广东省云浮市云浮中学高二数学下学期第一次月考试题新人教A版(1).doc

广东省云浮市云浮中学2013-2014学年高二数学下学期第一次月考试题新人教a版一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.答案写在答题卷上）1已知集合则=（ ） a b c d2命题“”的否定是( )a b c d3已知，若，则的值为（ ）否是开始输入结束输出a1 b1 c2 d24抛物线的焦点坐标是（ ）a b c d5下列函数为偶函数的是（）ay=sinx by=x3 cy=ex d6执行右上边的程序框图，如果输入，那么输出 ( )a2 b3 c4 d57如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，正视图俯视图侧视图俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）a b c d8已知等比数列满足，则（ ）a64 b81 c128 d2439直线与圆的位置关系是（ ） a相离 b相交 c相切 d不确定10已知函数的定义域为2，部分对应值如下表。为的导函数，函数的图象如右图所示： 2 04 111若两正数满足，则的取值范围是（ ）a b c d2开 始s=0,k=1k10?二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分答案写在答题卷上)11甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 12设点满足，则的最大值为 .13函数在处的切线方程是 14在中，、分别是角a、b、c所对的边，则的面积s= 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和最值；（2）求函数的单调递增区间16（本小题满分12分）某地区有小学所，中学所，大学所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取所学校对学生进行视力调查。（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目（2）若从抽取的所学校中随机抽取所学校做进一步数据分析，求抽取的所学校均为小学的概率17（本小题满分14分）正方体，e为棱的中点(1) 求证：；(2) 求证：平面；（3）求三棱锥的体积18（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，直线与圆相切（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆的交点为，求弦长19（本小题满分14分）已知数列是等差数列， ；数列的前n项和是，且(1) 求数列的通项公式； (2) 求证：数列是等比数列；(3) 记，求的前n项和20（本小题满分14分）已知函数 （1）求函数的最小值；（2）若对一切，都有恒成立，求实数的取值范围；（3）试判断函数是否有零点？若有，求出零点的个数；若无，请说明理由云浮中学2013-2014学年下学期高二文科第一次月考(数学)参考答案一、选择题题号12345678910答案bdbcdbdadc【解析】1. 解：，选b.2. 解：“”的否定是“”，选d3. 解：，解得，选b.4. 解：，抛物线的焦点是，故选c；5. 解：a：y=sinx，则有f（x）=sin（x）=sinx为奇函数,b：y=x3，则有f（x）=（x）3=x3=f（x）为奇函数，c：y=ex，则有f（x）=，为非奇非偶函数,d：y=ln，则有f（x）=ln=f（x）为偶函数. 故选d6. 解：，进入循环后各参数对应值变化如下表：1520结束52523故选b7. 解：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥， ，选d8. 解：由， 故选aoba9. 解：圆心（0，0）到直线的距离，圆的半径为1，可能相切或相交。故选d。10解析：由题意，函数的图象大致如图， ，则由不等式组所表示的区域如图所示，的取值范围即区域内的点与连线的斜率的取值范围，故选c。二、填空题11. 64 12. 10 13. 14. 【解析】11. 解：由图可知甲得分的中位数为36，乙得分中位数为28，故和为.12. 解：不等式组表示的可行域如图所示，直线过直线和直线交点时， 有最大值10.13. 解：，在处的切线斜率又，切点为，所以切线方程为化简得14. 解：由正弦定理或（舍），为直角三角形，直角边为， 面积为. 三、解答题：（解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）15.解：（1） 4分，.6分当即时，函数取得最大值2 8分（2）由不等式 得：的单调递增区间为： 12分16.解：（1）解：从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1. 4分（2）解：在抽取到得6所学校中，3所小学分别记为 ,2所中学分别记为大学记为，则抽取2所学校的所有可能结果为,.共15种。8分从6所学校中抽取的2所学校均为小学（记为事件a）的所有可能结果为,，共3种，所以 12分17.解：（1）又由直线与圆相切得，2分由得， 4分椭圆方程为6分（2）8分，设交点坐标分别为9分则11分从而所以弦长14分 18.解：解：(1)证明：连结，则/， 1分是正方形，面，又，面 4分面， 5分（2）证明：作的中点f，连结是的中点，四边形是平行四边形， 7分是的中点，又，四边形是平行四边形，/，平面面 9分又平面，面 10分（3）11分 14分19解：(1)设的公差为，则：，2分 4分（2）当时，由，得 5分当时，即 7分 8分是以为首项，为公比的等比数列9分（3）由（2）可知： 10分11分 13分14分20.解：（1）的定义域为1分，2分故时，单调递减；时，单调递增