广东省肇庆市鼎湖中学高一数学下学期期中试题新人教A版.doc

班级 姓名 学号 密封线内不要答题2012-2013第二学期鼎湖中学期中考试试题高一数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分请将答案填在答题框中1. 的值等于a. b. c. d. 2. 已知a是第二象限角，则为a. 第一象限角 b. 第二象限角c. 第一或第二象限角 d. 第一或第三象限角3.已知向量向量与共线且同向，则m= a. b. c. 6 d.364.设向量，,则下列结论中正确的是 a b c d 5. 下列各式中，值为的是 a. b. c. d. 6.要得到函数的图象，只需将的图象 a向左平移个单位 b向左平移个单位c向右平移个单位 d向右平移个单位7. 函数是a最小正周期为的偶函数 b. 最小正周期为的奇函数 c. 最小正周期为的奇函数 d. 最小正周期为的偶函数 8.在中，是边上的中点，则向量a. b. c. d. 9. 在（0，2p）内，使成立的x取值范围是a. b. c. d. 10. 在中，若，则的性状是a. 等腰三角形 b.直角三角形 c.等腰直角三角形 d. 等腰或直角三角形题号12345678910答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.已知则 12.若a为一个内角，则 13.已知中,则_14.已知都是锐角，且，则的值是_三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分12分）已知，求，的值.16（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点o（0，0），a（3，4），b（5，12）.（1）求的坐标及； （2）求； （3）求在上投影.17.（本小题满分14分）已知，求值：（1） （2） （3）； 18.（本小题满分14分）已知函数，.求:（1）函数的最小值及取得最小值的自变量的集合；（2）函数的单调减区间.19. （本小题满分14分）已知向量与互相垂直，其中. （1）求和的值；（2）若，求的值.20.（本小题满分14分）已知函数在时取得最大值2. （1）求的最小正周期； （2）求的解析式；（3）若，求的值.2012-2013第二学期鼎湖中学期中考试试题高一数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案ddcccbbaba二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11. 12. 或 13. 14. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤15.解：因为，且，所以是第三或第四象限角. （2分）由，得. （4分）当为第三象限角时， （6分）所以； （8分）当为第四象限角时， （10分）所以. （12分）16解：（1）o（0，0），a（3，4），b（5，12），即的坐标为（2，8）； （2分）. （4分）（2）， （6分）（3）， （8分）. （10分）在上投影为 （12分）17.解：（1） （2分） （4分）（2） （6分）， （8分）（3）由，得， （11分） （14分）18.解： （4分）（1）当时，取得最大值. （6分）此时, 即 （8分）函数的取得最小值的自变量的集合为.（10分）（2）由题意得 即 （12分）函数的单调减区间为 （14分）19.解：（）,即 （2分）联立方程组 （3分）可求得,， （5分）又, ， （7分）(2) （10分） , 即 （12分）又 , （14分）20.解：（1）的最小正周期为 （2分）