考生从第22、23、24题中任选一题做答，并按要求在答题卷上注明题号多答按所答的首题进行评分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲。在abc中，abac，过点a的直线与其外接圆交于点p，交bc延长线于点d。（i）求证：；（ii）若ac3，求apad的值。23（本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程。在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆c的方程为=2sin（）求圆c的直角坐标方程；（）设圆c与直线l交于点a、b，若点p的坐标为(3，)，求|pa|+|pb|