广东省珠海市斗门区九年级数学上学期期中考试试题.doc

广东省珠海市斗门区2013届九年级数学上学期期中考试试题(满分：120分 时间：100分钟) 一、选择题 (本大题共5小题，每小题3分，共15分）1. 下列各式中的最简二次根式是（）a、b、 c、 d、2从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根，则抽到是2的倍数的概率是（ ）a b. c. d. 3. 方程有实数根，则k的取值范围是（ ）a. k1 b. k1 c. k1 d. k14如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）（第4题图）a1个 b2个 c3个 d4个5. 二次函数y=a x2 +bx+c的图象如图所示，下列结论： a0 b0 c0 a + b + c 0 正确的有（ ） a、1个 b、 2个 c、3个 d、4个 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)6当 时，二次根式在实数范围内有意义7、点a（a，3）与点b（-4,b）关于原点对称，则a+b=_.8、函数y=4x2 的图象先向上平移3个单位，再向右平移6个单位，所得函数为 9如图9，点a、b、c在o上，aobc，aob = 50. 则oac的度数是 10、某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，则所列方程为 三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)11、计算：12、已知二次函数y= x2 4x+3，求这个二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。13、一个二次函数的图象与x轴交点坐标为（2，0）和（1， 0），且经过（2，8），（1）求它的解析式，（2）求它与y轴的交点坐标。oabcxy14、如图：在平面直角坐标系中，网格中每 一个小正方形的边长为1个单位长度；已知abc 将abc向x轴正方向平移5个单位 得a1b1c1， 再以o为旋转中心，将a1b1c1旋转 180得a2b2c2，画出平移和旋转后的 图形，并标明对应字母.15、一个袋子中装有2个红球和2个绿球，通过列表或画树形图方法求下列概率（1）摸出一球，记录颜色放回，再摸出一个球，求两次都摸到红球的概率（2）同时摸出两球，求摸到两个红球的概率四、解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分)16、已知是方程的两根，求：（1）的值； （2）的值.17、在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两个队都要进行两次比赛，共要比赛30场，求有多少个参赛球队？18、要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大? 19、如图，abc的三个顶点都在o上，apbc于p，am为o的直径求证：bamcap学校:_ 年级:_ 姓名:_ 考号:_-密-封-线-五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)20、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润.（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式.（3）当销售单价定为每千克多少元时，月销售利润最大？最大利润是多少？21、如图，在中，平分交于点，点在边上且（1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由；（2）若，求外接圆的半径及ce的长（第21题图） 22、如图，抛物线顶点坐标为点c(1,4),交x轴于点a(3,0)，交y轴于点b.22题xcoyabd11(1)求抛物线和直线ab的解析式；(2)点p是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结pa，pb，当p点运动到顶点c时，求cab的铅垂高cd及；(3)是否存在一点p，使spab=scab，若存在,求出p点的坐标；若不存在，请说明理由.15、解：（1）画树形图如下： 两次都摸到红球的概率是=，18（1）450千克， 6 750元；（2）；（3）70元， 9 000元21、解：直线ac与dbe的外接圆相切，理由如下： debe bd是rtdbe外接圆的直径（第21题图）of 取bd的中点o，连接oe。 be平分abc， cbe=obe 又 ob=oe， obe=beo，cbe=beo， bcoe c=90， oeac，ac是bde的外接圆的切线。 （2）设o的半径为r，则在rtaoe中，ad6，aor6，ae6,， 即 ， 解得 r3 , bde的外接圆的半径是3. 过点e作efab于f， be平分abc，c=90 efec ，在rtaoe中， ao639， ，ef2 ceef2。 外接圆的半径为3，ce的长为2.22、解：(1)设抛物线的解析式为：, 1 分图12-2xcoyabd11把a（3,0）代入解析式求得 2分所以， 3分设直线ab的解析式为： 由求得b点的坐标为 4分 把，代入中解得： 5分所以 6分(2)因为c点坐标为(,4) ，所以当x时，y14， y22 7分所以cd4-22 (平方单位) 8分(3)假设存在符合条件的点p，设p点的横坐标为x，pab的铅垂高为h，则， 9分由spab=scab得：， 10分化简得：解得， 11分将代入中，解得p点坐标为 12分26（14分）如图16，直角坐标系中，以ab为直径作半p交y轴于m，以ab为一边作正方形abcd.（1）（2分）直接写出c、m两点的坐标。（2）（6分）连cm，试判断直线cm是否与p相切？说明你的理由。（3）（6分）在x轴上是否存在一点q，使周长最小？若存在，求出q坐标及最小周长，若不存在，请说明理由。参考答案1 b 2 d 3 b 4 c 5 b 6 b 7 d 8 c 9 d 10 b11.x3 12.x=1.5 13.1,2 14.4 15.25度16.300度 17. 18.1.5，2 19.略20.26度，8 21. ，2 22. 2，123、解：（1）设游泳池的宽为x米，依题意， 得：（x6）（2x8）1798 整理得 x210x8750 解得 x125 x235 （负数不合题意，舍去） x25 2x50 答：游泳池的长为50米，宽为25米. （2）（2550）2325501700（平方米） 答：要贴瓷砖的总面积是1700平方米. . 26、解：（1）四边形abcd为正方形（1）连mp，rt中，即（2）cm与p相切理由：rt中