广东省肇庆市怀集县中考数学第二次模拟考试试题 新人教版.doc

怀集县2013年第二次中考模底考试数 学 试 题一、选择题（每小题3分，共30分）1自然数6的相反数是a6 b6 c6 d2在abc中，a+b=120，则c=a60 b45 c30 d503数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据图表得，做对8题同学的人数是a4 b20 c18 d. 84如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是abcd5据分析，到2015年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到250000辆，250000用科学记数法表示为a2.5106 b2.5104 c2.5107 d2.51056下列运算正确的是a. b. c. d. 7下列图形是中心对称图形的是abcd8一次函数不经过a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限第10题9当x=2时，代数式的值是a-1 b0 c 1 d110如图，在直角梯形abcd中，adbc，a=90，ab=bc=4，debc于点e，且e是bc中点；动点p从点e出发沿路径eddaab以每秒1个单位长度的速度向终点b运动；设点p的运动时间为t秒，pbc的面积为s，则下列能反映s与t的函数关系的图象是abcd二、填空题（每小题4分，共24分）第14题11点a（1，2）向右平移2个单位，得到点a1的坐标是【】；12分解因式：，得【】；第15题13a、b两地相距10千米，甲、乙二人同时从a地出发去b地，甲的速度是乙的速度的3倍，结果甲比乙早到小时设乙的速度为x千米/时，可列方程为【】14如图，o的直径ab与弦ac的夹角为30，切线cd与ab的延长线交于点d，若o的半径为3，则ad的长为【】第16题15九年级（3）班期末考试合格、良好、优秀的比例是1:6:3，小明同学画了一个半径为2 cm的圆形的统计图（如左）。则表示“良好”的部分的面积是【】16如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，点b坐标（1，0），且对称轴是x=1。下面的四个结论：oa=3；a+b+c0；ac0；b24ac0其中正确的结论是【】三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17计算：012-1-33-218解不等式：，并把解集表示在数轴上。 第19题19如图，已知反比例函数的图象经过点a(1,4)（1）求反比例函数的解析式；（2）画出这个反比例函数的图象。四、解答题（二）（每小题8分，共24分）20现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和2个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 （1）求乙盒中红球的个数；（2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率21如图，abcd，以点a为圆心，小于ac长为半径作圆弧，分别交ab，ac于e，f两点，再分别以e，f为圆心，大于ef长为半径作圆弧，两条圆弧交于点p，作射线ap，交cd于点m。（1）跟据题意,利用直尺与圆规,把图补充完整,若acd=114，求mab的度数；第21题（2）利用直尺与圆规作cnam，垂足为n，交ab于q，求证：四边形aqmc是菱形。c22如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点a，在点a的对岸选取一个参照点c，测得cad=30；小丽沿岸向前走30m选取点b，并测得cbd=60请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23（1）根据两点坐标,构造直角三角形,求出两直角边的长,然后再求斜边的长。两点坐标构造直角三角形一直角边长另一直角边长斜边长a（1，-2）b（4，2）rtabcac=4 -1=3bc=2-（-2）ab=m（-4，2）n（1，-3）rt mn=（2）观察表格中的关系，探究任意两点坐标与之间的距离有什么关系?并证明你的结论。（3）求函数的最小值。第23题第24题24如图，ab是o的弦，ab=4，过圆心o的直线垂直ab于点d，交o于点c和点e，连接ac、bc、ob，cosacb=，延长oe到点f，使ef=2oe（1）求证boe=acb（2）求o的半径；（3）求证：bf是o的切线第25题25如图，正方形abco的边oa、oc在坐标轴上，点b坐标（3，3），将正方形abco绕点a顺时针旋转角度（090），得到正方形adef，ed交线段oc于点g，ed的延长线交线段bc于点p，连ap、ag（1）求证：aogadg；（2）求pag的度数；并判断线段og、pg、bp之间的数量关系，说明理由；（3）当1=2时，一次函数经过点p、e，求它的解析式怀集县2013年第二次中考模底考试数学试题答案一、选择题：aabcd ccabb二、填空题 11、（3，2） 12、y（x+y）（x-y） 13、 14、9 15、 16、三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17解：3分=5分18解：2分3分4分把解集表示在数轴上。5分19解：（1）由图象知反比例函数的图象经过点a(1，4)， 1分反比例函数解析式为 2分（2）列表：4分x421-1-2-4y124-4-2-1描点，画出图象5分 四、解答题（二）（每小题8分，共24分）20解：（1）设乙盒中红球的个数为x，1分根据题意得=，解得x=3，3分所以乙盒中红球的个数为3；4分（2）列表如下：6分共有15种等可能的结果，两次摸到不同颜色的球有7种，7分所以两次摸到不同颜色的球的概率=8分21解：（1）把图补充完整（保留痕迹）2分由abcd，得cab+acd=180所以：cab=180-114=663分由作图，得：ad是cab的平分线所以：mab=cab=334分（2）利用直尺与圆规作cnam，垂足为n（保留痕迹）6分由abcd，得dab=cda又ad是cab的平分线，得dab=cad7分因为：。所以：cm=ac=aq。又因为abcd所以：四边形aqmc是菱形。8分22.解：（1）正确画出草图1分（2）过点c作cead于点e，2分由题意得，ab=30m，cad=30，cbd=60，3分故可得acb=cab=30，4分即可得ab=bc=30m，5分设be=x，在rtbce中，可得ce=x，6分又bc2=be2+ce2，即900=x2+3x2，7分解得：x=15，即可得ce=15m答：小丽自家门前的小河的宽度为15m8分五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23 （1）每空0.5分, 2分（2）4分证明：构造直角三角形，p=90，5分则= =根据勾股定理，得：6分(3)设x轴上有点因为=pa+pb7分 =8分所以函数的最小值是5。9分24.（1）解：连oa，如图，1分直径ceab，ad=bd=2，弧ae=弧be，2分ace=bce，aoe=boe，3分又aob=2acb，boe=acb，4分（2）cosacb=，cosbod=，5分在rtbod中，设od=x，则ob=3x，od2+bd2=ob2，x2+22=（3x）2，解得x=，ob=3x=，即o的半径为；6分（3）证明：fe=2oe，of=3oe=，=，7分而=，=，8分而bof=dob，obfodb，obf=odb=90，ob是半径，bf是o的切线9分25（1）证明：aog=adg=90，在rtaog和rtadg中，aogadg（hl）；2分（2）解：pg=og+bp由（1）同理可证adpabp，则dap=bap，由（1）可知，1=dag，又1+dag+dap+bap=90，所以，2dag+2dap=90，即dag+dap=45，3分故pag=dag+dap=45，aogadg，adpabp，dg=og，dp=bp，pg=dg+dp=og+bp；4分（3）解：aogadg，ago=agd，5分又1+ago=90，2+pgc