广东省珠海市高一数学下学期期末考试新人教A版.doc

珠海市2011-2012学年度第二学期期末学业质量监测 高一数学试题时量：120分钟 分值：150分参考公式：球的表面积，球的体积， 圆锥侧面积一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请在答题卡相应位置填涂答案)1已知向量，且，则的值为( )a4 b c d2在中，则的值为( )abcd3数23可能是数列中的第( )项a. 10 b. 11 c. 12 d. 134等差数列的首项，公差，的前n项和为，则( )a. 28 b. 31 c. 145 d. 1605已知两数与，则这两数的等比中项是( ) a b c d不存在 6已知数列的通项公式是，则其前n项和取最小值时，n的值是( )a23 b24 c25 d26 7若角满足，,则的取值范围是 ( )a b c d8不等式组表示的平面区域的面积等于( ) a b6 c9 d189给出以下四个命题：若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和相交，那么和交线平行；如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。其中正确命题的个数是( )a.4 b. 3 c. 2 d. 110已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( )a12 b24 c d4011圆锥的底面周长为4, 侧面积为8，则圆锥的母线长为( ) a4 b3 c2 d112在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是( ) a b c d二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分13.若向量，满足且，则与的夹角为 14.在abc中，则 . 15.已知数列满足：，则的前8项的和= .16.则的最小值为 .17.若两个球的表面积之比是14，则它们的体积之比是_.18.点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为_ _或_ _.19.两平行直线的距离是 20.过点a(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是 .三、解答题：本大题共5小题，满分50分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤21.(本题满分10分)解下列不等式：(1) ； (2) 22.(本题满分10分)已知直线经过两条直线:和:的交点，直线:；(1)若，求的直线方程；(2)若，求的直线方程23.(本题满分10分)在中，(1)求角的度数；(2)若，且是方程的两个根，求的长度mna1b1c1cba24.(本题满分10分)直三棱柱中, ,分别为的中点求证：(1) ；(2) 25(本题满分10分) 已知数列的前项和为，且 （）数列满足：， (1)求数列的通项公式；(2)求数列的通项公式；(3)若，求数列前n项和珠海市2011级高一年级第二学期期末考试数学试题及参考答案时量：120分钟 分值：150分时量：120分钟 分值：150分内容：平面向量一章，数学5全部，数学2立几和直线(不含圆)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请在答题卡相应位置填涂答案)1已知向量，且，则的值为( b )a4 b c d2在中，则的值为(a)abcd3数23有可能是数列中的第( b )项a. 10 b. 11 c. 12 d. 134等差数列的首项，公差，的前n项和为，则( c )a. 28 b. 31 c. 145 d. 1605已知两数与，两数的等比中项是( c ) a b c d不存在6已知数列的通项公式是，则其前n项和达到最小值时，n的值是( b )a23 b24 c25 d26 7若角满足，,则的取值范围是 ( b )a. b. c. d.8不等式组表示的平面区域的面积等于 ( c )a b6 c9 d189给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面，如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。其中正确命题的个数是( b )a.4 b. 3 c. 2 d. 110已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( b )a12 b24 c d4011圆锥的底面周长为4, 侧面积为8，则圆锥的母线长为( a ) a4 3 2 112在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是(c ) a b c d二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分13. 若向量，满足且，则与的夹角为 (或45)14在abc中，则 . 15. 已知数列满足：，则的前8项的和= . -8516则的最小值为 . 1217若两个球的表面积之比是14，则它们的体积之比是_. 1818点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为_.或19两平行直线的距离是 20. 过点a(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是或. 三、解答题：本大题共5小题，满分50分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤21. (本题满分10分)解下列不等式：(1) (2) .解:(1)由已知得,所以,即原不等式的解集为，5分(2) 由已知得,即,所以,即原不等式的解集为.10分22(本题满分10分)已知直线经过两条直线:和:的交点，直线:；(1)若，求的直线方程；(2)若，求的直线方程解：由，得； 2分与的交点为(1，3)。3分(1)设与直线平行的直线为4分则，c1。6分所求直线方程为。7分方法2：所求直线的斜率，且经过点(1，3)， 5分求直线的方程为， 6分即。7分(2)设与直线垂直的直线为8分则，c7。.9分所求直线方程为。10分方法2：所求直线的斜率，且经过点(1，3)， 8分求直线的方程为，9分即 。10分23.(本题满分10分) 在中，(1)求角的度数；(2)若，且是方程的两个根，求的长度解：(1) ，（或）；4分(2)由已知得: ，6分 7分，9分. 10分mna1b1c1cba24. (本题满分10分)直三棱柱中, ,分别为的中点，求证：(1) ；(2) 。证明：(1)直三棱柱中, 分别为中点，且，则四边形为平行四边形，；2分又，；3分连接mn，在四边形中，有且，同理得：；4分，。5分(2)，分别为中点，m为a1b1中点，6分又三棱柱是直三棱柱， ，7分， ，8分又， ， ，9分， 。10分25(本题满分10分)已知数列的前项和为，且 （）数列满