灰色可靠性设计在机械产品优选中的应用.doc

灰色可靠性设计在机械产品优选中的应用摘要通过灰色可靠性设计方法来完成系统的灰色建模、灰色聚类、灰色关联分析、灰色生成等信息加工手段,寻求机械系统内在和外在的规律,实现机械产品的评估优选。 关键词灰色可靠性设计;关联分析;评估方法;机械产品优选;应用 中图分类号N941.5;TB114.3文献标识码A文章编号 1007-5739(2010)17-0023-02 ApplicationofEvaluationofMechanicalProductsBasedonGrayReliabilityDesign QIANSong-rong (School of Mechanical Engineering,Guizhou University,Guiyang Guizhou 550003) AbstractThrough the method of grey system reliability design,the grey modeling,gray clustering,the grey correlation analysis,gray information processing methods were established,to generate for internal and external mechanical system and realize the evaluation of mechanical products. Key wordsgray reliability design;association analysis;evaluation method;preferential selection;application 社会生活千变万化,给人不确定的感觉。灰色可靠性设计理论就是针对既无经验、数据又不是很完整的不确定问题,即少数据不确定性问题而提出的。即系统中的信息部分是已知的、部分又是未知的系统,如汽车的轮胎使用年限问题,汽车轮胎的实际年限由于行使里程数、受路况、驾驶员水平等因素有关,要想知道实际使用的年限就必须补充相关的信息,这就是典型灰色系统问题。在灰色系统理论中,虽然系统的外观表向很复杂,相关的数据也很杂乱,但系统之间存在着必然的联系,在一定范围、一定时间段内,通过一系列的统筹之后,归结为一种连续的、平稳的、动态的随机过程1-4。 1灰色可靠性的关联分析 灰色系统是针对处理外延明确而内涵不明确的议题,也能处理内涵与外延都不明确的问题。灰色关联实质是一种多因素系统分析方法,它以各因素的样本数据为依据,用灰色关联度来描述各系统的关联度。 参考序列是一个理想的比较标准,受到距离评估方法的启示,选最优指标数据和最劣指标数据作为参考数列,通过比较设计方案与最优方案和最劣方案的关联程度,来评估各方案的相互之间优劣程度。 设X为灰关联因子集合(实数集合),xi(k)为x0与xi在第k时刻的实数,则关联度为: r(x0,xi)=r(x0(k),xi(k) (1) X0X为参考标准序列,为r(x0(k),xi(k)的平均值,当|x0(k)-xi(k)|越小,则r(x0(k),xi(k)越大,称r(x0,xi)对x0的关联度。 2灰色聚类可靠性评估方法 机械产品的技术或者性能指标是多样的,指标的实现往往在数量上悬殊很大,如何在这种情况下比较好地对设计的技术指标进行综合评估,是一个值得研究的问题,现就该问题进行探讨。 2.1可靠性评估方法 灰色聚类是根据灰色信息关联矩阵的函数关系,将观测对象先聚集成若干个可定义类别的方法。对于产品的技术性能先进行评估,可通过定性分析和适当的计算事先设定。要使检测指标实现值归属于某一类别,为此采用灰色聚类的三角函数求解方法进行评估。解决这一问题可通过2条途径:一是先算出算子的平均值,然后再进行聚类;二是对各聚类指标先定权值再聚类。由于第1种方法对所有聚类指标一视同仁,不能反映在聚类过程中不同指标作用的差异性,所以本设计采取定权值聚类方法。 2.2可靠性评估步骤 根据以上的分析,对于技术或者性能指标的灰色聚类评估,针对不同对象及评估指标和若干个不同的灰类数,根据检测指标进行评估、诊断的问题。具体的步骤如下。 (1)权重值的确定。确定技术及性能指标体系和各指标在聚类中的定性分析。 (2)阈值的确定。按照评估要求中所以灰类信息的要求选定具体数值,并按照评估要求划分所需的灰类数的取值范围,阈值可根据实际问题的要求结果确定。 (3)建立灰色聚类的三角函数求解方法。建立三角白化权函数fj k(),可分别根据具体情况将计算指标取数域向左、向右延拓至(a0as+2)(图1)。分别计算其属于各灰类函数的隶属度。 对于j指标的一个实现值x,由公式: fjk(x)=0 x?埸ak-1,ak+2(x-ak-1)/(k-ak-1)2xak-1,k(ak+2)/(ak+2-x)xk,ak+2(2) 计算出其属于灰类k(1,2,n)的隶属度为fjk(x),其中=(ak+ak+1)/2。 (4)计算综合聚类系数,分析结果作合理判断。先计算对象i(i=1,2,n)关于灰类k(k=1,2,n)的聚类综合系数ik。 ik=fjk(xij)j(3) 式(3)中:fjk(xij)为对象i在指标j下的灰类k的白化三角函数;j为指标j在聚类综合计算中的权重值。 然后,由maxik=ik的判断对象i在灰类函数的权重关系k*:当有多个对象属于k*时,可以进一步判断同属k灰类各对象的优劣程度次序,并由此作出综合全面的评估判断,提出需要实际改进的具体方法。 3灰色关联分析拓广 3.1分辨系数的意义 关联分析的目的是要排出系统中各因素对评估函数影响程度的次序。灰关联度为关联空间的基础,分辨系数的取值将影响关联度的计算结果,从而影响评估系统的分析、决策。 定义x0(k)、xi(k)、是系统因子x0、xi的观察序列的初值化序列,k=1,2,m,即: xi=xi(k)|k=1,2,m(i=1,2,n) 在灰色关联分析计算中 max= x0(k)-xi(k) (4) min= x0(k)-xi(k) i(k)=x0(k)-xi(k) 则灰色关联系数为: (k)= (5) 从在式(5)中的位置看,在客观上反映了系统各个因子对关联度的影响程度,它是max的系数。越小,说明越对max不重视,各因子对关联度的影响较小;反之亦然。 3.2分辨系数的取值方法 分辨系数的取值在系统的运行中不可避免地受到多种不确定因素的干扰,使观测序列产生离乱信息而影响关联分析结果,在确定值时应综合考虑这些因素。 #p#分页标题#e#观测序列受到不确定因素干扰时,记为xi(p),此时取得max时的观察值为: max=x0(k)-xi(k) = x0(k)-xi(p) , k=p (6) 如果在p时刻,xi受到很强干扰,从而导致max的值很大。此时关联度ri值将主要由max决定的取值决定,各个关联度值都接近于1。此时,由于各个关联度很接近,排出的关联序列可信度较低。根据以上分析,在系统受到很强干扰时,应取较小的值,以削弱异常值的影响,避免max i(k)的情况发生,导致系统关联空间的整体性得不到充分的反映。 3.3分辨系数数值取得的准则 一是能充分体现系统关联度的整体性;二是具有抗干扰能力,即当系统因子xi的观测序列xi(k)出现异常时,分辨系数能够削弱或抑制它对关联空间干扰。按上述方法取分辨系数值时将使关联度更好地反应系统的整体性;避免系统因子观察序列的异常值干扰系统灰关联分析。 4实例分析 现根据市场需要拟开发设计一种新型的农业收割机,拟以制造成本、结构合理性、系统可靠性、制造难易程度、机器总重、维修方便程度为指标集,具体数值如表1所列。 由表1可知,新型农业收割机的指标数值,制造成本、机器总重量越小越好,而结构合理性、可靠性指标、制造难易程度、维修方便程度越大越好。于是最优参考系数列x0为: x0=(0.95,0.85,0.9,0.9,0.85,0.85) 各被比较数据为: x1=(1.00,0.90,0.85,0.75,1.02,0.35) x2=(0.95,0.90,0.87,0.85,0.85,0.85) x3=(1.05,0.75,0.65,0.35,1.10,0.60) x4=(1.20,0.75,0.90,0.70,1.05,0.65) 由在k时刻xi序列对于x0序列的关联系数式: i(k)= (7) 式(7)中,容易计算出2级最小差为0,最大差为0.50,因此关联系数为: i(k)= (8) 于是得到关联系数矩阵为: i(k)=0.80 0.360.550.700.600.801.00 1.000.551.001.000.800.70 0.501.000.360.550.550.55 0.601.000.800.601.00 如果决策者比较侧重于机器的制造成本、制造难易程度、系统可靠性,而其他指标比较次要时,则可取权重集k为: k=(0.25,0.25,0.05,0.15,0.05,0.20) 代入式Ai=k ik,则评判结果为: A=(0.62,0.90,0.55,0.70) 此时方案的优劣次序为:方案2方案4方案1方案3,其中方案2为最佳方案。 5结语 基于概率理论的灰色可靠性设计是一种应用数理统计 (下转第26页) (上接第24页) 手段来研究系统发展规律的理论,通过灰色可靠性设计方法来完成系统的灰色建模、灰色聚类、灰色关联分析、灰色生成等信息加工手段,寻求机械系统内在和外在的规律,来预见机械系统未来的发展速度,实现机械产品的评估优选。灰色可靠性设计包含传统的可靠性,所建立的模型不仅可用于设计参数变动对可靠性的灵敏度分析,而且可以应用该模型进行稳健性可靠性