高中物理 学案八 磁感应强度 安培力作用下导体的平衡复习学案（含解析）新人教版选修3-1.doc

学案八 磁感应强度 安培力作用下导体的平衡一、安培定则的应用和磁场的叠加1通电导线周围磁场的方向利用安培定则确定2磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和【例1】半径为r，电流为i1的通电圆环圆心a处的磁感应强度为b，在圆环下方距圆心a为l的地方水平放置一根电流为i2的无限长直导线mn时，圆环圆心a处的磁感应强度变为零，设圆环平面与长直导线在同一竖直平面内，如图所示，求：(1)根据对称性，直导线电流i2在导线正下方l处的b点产生的磁感应强度大小是多少？方向如何？(2)如果把圆环平移到b点，使圆环的圆心与b点重合，则圆环电流与直线电流在b点产生的合磁场的磁感应强度大小是多少？方向如何？针对训练1彼此绝缘、互相垂直放置的两通电直导线中电流方向如图所示，在两导线周围空间磁场较强的区域是()a区 b区c区 d区二、安培力作用下导体的运动问题判定安培力作用下导体运动情况的常用方法电流元法分割为电流元安培力方向整段导体所受合力方向运动方向特殊位置法在特殊位置安培力方向运动方向等效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向【例2】如图所示，有一通电直导线放在蹄形电磁铁的正上方，导线可以自由移动，当电磁铁线圈与直导线中通以图示的电流时，有关直导线运动情况的说法中正确的是(从上往下看)()a顺时针方向转动，同时下降b顺时针方向转动，同时上升c逆时针方向转动，同时下降d逆时针方向转动，同时上升针对训练2通有电流的导线l1、l2处在同一平面(纸面)内，l1是固定的，l2可绕垂直纸面的固定转轴o转动(o为l2的中心)，各自的电流方向如图所示下列哪种情况将会发生()a因l2不受磁场力的作用，故l2不动b因l2上、下两部分所受的磁场力平衡，故l2不动cl2绕轴o按顺时针方向转动dl2绕轴o按逆时针方向转动三、导体的平衡与加速【例3】如图，质量为、长为的直导线用两绝缘细线悬挂于，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿正方向的电流，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。则磁感应强度方向和大小可能为( )a.正向， b.正向，c.负向， d.沿悬线向上，【例4】如图所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒pq放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触现在金属棒pq中通以变化的电流i，同时释放金属棒pq使其运动已知电流i随时间t变化的关系式为ikt(k为常数，k0)，金属棒与导轨间存在摩擦则下面关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象中，可能正确的有()课时训练1当接通电源后，小磁针a按如图所示方向运动，则()a小磁针b的n极向纸外转b小磁针b的n极向纸里转c小磁针b不转动d因电流未标出，所以无法判断小磁针b如何转动2已知山东地面处的地磁场水平分量约为3105 t，某校物理兴趣小组做估测磁体附近磁感应强度的实验他们将一小罗盘磁针放在一个水平放置的螺线管的轴线上，如下图所示小磁针静止时n极指向y轴正方向，当接通电源后，发现小磁针n极指向与y轴正方向成60角的方向请在图上标明螺线管导线的绕向，并求出该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度大小是_(保留一位有效数字)3如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁n极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面当线圈内通以图示方向的电流后，线圈的运动情况是()a线圈向左运动 b线圈向右运动c从上往下看顺时针转动 d从上往下看逆时针转动4如图所示，通电直导线ab位于两平行导线横截面mn的连线的中垂线上，当平行导线通以同向等值电流时，以下说法中正确的是（ ）aab顺时针旋转ba端向外，b端向里旋转 cab逆时针旋转da端向里，b端向外旋转5如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是( )a.都绕圆柱转动b.以不等的加速度相向运动c.以相等的加速度相向运动d.以相等的加速度相背运动6如图所示，pq和mn为水平平行放置的金属导轨，相距l1 m导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m0.2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与一物体相连(绳与棒垂直)，物体的质量为m0.3 kg.导体棒与导轨的动摩擦因数为0.5(g取10 m/s2)，匀强磁场的磁感应强度b2 t，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？7如图所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为0.2 t，一根质量为0.6 kg，有效长度为2 m的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为5 a时，金属棒做匀速直线运动；当金属棒中的电流突然增大为8 a时，求金属棒能获得的加速度的大小8如图所示，通电导体棒ab质量为m、长为l，水平地放置在倾角为的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流强度为i，要求导体棒ab静止在斜面上。求：（1）若磁场方向竖直向上，则磁感应强度b为多大？（2）若要求磁感应强度最小，则磁感应强度的大小方向如何？答案精析【例1】【答案】(1)b垂直纸面向外(2)2b垂直纸面向外【解析】(1)圆环电流在圆心a处产生的磁感应强度大小为b，方向垂直纸面向外，加上直导线后，a处的磁感应强度为零，说明，直导线i2在a处产生的磁感应强度大小为b，方向垂直纸面向里又因为a、b两点到直导线的距离相等，因此，直导线i2在b点产生的磁感应强度大小为b，方向垂直纸面向外(2)当把圆环平移到b点后，圆环在b点产生的磁感应强度为b，方向垂直纸面向外；和直导线i2在b点产生的磁感应强度合成后，可得：b点的磁感应强度大小为2b，方向垂直纸面向外针对训练1【答案】bd【例2】【答案】c【解析】在导线两侧取两小段，左边一小段所受的安培力方向垂直纸面向外，右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向里，从上往下看，知导线逆时针转动，当转动90度时，导线所受的安培力方向向下，所以导线的运动情况为逆时针转动，同时下降故c正确，a、b、d错误针对训练2【答案】d【解析】由右手螺旋定则可知导线l1的上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线l1的距离越远的地方，磁场越弱，导线l2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于o点的下方磁场较强，则安培力较大,因此l2绕轴o按逆时针方向转动，d选项对【例3】【答案】bc【解析】对于a选项，安培力水平向内，三力合力不可能为零，a错误；对于b选项，安培力竖直向上，当安培力时，可以平衡，此时，b选项正确；对于c选项，安培力水平向外，三力平衡时安培力，此时，c选项正确；对于d选项，安培力垂直于绳子的方向向内，三力不可能平衡，d错误.【例4】【答案】ad【解析】根据牛顿第二定律得，金属棒的加速度a，fffnf安bilblkt，联立解得加速度ag，与时间成线性关系，故a正确，b错误；因为开始加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运动，加速度逐渐减小，即做加速度逐渐减小的加速运动，然后加速度方向向上且逐渐增大，做加速度逐渐增大的减速运动，故c错误，d正确课时训练1【答案】a【解析】由小磁针a的n极运动方向知，螺线管的左侧为s极，右侧为n极，由右手螺旋定则判断小磁针b处的磁场方向向外，小磁针n极受力方向与该处磁场方向一致故a正确2【答案】5105 t【解析】接通电源后，小磁针n极指向是地磁场和螺线管的磁场的叠加磁场的方向，由此可判定螺线管的磁场在小磁针处方向水平向右，由安培定则判定螺线管导线绕向如图所示由题意知地磁场水平分量by3105 t，设通电螺线管产生的磁场为bx.由图知tan 60，得bx3105 t5105 t.3【答案】a【解析】解法一电流元法首先将线圈分成很多小段，每一小段可看作一直线电流元，取其中上、下两小段分析，其截面图和受到的安培力情况如图所示根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动只有选项a正确解法二等效法将环形电流等效成小磁针，如图所示，根据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，a.也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，也可判断出线圈向左运动，选a.4【答案】b【解析】导线m和n的磁感线都是同心圆因此对ab上半段，m导线的磁感线指向右下，可以用左手定则判断a端受向外的力n导线的磁感线指向右上，也使a端受向外的力，所以；同理也可以分析出b端受向外的力从而使得a端转向纸外，b端转向纸里，故b正确；acd错误；5【答案】c【解析】同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但根据牛顿第三定律知两线圈间相互作用力大小相等，所以选c项。6【答案】2 a电流方向由a指向b【解析】对导体棒ab 受力分析，由平衡条件得，竖直方向fnmg水平方向bilffmg0又fffn联立解得i2 a