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2014届高三一轮“双基突破训练”(详细解析+方法点拨) (61)一、选择题1设|a|2by2cy2dy2【答案】d【解析】y|ab|ab|(ab)(ab)|2|a|2.故应选d.2若实数a,b,c满足|ac|b|c| b|a|cb dabc【答案】b【解析】由|a|c|ac|b|知|a|c|b|即|a|b|c|.故应选b.二、填空题3(2010陕西卷文) 不等式|2x1|3的解集为.【答案】x|1x2【分析】本题主要考查绝对值不等式的求解方法【解析】由|2x1|3得32x13,所以1x2.4(2010陕西卷理) 不等式|x3|x2|3的解集为.【答案】x|x1【解析】令x30得x3;令x20得x2.当x3时,原不等式变为:x3x23,解集为.当3x2时,原不等式变为:x3x23,解得x1,1x的解集为.【答案】x|x2【解析】x0且x1,则变形为x00,00x2;若x0,则x0,0,x10,即x1,x0.由、知,x2.7设函数f(x)|2x1|x3,则f(2)若f(x)5,则x的取值范围是.【答案】6,1,1【解析】f(2)|2(2)1|236;由f(x)5即|2x1|x35|2x1|2xx22x12x可得1x1,即x的取值范围为1,18设函数f(x)|x4|x1|,则f(x)的最小值是,若f(x)5,则x的取值范围是.【答案】3,x|0x5【解析】函数f(x)可分段求函数的最小值,得f(x)min3.解不等式组或或求并集得所求x的取值范围是x|0x5三、解答题9设函数f(x)|2x1|x4|.(1)解不等式f(x)2;(2)求函数yf(x)的最小值【解析】(1)令y|2x1|x4|,则y作出函数y|2x1|x4|的图像,它与直线y2的交点为(7,2)和.所以|2x1|x4|2的解集为(,7).(2)由函数y|2x1|x4|的图像可知,当x时,y|2x1|x4|取得最小值.10设有关于x的不等式lg(|x3|x7|)a.(1)当a1时,解这个不等式;(2)当a为何值时,这个不等式的解集为r?【解析】(1)当a1时,原不等式为|x3|x7|10,可解得解集为x|x7(2)|x3|x7|(x3)(x7)|10对任何xr都成立lg(|x3|x7|)lg101对于任何xr都成立即lg(|x3|x7|)a,当且仅当a0,设p:函数ycx在r上单调递减q:不等式x|x2c|1的解集为r.如果p和q有且只有一个正确,求c的取值范围【解析】函数ycx在r上单调递减0c1的解集为r函数yx|x2c|1在r上恒大于1.x|x2c|函数yx|x2c|在r上的最小值为2c,不等式x|x2
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