江苏省南通市海安县仇湖初中七年级数学下册 第五章《垂线（2）》课堂教学实录 新人教版.doc

课堂实录5.1.2 垂线（2）（新授课）【情境导入】师：如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段_ _的长度生：学生对身边的实例比较感兴趣，反应积极，没有举手就回答师：回答的很好，你能说出道理吗？生：（茫然）学生不知道怎么回答 师：哦，这节课我们就来一起解决这个问题生：渴望获得新知识的欲望评析通过学生熟悉的体育活动引入，自然而贴切，容易激发学生的学习兴趣我们在教学过程中要精心设计一些学生熟悉、身边的事例来吸引学生，这样会起事倍功半的效果.【探索新知】师：教师提出问题：（1）如图，在灌溉时需要把河ab中的水引到c处，如何挖渠能使渠道最短？ （2）从上述探究过程中你能发现什么结论？师：教师引导学生从上一节课的内容解决，在巡视的过程中根据实际情况进行点拨生：（挠挠脑袋）部分学生开始动手操作师：鼓励学生积极思考，动手操作评析教师通过前后知识的联系，激发学生的求知欲，用所学的知识解决实际问题，从而得到新知识，让学生心中有一个完整的知识体系，有利于学生掌握新的知识。生：部分学生通过自己的努力解决问题，表现出成就感师：（顺势说道）你们真会动脑筋，很好师：适时地给出概念：（1）垂线段：垂线上一点到垂足的线段；（2）点到直线的距离：点到直线垂线段的长度学生可以自主探究，先在直线ab上任取一些点，连接此点和c，可以发现cd最短，此时cdab,于是找到挖渠方案生：学生恍然大悟，哦我懂了师：从上述探究过程中你能发现什么结论？生：(小组讨论)师： 进行点拨生：（摇头）不知道师：（追问）你可以动手做一做，量一量生：（想一想）学生归纳：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短即：垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.评析让学生思考，体会数学来源于生活让学生自己动手画图，测量，自己总结得出结论，体会垂线段最短的性质，结合图形指出点到直线的距离，学生通过独立思考以及观察中的情况，自主探索发现在图形中存在的规律，进而进行归纳总结，培养学生自主学习的能力，学生通过自己的劳动获得的知识印象较深.abdc【巩固新知】师：1下列说法正确的是（ ）（a）线段ab叫做点b到直线ac的距离.（b）线段ab的长度叫做点a到直线ac的距离（c）线段bd的长度叫做点d到直线bc的距离（d）线段bd的长度叫做点b到直线ac的距离生：（脱口而出）师：很好师：2如图，一辆汽车在直线形公路ab上由a地开往b地，m、n是分别位于公路两侧的村庄 设汽车行驶到公路ab上点p位置时，距离村庄m最近；行驶到q点时，距离村庄n最近，请在图中的公路ab上分别画出点p和点q的位置；当汽车从a出发向b行驶时，在公路ab的哪一段，距离m、n两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄n越来越近，而离m越来越远？学生练习，教师巡视.生：（晕）部分学生由于题目长，不易理解师：进行点拨（学生练习，教师巡视时）生：通过点拨学生打开思维，积极探索师：由学生的回答，整理归纳得出答案评析学生在探索的过程中遇到问题，通过合作学习加以解决，本问题的解决，再一次让学生体会：数学与生活的密切联系；本设计的补充例题，让学生充分动脑动手，自主探索，合作交流，改变学生被动接受的学习方式通过例题加深学生对知识的理解.师：最后，谈谈本节课你有哪些收获？（可以采用师生问答的方式或让学生归纳、补充，然后补充的方式进行，主要围绕下列问题：本节课我们学习了什么知识？你有什么收获？）生：部分学生积极回答，其他学生补充回答师：同学们谈得好极了，收获真不小.在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许多的数字问题，图形问题，数与形之间的问题还在等着我们，我们可要主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题.评析发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力.通过自己归纳小结能提高学生课堂效率（只有认真听讲才能正确归纳），从而实现高效课堂.【课堂测试】师：好！接下来我们一起做几道题.学生练习.教师批改.教师有重点讲评.1如图，已知ona，oma，所以om与on重合的理由是（ ）a过两点只有一条直线 b在同一平面内，经过一点有且只有一条线段垂直于已知直线c在同一平面内，过一点只能作一条垂线d垂线段最短2如图，p为直线l外一点，点a、b、c在直线l上，且pbl，垂足为b，apc90，则错误的语句是（ ）a线段pb的长度叫做点p到直线l的距离bpa、pb、pc三条线段中，pb最短c线段ac的长等于点p到直线l的距离d线段pa的长叫做点a到直线pc的距离 第1题 第2题 第3题3如图所示，图中已标注了三组互相垂直的线段，那么a到bc的距离是_；b到ac的距离是_；c到ad的距离是_4如图，点a表示小明家，点b表示小明外婆家，若小明先去外婆家拿鱼具，然后再去河边钓鱼，怎样走路最短，请画出行走路径，并说明理由、 5如图oboa，直线cd过点o，且dob110，求aoc的度数 6如图，直线ab与直线cd相交于o，oe平分aod，bocbod30，求coe的度数?评析当堂反馈的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这正是高效的价值所在.教师在讲评时抓住学生的易错点和模糊点讲解，这也是高效的教学手段.【课后提升】1如图，点d在ac上，点e在ab上，且bdce，垂足是m，以下说法：bm之长是点b到ce的距离；ce之长是点c到ab的距离；bd之长是点b到ac的距离；cm之长是点c到bd的距离，其中正确的是_（填序号）2如图，已知直线ab、cd、ef相交于点o，ogab，如果coe32，fog29，那么aoc_3如图，已知直线ab、cd相交于点o，peab于点e，pfcd于点f，如果aoc50，那么epf_ 第1题 第2题