中考数学总复习 第一轮 基础过关 瞄准考点 第四章 图形的认识 第25课时 圆中的证明课件.ppt

第一轮基础过关瞄准考点 第25课时圆中的证明 第四章图形的认识 课前热身 1 2012 福建省 如图 已知 aob 30 m为ob边上任意一点 以m为圆心 r为半径的 当与oa相切时 om 2cm 则r cm 1 2 2013 辽宁省 如图 点p是外一点 pa切于点a o 60 则 p的度数为 30 课前热身 3 设的半径为r 圆心o到直线l的距离为5cm 如果l与相切 则r等于 4 已知的半径为3 圆外一点到圆心的距离为5 则该点到切点的距离为 5cm 4 课前热身 5 2013 安顺市 如图 ab是的直径 d为上一点 at平分 bad交于点t 过t作ad的垂线交ad的延长线于点c 求证 ct为的切线 证明 连接ot oa ot oat ota 又 at平分 bad dat oat dat ota ot ac 又 ct ac ct ot ct为 o的切线 考点梳理 1 理解切线的概念 掌握切线与过切点的半径之间的关系 2 能判定一条直线是否为圆的切线 会过圆上一点画圆的切线 典型例题 例1 2016 南宁市 在rt abc中 c 90 bd是角平分线 点o在ab上 以点o为圆心 ob为半径的圆经过点d 交bc于点e 1 求证 ac是的切线 2 若ob 10 cd 8 求be的长 分析 1 连接od 由bd为角平分线得到一对角相等 根据ob od 等边对等角得到一对角相等 等量代换得到一对内错角相等 进而确定出od与bc平行 利用两直线平行同位角相等得到 oda为直角 即可得证 2 由od与bc平行得到 oad与 bac相似 由相似得比例求出oa的长 进而确定出ab的长 连接ef 过o作og垂直于bc 利用勾股定理求出bg的长 由bg gc求出bc的长 再由 bef与 bac相似 由相似得比例求出be的长即可 典型例题 典型例题 1 证明 如图 连接od bd为 abc的平分线 1 2 ob od 1 3 2 3 od bc c 90 oda 90 ac为 o的切线 2 解 如图 过点o作og bc 四边形odcg为矩形 gc od ob 10 og cd 8 在rt obg中 利用勾股定理得bg 6 bc bg gc 6 10 16 od bc aod abc 即 解得oa 连接ef bf为 o的直径 bef 90 bef c 90 ef ac bebc bfab 即be16 20803 解得be 12 典型例题 典型例题 例2 2014 泸州市 如图 四边形abcd内接于 ab是的直径 ac和bd相交于点e 且dc2 ce ca 求证 bc cd 分析 先证 cde cad cdb dbc进而得出结论 典型例题 证明 dc2 ce ca dca dce cde cad cdb dac 四边形abcd内接于 dbc dac cdb dbc bc cd 典型例题 例3 2014 贺州市 如图 ab bc cd分别与相切于e f g 且ab cd bo 6cm co 8cm 求证 bo co 分析 由ab cd得出 abc bcd 180 根据切线长定理得出ob oc平分 ebf和 bcg 也就得出了 obc ocb abc dcb 180 90 从而证得 boc是个直角 从而得出bo co 典型例题 证明 ab cd abc bcd 180 ab bc cd分别与相切于点e