高中数学 第三章 导数应用 3.1.2 函数的极值课件7 北师大版选修22.ppt_第1页
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文档简介

1 2函数的极值 1 函数的导数与函数的单调性有什么关系 复习提问 2 用导数求函数单调区间的步骤是什么 如图表示高台跳水运动员的高度随时间变化的函数的图象 单调递增 单调递减 新课导入 1 可导函数y f x 在点a和点b处的函数值与它们附近点的函数值有什么的大小关系 探究研讨一 2 y f x 在点a和点b处的导数值是多少 3 在点a和点b附近 y f x 的导数的符号分别是什么 并且有什么关系 极大值f b 点a叫做函数y f x 的极小值点 f a 叫做函数y f x 的极小值 点b叫做函数y f x 的极大值点 f b 叫做函数y f x 的极大值 极小值点 极大值点统称极值点 极大值和极小值统称为极值 极小值f a 观察函数y f x 的图象 1 图中有哪些极值点 极值点唯一吗 2 极大值一定比极小值大吗 3 极值可以在区间端点取得吗 4 极大 小 值是最大 小 值吗 探究研讨二 1 导数值为0的点一定是函数的极值点吗 3 可导函数在某点取得极值的充要条件是什么 探究研讨三 2 可导函数在某点取得极值则函数在该点处的导数值为0 1 如图是函数y f x 的图象 试找出函数y f x 的极值点 并指出哪些是极大值点 哪些是极小值点 概念强化 2 下图是导函数的图象 试找出函数的极值点 并指出哪些是极大值点 哪些是极小值点 a b x y x1 o x2 x3 x4 x5 x6 概念强化 例求函数的极值 例题讲解 求解函数极值的一般步骤 1 确定函数的定义域 2 求导数f x 并求方程f x 0的根 3 分析f x 在方程根左右的值的符号 如果左正右负 那么f x 在这个根处取得极大值 如果左负右正 那么f x 在这个根处取得极小值 归
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