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文档简介
第44讲不等式的综合应用 考试要求掌握解决不等式综合问题的方法 c级要求 诊断自测 答案18 3 必修5p98练习2 2 改编 若正数a b满足ab a b 3 则ab的取值范围是 答案k 2 答案方案丙 考点一含参数的不等式问题 解由x2 x 2 0有x 1或x 2 由2x2 5 2k x 5k 0有 2x 5 x k 0 因为 2是原不等式组的解 所以k 2 因为原不等式组的整数解只有 2 所以 2 k 3 即 3 k 2 故k的取值范围是 3 2 训练1 已知函数f x lg m2 3m 2 x2 m 1 x 1 的定义域为r 求实数m的取值范围 解 函数f x 的定义域为r 对于任意x r 恒有 m2 3m 2 x2 m 1 x 1 0 若m2 3m 2 0 则m 2或1 当m 1时 不等式即为1 0 符合题意 当m 2时 不等式即为x 1 0 对任意x r不恒成立 m 2不合题意 舍去 若m2 3m 2 0 由题意得 考点二基本不等式的灵活运用 答案16 解析设f x 2xm 2 x n 8 2m n x 2n 8 为关于x的一次函数 作出不等式组所表示的可行域如图所示 考点三多元最值问题 当且仅当a 3c时取 答案 1 0 2 2 3 考点四不等式与函数 三角 向量等知识的结合 解析如图 在 abc中 设d为bc的中点 则
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