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广东省珠海市2012-2013学年高一数学上学期期末质检试题（a卷）（扫描版）新人教a版珠海市2012-2013学年度第一学期期末学业质量监测 高一数学试题及参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分ddcac，cbbdd，db二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分13， 2 14.15.16. 17. 18.19. 20. 三、解答题:本题共有5个小题，8分+10分+10分+10分+12分=50分21.(指数与对数的运算)（本题满分8分）计算：(1)； (2)解：（1）原式=（4分）（2）原式=（8分）22. (直线方程) （本题满分10分）已知三个顶点是，bacxyo(1)求边上的垂直平分线的直线方程；（7分）（2）求点到边所在直线的距离（3分）解：（1）， ，（2分） 则所求直线的斜率为：（4分）又的中点的坐标为，所以边的上的中垂线所在的直线方程为：（7分） （2）直线的方程为： 则点到直线：的距离为： （10分）23.在三棱柱中，侧棱垂直于底面，(1) 求证：； (2) 求证：； （3）求三棱锥的体积.解：（1）证明：，（2分）（3分）（2）证明：在直三棱柱中 （4分） （5分）（6分）（7分）（3）（8分）（10分）24. (函数与单调性) （本小题满分10分）右图是一个二次函数的图象. (1)写出这个二次函数的零点；(2)求这个二次函数的解析式；(3)当实数在何范围内变化时，在区间上是单调函数解：（1）由图可知二次函数的零点为 （2分）（2）设二次函数为,点在函数上， 解得所以（6分） （3），开口向下，对称轴为 当，即时，在上递减（8分）当， 即时，在上递增 综上所述或（10分） 注：第(1)小题中若零点写为 ，扣1分。25. (函数的奇偶性) （本小题满分12分）已知。 （1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；（3）求使的的取值范围。解：(1) （2分）所以函数的定义域为（3分） (2) 任意取，则（4分）即
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