高考数学 第二章第4课时 知能演练轻松闯关 新人教A版(1).doc

2014年高考数学 第二章第4课时 知能演练轻松闯关 新人教a版一、选择题1已知点(，)在幂函数f(x)的图象上，则f(x)是()a奇函数b偶函数c定义域内的减函数 d定义域内的增函数解析：选a.设f(x)x，由已知得()，1，因此f(x)x1，易知该函数为奇函数，故选a.2已知f(x)x2bxc且f(1)f(3)，则()af(3)cf()bf()cf(3)cf()f(3)cdcf()f(3)解析：选d.由已知可得二次函数图象关于直线x1对称又f(3)f(5)，cf(0)f(2)，二次函数在区间(1，)上单调递增，故有f(3)f(5)f()f(2)f(0)c，故选d.3(2013太原模拟)已知f(x)x，若0ab1，则下列各式中正确的是()af(a)f(b)ffbfff(b)f(a)cf(a)f(b)ffdffff(b)解析：选c.因为函数f(x)x在(0，)上是增函数，又0ab，故选c.4已知(0.71.3)m(1.30.7)m，则实数m的取值范围是()a(0，) b(1，)c(0,1) d(，0)解析：选a.0.71.30.7011.301.30.7，0.71.31.30.7，m0.5设，则使函数yx的定义域为r且为奇函数的所有的值为()a1,3 b1,1c1,3 d1,1,3答案：a二、填空题6如果幂函数y(m23m3)xm2m1的图象不过原点，则m的取值是_解析：由得m1.答案：17已知函数f(x)x2bx1是r上的偶函数，则实数b_，不等式f(x1)x的解集为_解析：因为f(x)x2bx1是r上的偶函数，所以b0，则f(x)x21，解不等式(x1)21x，即x23x20得1x2.答案：0x|1x28若函数ymx2x5在2，)上是增函数，则m的取值范围是_解析：m0时，函数在给定区间上是增函数；m0时，函数是二次函数，由题知m0，对称轴为x2，0m.综上0m.答案：0，三、解答题9已知函数f(x)xm，且f(4).(1)求m的值；(2)判定f(x)的奇偶性；(3)判断f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明解：(1)因为f(4)，所以4m.所以m1.(2)由(1)知f(x)x，则f(x)的定义域为x|x0，关于原点对称又f(x)xf(x)，所以f(x)是奇函数(3)设x1x20，则f(x1)f(x2)x1(x1x2).因为x1x20，所以x1x20,10.所以f(x1)f(x2)所以f(x)在(0，)上为单调递增函数10是否存在实数a，使函数f(x)x22axa的定义域为1,1时，值域为2,2？若存在，求a的值；若不存在，说明理由解：f(x)(xa)2aa2.当a1时，f(x)在1,1上为增函数，a1(舍去)；当1a0时，a1；当0a1时，a不存在；当a1时，f(x)在1,1上为减函数，a不存在综上可得，a1.存在实数a1满足题设条件一、选择题1若a0，则下列不等式成立的是()a2aa(0.2)a b(0.2)aa2ac.a(0.2)a2a d2a(0.2)aa解析：选b.若a0，则幂函数yxa在(0，)上是减函数，所以(0.2)aa0.所以(0.2)aa2a.2已知函数f(x)若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是()a(，1)(2，)b(1,2)c(2,1)d(，2)(1，)解析：选c.函数f(x)的图象如图知f(x)在r上为增函数f(2a2)f(a)，即2a2a.解得2a1.二、填空题3已知函数f(x)x22ax2a4的定义域为r，值域为1，)，则a的值为_解析：由于函数f(x)的值域为1，)，所以f(x)min1.又f(x)(xa)2a22a4，当xr时，f(x)minf(a)a22a41，即a22a30，解得a3或a1.答案：1或34(2013淮南调研)已知a是正实数，函数f(x)ax22ax1.若f(m)0，比较大小：f(m2)_1.(用“”或“”或“”连接)解析：根据已知条件画出f(x)图象如图所示因为对称轴方程为x1，所以(0,0)关于x1的对称点为(2,0)因f(m)0，所以应有2m0，m20.因f(x)在(1，)上递增，所以f(m2)f(0)1.答案：三、解答题5已知函数f(x)ax2bxc(a0，br，cr)(1)若函数f(x)的最小值是f(1)0，且c1，f(x)求f(2)f(2)的值；(2)若a1，c0，且|f(x)|1在区间(0,1恒成立，试求b的取值范围解：(1)由已知c1，abc0，且1，解得a1，b2.f(x)(x1)2.f(x)f(2)