广东省肇庆市封开县中考数学一模试卷（解析版） 新人教版.doc

2013年广东省肇庆市封开县中考数学一模试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1（3分）（2012朝阳）有理数的绝对值为（）ab5cd5考点：绝对值分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答：解：|=，的绝对值是故选a点评：本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单2（3分）（2012赤峰）我们虽然把地球称为“水球”，但可利用淡水资源匮乏我国淡水总量仅约为899000亿米3，用科学记数法表示这个数为（）a0.899104亿米3b8.99105亿米3c8.99104亿米3d89.9104亿米3考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负解答：解：899000亿米3=8.99105亿米3，故选：b点评：此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2013封开县一模）下列图形中对称轴只有两条的是（）a圆b等边三角形c矩形d等腰梯形考点：轴对称图形分析：根据轴对称图形的概念，分别判断四个图形的对称轴的条数解答：解：a、有无数条对称轴；b、有3条对称轴；c、有2条对称轴；d、有1条对称轴故选c点评：本题考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴根据轴对称图形的概念，能够正确找出各个图形的对称轴的条数是解题的关键4（3分）（2012玉林）计算：3=（）a3bc2d4考点：二次根式的加减法专题：计算题分析：直接进行同类二次根式的合并即可得出答案解答：解：原式=2故选c点评：此题考查了二次根式的加减，属于基础题，掌握同类二次根式的合并法则是解答本题的关键5（3分）（2004南通）已知等腰三角形的一个底角等于30，则这个等腰三角形的顶角等于（）a150b120c75d30考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理专题：计算题分析：根据三角形的内角和是180以及等腰三角形的两个底角相等进行分析解答：解：由题意得，顶角=180302=120故选b点评：考查等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理的运用6（3分）（2011宜宾）如图所示的几何体的正视图是（）abcd考点：简单组合体的三视图分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易得第一层有1个正方形，在右面，第二层有2个正方形，故选：d点评：此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图7（3分）（2011枣庄）如图，直线abcd，a=70，c=40，则e等于（）a30b40c60d70考点：三角形的外角性质；平行线的性质专题：计算题分析：先根据两直线平行，同位角相等求出1，再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出e的度数解答：解：如图，abcd，a=70，1=a=70，1=c+e，c=40，e=1e=7040=30故选a点评：本题利用平行线的性质和三角形的外角性质求解8（3分）（2012黔西南州）袋子里有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（）abcd考点：概率公式分析：先求出总球数，再根据概率公式解答即可解答：解：因为3个红球，2个蓝球，一共是5个，从袋子中随机取出一个球，取出红球的概率是，故选b点评：本题考查了概率的公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9（3分）（2012贵港）计算（2a）23a2的结果是（）aa2ba2c5a2d5a2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项分析：首先利用积的乘方的性质求得（2a）2=4a2，再合并同类项，即可求得答案解答：解：（2a）23a2=4a23a2=a2故选b点评：此题考查了积的乘方与合并同类项此题难度不大，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键10（3分）（2012广州）如图，在等腰梯形abcd中，bcad，ad=5，dc=4，deab交bc于点e，且ec=3，则梯形abcd的周长是（）a26b25c21d20考点：等腰梯形的性质；平行四边形的判定与性质专题：压轴题分析：由bcad，deab，即可得四边形abed是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，即可求得be的长，继而求得bc的长，由等腰梯形abcd，可求得ab的长，继而求得梯形abcd的周长解答：解：bcad，deab，四边形abed是平行四边形，be=ad=5，ec=3，bc=be+ec=8，四边形abcd是等腰梯形，ab=dc=4，梯形abcd的周长为：ab+bc+cd+ad=4+8+4+5=21故选c点评：此题考查了等腰梯形的性质与平行四边形的判定与性质此题比较简单，注意判定出四边形abed是平行四边形是解此题的关键，同时注意数形结合思想的应用二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11（4分）（2012北京）分解因式：mn2+6mn+9m=m（n+3）2考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答：解：mn2+6mn+9m=m（n2+6n+9）=m（n+3）2故答案为：m（n+3）2点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止12（4分）（2012上海）已知正比例函数y=kx（k0），点（2，3）在函数上，则y随x的增大而减小（增大或减小）考点：正比例函数的性质；待定系数法求一次函数解析式分析：首先利用待定系数法确定正比例函数解析式，再根据正比例函数的性质：k0时，y随x的增大而增大，k0时，y随x的增大而减小确定答案解答：解：点（2，3）在正比例函数y=kx（k0）上，2k=3，解得：k=，正比例函数解析式是：y=x，k=0，y随x的增大而减小，故答案为：减小点评：此题主要考查了正比例函数的性质，以及待定系数法确定正比例函数解析式，关键是掌握正比例函数的性质13（4分）（2012朝阳）如图，ab为o的直径，cd为o的一条弦，cdab，垂足为e，已知cd=6，ae=1，则0的半径为5考点：垂径定理；勾股定理分析：连接od，由垂径定理得求出de，设o的半径是r，由勾股定理得出r2=（r1）2+32，求出r即可解答：解：连接od，abcd，ab是直径，由垂径定理得：de=ce=3，设o的半径是r，在rtode中，由勾股定理得：od2=oe2+de2，即r2=（r1）2+32，解得：r=5，故答案为：5点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，用了方程思想，题目比较好，难度适中14（4分）（2012南宁）在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是=1.5，=2.5，那么身高更整齐的是甲队（填“甲”或“乙”）考点：方差分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲乙的方差可作出判断解答：解：由于s甲2s乙2，则甲队中身高更整齐两队中身高更整齐的是甲队故答案为：甲点评：本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定15（4分）（2012辽阳）不等式组的解集是1x2考点：解一元一次不等式组专题：计算题分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解解答：解：，由得，x2，由得，x1，所以，不等式组的解集是1x2故答案为：1x2点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）16（4分）（2013封开县一模）观察下列图形的排列规律（其中、分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第18个图形是五角星（填图形名称）考点：规律型：图形的变化类分析：本题是循环类问题，只要找到所求值在第几个循环，便可找出答案解答：解：根据题意可知，每6个图形一个循环，第18个图形经过了3个循环，且是第3个循环中的最后1个，即第18个图形是五角星故答案为：五角星点评：此题考查了图形的变化类，是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，主要培养学生的观察能力和归纳总结能力三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17（5分）（2013封开县一模）计算：考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值分析：先分别根据数的开方法则、特殊角的三角函数值、负整数指数幂及0指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可解答：解：原式=1+2+4=1点评：本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、特殊角的三角函数值、0指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键18（5分）（2013封开县一模）某生态示范村种植基地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？考点：分式方程的应用专题：应用题分析：根据“改良前亩数改良后亩数=20”列出分式方程求解即可解答：解：原计划平均亩产量为x万斤，根据题意得：=20解得：x=0.3经检验x=0.3是原方程的根1.5x=0.45答：改良前亩产0.3万斤，改良后亩产0.45万斤点评：本题考查了分式方程的应用，解题的关键是从复杂的实际问题中整理出相等关系，并利用其解决实际问题19（5分）（2013封开县一模）如图，rtabc的直角边bc=8，ac=6（1）用尺规作图作ab的垂直平分线l，垂足为d，（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）连结d、c两点，求cd的长度考点：作图基本作图；线段垂直平分线的性质；直角三角形斜边上的中线分析：（1）根据垂直平分线的作法得出答案即可；（2）根据垂直平分线的性质以及直角三角形的性质得出ab进而得出cd即可解答：解；（1）如图 直线de即为所求作的图形（2）连接cd，de是ab的垂直平分线，c=90，ad=bd=cd，ac=6，bc=8，ab=10，cd是rtabc斜边上的中线等于斜边的一半，cd=5点评：此题主要考查了垂直平分线的作法以及直角三角形的性质，根据rtabc斜边上的中线等于斜边的一半得出是解题关键四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20（8分）（2012云南）如图，某同学在楼房的a处测得荷塘的一端b处的俯角为30，荷塘另一端d与点c、b在同一直线上，已知ac=32米，cd=16米，求荷塘宽bd为多少米？（取，结果保留整数）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题分析：根据已知条件转化为直角三角形abc中的有关量，然后选择合适的边角关系求得bd的长即可解答：解：由题意知：cab=60，abc是直角三角形，在rtabc中，tan60=，即=，（2分）bc=32（4分）bd=321639（5分）答：荷塘宽bd为39米（6分）点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是利用仰俯角的定义将题目中的相关量转化为直角三角形abc中的有关元素21（8分）（2013天水）如图在平面直角坐标系xoy中，函数y=（x0）的图象与一次函数y=kxk的图象的交点为a（m，2）（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kxk的图象与y轴交于点b，若点p是x轴上一点，且满足pab的面积是4，直接写出p点的坐标考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：计算题；压轴题分析：（1）将a点坐标代入y=（x0），求出m的值为2，再将（2，2）代入y=kxk，求出k的值，即可得到一次函数的解析式；（2）将三角形以x轴为分界线，分为两个三角形计算，再把它们相加解答：解：（1）将a（m，2）代入y=（x0）得，m=2，则a点坐标为a（2，2），将a（2，2）代入y=kxk得，2kk=2，解得k=2，则一次函数解析式为y=2x2；（2）一次函数y=2x2与x轴的交点为c（1，0），与y轴的交点为（0，2），sabp=sacp+sbpc，2cp+2cp=4，解得cp=2，则p点坐标为（3，0），（1，0）点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求出函数解析式并熟悉点的坐标与图形的关系是解题的关键22（8分）（2012朝阳）某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生，在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计图”中，请你根据已提供的部分信息解答下列问题（1）在这次调查活动中，一共调查了200名学生，并请补全统计图（2）“羽毛球”所在的扇形的圆心角是108度（3）若该校有学生1200名，估计爱好乒乓球运动的约有多少名学生？考点：折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图分析：（1）读图可知喜欢乒乓球的有80人，占40%所以一共调查了8040%=200人；（2）喜欢排球的20人，应占 100%=10%，喜欢羽毛球的应占统计图的120%40%10%=30%，所占的圆心角为36030%=108；（3）利用样本估计总体的办法，计算出答案即可解答：解：（1）8040%=200（人）喜欢篮球的人数：20020%=40（人），喜欢羽毛球的人数：200802040=60（人），如图所示：（2）100%=10%，120%40%10%=30%，36030%=108；（3）喜欢乒乓球的人数：40%1200=480（人）点评：本题考查学生的读图能力以及频率、频数的计算利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）（2013封开县一模）已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2（1）求q关于p的关系式；（2）若p=2q，求方程的另一根；（3）求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点考点：抛物线与x轴的交点；一元二次方程的解；根的判别式分析：（1）根据一元二次方程的解的定义，把x=2代入已知方程即可求得q关于p的关系式；（2）根据根与系数的关系来求方程的另一根；（3）由关于x的方程x2+px+q=0的根的判别式的符号来证明抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点解答：解：（1）一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2，4+2p+q+1=0，即q=2p5；（2）设一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为t，则由韦达定理，得，解得，所以，原方程的另一根为0；（3）证明：令x2+px+q=0则=p24q=p24（2p5）=（p+4）2+40，即0，所以，关于x的方程x2+px+q=0有两个不相等的实数根即抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点点评：本题考查了一元二次方程的解的定义、根的判别式以及抛物线与x轴的交点注意抛物线y=x2+px+q与方程x2+px+q=0的联系24（9分）（2010遵义）如图1，在abc和edc中，ac=ce=cb=cd；acb=dce=90，ab与ce交于f，ed与ab，bc，分别交于m，h（1）求证：cf=ch；（2）如图2，abc不动，将edc绕点c旋转到bce=45时，试判断四边形acdm是什么四边形？并证明你的结论考点：菱形的判定；全等三角形的判定与性质专题：几何综合题分析：（1）要证明cf=ch，可先证明bcfech，由abc=dce=90，ac=ce=cb=cd，可得b=e=45，得出cf=ch；（2）根据edc绕点c旋转到bce=45，推出四边形acdm是平行四边形，由ac=cd判断出四边形acdm是菱形解答：（1）证明：ac=ce=cb=cd，acb=ecd=90，a=b=d=e=45在bcf和ech中，bcfech（asa），cf=ch（全等三角形的对应边相等）；（2）解：四边形acdm是菱形证明：acb=dce=90，bce=45，1=2=45e=45，1=e，acde，amh=180a=135=acd，又a=d=45，四边形acdm是平行四边形（两组对角相等的四边形是平行四边形），ac=cd，四边形acdm是菱形点评：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：定义；四边相等；对角线互相垂直平分具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定25（9分）（2013封开县一模）已知，如图，在平面直角坐标系中，rtabc的斜边bc在x轴上，直角顶点a在y轴的正半轴上，a（0，2），b（1，0）（1）求点c的坐标；（2）求过a、b、c三点的抛物线的解析式和对称轴；（3）设点p（m，n）是抛物