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文档简介
学习小组长评价和签字完成订正签字课题: 24.1.4圆周角 学习目标: 1.探索并证明“圆内接四边形对角互补”这一性质;2. 圆周角定理及推论的应用;3.在运用数学知识解答问题中获取成功的体验,建立学习自信心.学习重点:圆周角定理及推论的应用.学习难点:相关定理的运用。【学前准备】 1如图,ab为o的直径,cd为o的弦,(1)若acd42,求bad的度数; (2)连结bd,若ad=6,bd=8,求o的半径2已知:如图,abc中,以ab为直径作o交边bc于d,交边ac于e,与 (1)求证:abc是等腰三角形; (2)若ab =10,bc=12,求ae【课堂探究】问题1:(1)定义:如果 ,那么这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做多边形的外接圆(2)探索:圆内接四边形对角有何数量关系?如图,四边形abcd的四个顶点都在o上,a与c有什么数量关系?并说明理由归纳总结:圆内接四边形对角 问题2:如图,abc中,d是ab中点,cd=ab,试判断abc的形状,说明理由归纳总结:如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么 问题3:如图,ab是o的直径,c是弧bd的中点,ceab,垂足为e,bd交ce于点f(1)若a=70,求bdc;(2)若ad=10,o的半径为13,求ce 【课堂检测】1如图1,abc是o的内接正三角形,若p是上一点,则bpc= ;若m是上一点,则bmc= 图1图2图32如图2,四边形abcd内接于o,若bod=130,则它的一个外角dce等于 3如图3,已知圆心角aob=100,则acb= 4圆内接平行四边形一定是 形5如图,ab是o的直径,cd是弦,abcd于e,点p在直线cd上,直线ap交o于q, (1)当点p在线段ce上(不含c、e两点)运动时,apd与abq的关系如何? 请证明你的猜想;(2)当点p不在线段ce上时,(1)中的结论能否仍然成立?说明理由;【课堂拓展】如图,在abc中,ac=bc,acb,p为斜边ab上一个动点(不含ab两点)过a、p、c三点作o,adab交o于d,连结cd,pd(1) 求证:adpb(2)若ac
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