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2014年高三数学一轮单元知能全掌握系列之10. 数列的通项公式及数列求和1、 选择题。 1（2013.大纲版数学（理）已知数列满足,则的前10项和等于(a) (b) (c) (d)c 所以3an+1+an=0所以所以数列an是以为公比的等比数列因为所以a1=4由等比数列的求和公式可得，s10=3（1310）故选c 2（2013.新课标1（理）设的三边长分别为,的面积为,若,则()a.sn为递减数列 b.sn为递增数列c.s2n-1为递增数列,s2n为递减数列d.s2n-1为递减数列,s2n为递增数列b 因为an+1=an，所以an=a1，所以bn+1+cn+1=an+=a1+，所以bn+1+cn+12a1=，又b1+c1=2a1，所以bn+cn=2a1，于是，在anbncn中，边长bncn=a1为定值，另两边ancn、anbn的长度之和bn+cn=2a1为定值，因为bn+1cn+1=，所以bncn=，当n+时，有bncn0，即bncn，于是anbncn的边bncn的高hn随着n的增大而增大，所以其面积=为递增数列，故选b 3（2013.安徽数学（理）试题）函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数使得则的取值范围是(a) (b) (c) (d)b由题知，过原点的直线y = x与曲线相交的个数即n的取值.用尺规作图，交点可取2,3,4. 所以选b 4（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯word版）已知等比数列的公比为q,记则以下结论一定正确的是( )a.数列为等差数列,公差为 b.数列为等比数列,公比为c.数列为等比数列,公比为 d.数列为等比数列,公比为c 等比数列的公比为q, 同理可得,数列为等比数列，故选c5.(2013广州调研)等比数列an的前n项和为sn，若a11，且4a1,2a2，a3成等差数列，则s4 ()a7 b8 c15 d16解析设数列an的公比为q，则4a24a1a3，4a1q4a1a1q2，即q24q40，q2.s415.答案c6.(2013临沂模拟)在数列an中，an，若an的前n项和为，则项数n为()a2 011 b2 012 c2 013 d2 014解析an，sn1，解得n2 013.答案c7.(2012新课标全国)数列an满足an1(1)nan2n1，则an的前60项和为()a3 690 b3 660 c1 845 d1 830解析当n2k时，a2k1a2k4k1，当n2k1时，a2ka2k14k3，a2k1a2k12，a2k1a2k32，a2k1a2k3，a1a5a61.
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