九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.2 中心对称 23.2.3 关于原点对称的点的坐标课件 （新版）新人教版.ppt

23 2 3关于原点对称的点的坐标 1 关于原点对称的点的坐标特征关于原点对称的两个点的横 纵坐标均 即点 a b 关于原点的对称点的坐标为 反之也成立 a b 平移变换 互为相反数 2 图形变换的几种类型一般有三种图形的变换 和旋转变换 轴对称变换 知识点一 关于原点对称的点的坐标特征 例1如图 def是由 abc经过某种变换后得到的图形 观察各顶点的坐标 可知点a和点d的坐标分别是 点b和点e的坐标分别是 点c和点f的坐标分别是 如果 abc边上任意一点m的坐标是 x y 则它对应于 def边上点的坐标是 3 2 3 2 2 5 2 5 6 5 6 5 x y 解析 def是由 abc经过某种变换后得到的图形 由于关于原点对称的两个点的横 纵坐标均互为相反数 则观察得出 abc各顶点的坐标 即可得到 def各顶点的坐标 在平面直角坐标系中 点p 2 3 与点p 2a b a 2b 关于原点对称 则a b的值为 1 知识点二 利用关于原点对称的点的坐标特征作图 例2如图 在平面直角坐标系中 rt abc的三个顶点分别是a 3 2 b 0 4 c 0 2 1 将 abc以点c为旋转中心旋转180 画出旋转后对应的 a1b1c 平移 abc 若a的对应点a2的坐标为 0 4 画出平移后对应的 a2b2c2 2 若将 a1b1c绕某一点旋转可以得到 a2b2c2 请直接写出旋转中心的坐标 3 在x轴上有一点p 使得pa pb的值最小 请直接写出点p的坐标 解 点p的坐标为 2 0 泉山区校模拟 建立平面直角坐标系的方格纸中 每个小方格都是边长为1的小正方形 abc的顶点均在格点上 请按要求画图与作答 1 请写出 abc的三点坐标 a b c 2 画出 abc关于原点对称的图形 a b c 1 4 5 4 4 1 d c c 2 3 5 0 5 3 m 0 9 聊城 如图 在平面直角坐标系中 已知 abc的三个顶点的坐标分别为a 3 5 b 2 1 c 1 3 1 若 abc经过平移后得到 a1b1c1 已知点c1的坐标为 4 0 画出 a1b1c1 写出顶点a1 b1的坐标 2 若 abc和 a2b2c2关于原点o成中心对称图形 画出 a2b2c2 写出 a2b2c2的各顶点的坐标 解 如图 a2b2c2即为所求 因为 abc和 a2b2c2关于原点o成中心对称图形 所以点a2的坐标为 3 5 点b2的坐标为 2 1 点c2的坐标为 1 3 3 将 abc绕着点o按顺时针方向旋转90 得到 a3b3c3 画出 a3b3c3 写出 a3b3c3的各顶点的坐标 解 如图 a2b3c3即为所求 点a3的坐标为 5 3 点b3的坐标为 1 2 点c3的坐标为 3 1 11 如图 在平面直角坐标系中 pqr是 abc经过某种变换后得到的图形 观察点a与点p 点b与点q 点c与点r的坐标之间的关系 在这种变换下 1 分别写出点a与点p 点b与点q 点c与点r的坐标 2 abc与 pqr关于 对称 原点 3 根据你发现的