高考物理一轮复习 专题八 磁场 第3讲 带电粒子在复合场中的运动课件.pptVIP

第3讲带电粒子在复合场中的运动 1 复合场的分类 磁场 1 叠加场 电场 重力场共存 或其中某两个 场共存 交替 2 组合场 电场与磁场各位于一定的区域内 并不重叠或在同一区域 电场 磁场 出现 2 带电粒子在复合场中的运动分类 1 静止或匀速直线运动 为零 当带电粒子在复合场中所受合外力 时 将处于静止或做匀速直线运动状态 2 匀速圆周运动 重力 电场力 洛伦兹力 当带电粒子所受的 与 大小相等 方向相反时 带电粒子在 的作用下 在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动 3 非匀变速曲线运动当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化 且与初速度方向不在同一条直线上时 粒子做非匀变速曲线运动 这时粒子运动轨迹既不是圆弧 也不是抛物线 基础自测 1 2017年新课标 卷 如图8 3 1所示 空间某区域存在匀强电场和匀强磁场 电场方向竖直向上 与纸面平行 磁场方向垂直于纸面向里 三个带正电的微粒a b c电荷量相等 质量分别为ma mb mc 已知在该区域内 a在纸面内做匀速圆周运动 b在纸面内向右做匀速直线运动 c在纸面内向左做匀 速直线运动 下列选项正确的是 图8 3 1 a ma mb mcb mb ma mcc mc ma mbd mc mb ma 答案 b 2 2016年新课标 卷 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子 其示意图如图8 3 2所示 其中加速电压恒定 质子在入口处从静止开始被加速电场加速 经匀强磁场偏转后从出口离开磁场 若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速 为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场 需将磁感应强度增加到原来的12倍 此离子和质子的质量 比约为 图8 3 2 a 11 b 12 c 121 d 144 答案 d 3 如图8 3 3甲所示 空间中存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向内的匀强磁场 如图乙所示的空间仅存在水平向右的匀强电场 且两区域中的电场强度的大小均为e 质量均为m的带电微粒a和b分别在图甲和图乙区域沿图示虚线做直线运 动 运动轨迹均与水平方向成30 角 下列说法正确的是 甲 乙 图8 3 3 a 微粒a和b均带正电b 微粒a和b均带负电 答案 c 4 2016年北京卷 如图8 3 4所示 质量为m 电荷量为q的带电粒子 以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为b的匀强磁场 在磁场中做匀速圆周运动 不计带电粒子所受重力 1 求粒子做匀速圆周运动的半径r和周期t 2 为使该粒子做匀速直线运动 还需要同时存在一个与磁 场方向垂直的匀强电场 求电场强度e的大小 图8 3 4 2 粒子受电场力f qe 洛伦兹力f qvb 粒子做匀速直线运动 则qe qvb电场强度e的大小e vb 热点1 带电粒子在组合场中的运动 热点归纳 1 带电粒子在电场和磁场的组合场中运动 实际上是将粒子在电场中的加速与偏转 跟磁偏转两种运动组合在一起 有效区别电偏转和磁偏转 寻找两种运动的联系和几何关系是解题的关键 当带电粒子连续通过几个不同的场区时 粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化 其运动过程则由几种不同的运动阶段组成 2 电偏转 和 磁偏转 的比较 续表 考向1 先在电场中偏转再在磁场中做圆周运动 典题1 2017年天津卷 平面直角坐标系xoy中 第 象限存在垂直于平面向里的匀强磁场 第 象限存在沿y轴负方向的匀强电场 如图8 3 5所示 一带负电的粒子从电场中的q点以速度v0沿x轴正方向开始运动 q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍 粒子从坐标原点o离开电场进入磁场 最终从x轴上的p点射出磁场 p点到y轴距离与q点到y轴距离相等 不计粒子重力 问 图8 3 5 1 粒子到达o点时速度的大小和方向 2 电场强度和磁感应强度的大小之比 解 1 如图d44所示 粒子在电场中由q到o做类平抛运动 设o点速度v与 x方向的夹角为 q点到x轴的距离为l 到y轴的距离为2l 粒子的加速度为a 运动时间为t 根据类平抛运动的规律 有 图d44 x轴方向 2l v0t 粒子到达o点时沿y轴方向的分速度为 vy at 考向2 先在磁场中做圆周运动再在电场中偏转 典题2 2017年辽宁实验中学分校高三月考 如图8 3 6所示 第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场 电场强度大小为e 第二 三 四象限存在方向垂直xoy平面向外的匀强磁场 其中第二象限的磁感应强度大小为b 第三 四象限磁感应强度大小相等 一带正电的粒子 从p d 0 点沿与x轴正方向成 60 角平行xoy平面入射 经第二象限后恰好由y轴上的q点 图中未画出 垂直y轴进入第一象限 之后经第四 三象限重新回到p点 回到p点时速度方向与入射时的方向相同 不计粒子重力 求 1 粒子从p点入射时的速度v0 2 第三 四象限磁感应强度的大小b 图8 3 6 解 1 粒子从p点射入磁场中做匀速圆周运动 画出轨迹如图d45所示 设粒子在第二象限做圆周运动的半径为r 由几何知识得 图d45 2 设粒子在第一象限类平抛运动的水平位移和竖直位移分别为x和y 根据粒子在第三 四象限圆周运动的对称性可知粒子刚进入第四象限时速度与x轴正方向的夹角等于 则有 所以粒子在第三 四象限做圆周运动的半径为 方法技巧 解决带电粒子在组合场中的运动问题的思路 1 首先明确每个场的性质 方向 强弱和范围 2 对带电粒子进行受力分析 确定带电粒子的运动性质 分析粒子的运动过程 画出运动轨迹 3 通过分析 确定粒子从一个场区进入另一场区时的位 置 速度大小和方向是解题的关键 热点2 带电粒子在叠加场中的运动 热点归纳 1 运动形式 2 分析方法 典题3 如图8 3 7所示 位于竖直平面内的坐标系xoy 在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场 磁感应强度大小为b 0 5t 还有沿x轴负方向的匀强电场 电场强度大小为e 2n c 在其第一象限空间有沿y轴负方向的 电场强度大小也为e的匀强电场 并在y h h 0 4m 的区域有磁感应强度大小也为b的垂直于纸面向里的匀强磁场 一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的p点得到一初速度 恰好能沿po做匀速直线运动 po与x轴负方向的夹角为 45 并从原点o进入第一象限 已知重力加速度g取10m s2 求 图8 3 7 1 油滴在第三象限运动时受到的重力 电场力 洛伦兹力 三力的大小之比 并指出油滴带何种电荷 2 油滴在p点得到的初速度大小 3 油滴在第一象限运动的时间 解 1 对油滴受力分析 如图8 3 8所示 可知油滴带负电 荷 设油滴质量为m 由平衡条件得 图8 3 8 2 由第 1 问得 3 进入第一象限 电场力和重力大小相等 方向相反 油滴受力平衡 油滴先做匀速直线运动 进入y h的区域后做匀速圆周运动 轨迹如图所示 最后从x轴上的n点离开第一象 限 油滴由o到a做匀速运动的位移为x1 hsin45 h 知 油滴由a 由几何关系和圆周运动的周期关系式t 2 mqb 到c做圆周运动的时间 由对称性知油滴从c到n运动的时间t3 t1油滴在第一象限运动的总时间t t1 t2 t3 2 0 1s 0 628s 0 828s 迁移拓展 如图8 3 9所示 区域 内有与水平方向成45 角的匀强电场e1 区域宽度为d1 区域 内有正交的有界匀强磁场b和匀强电场e2 区域宽度为d2 磁场方向垂直于纸面向里 电场方向竖直向下 一质量为m 带电荷量为q的微粒在区域 左边界的p点 由静止释放后水平向右做直线运动 进入区域 后做匀速圆周运动 从区域 右边界上的q点穿出 其速度方向改变了60 重力加速度为g 求 1 区域 和区域 内匀强电场的电场强度e1 e2的大小 2 区域 内匀强磁场的磁感应强度b的 图8 3 9 大小 3 微粒从p点运动到q点的时间 解 1 微粒在区域 内水平向右做直线运动 则在竖直方向上有qe1sin45 mg 微粒在区域 内做匀速圆周运动 则在竖直方向上有 mg qe2 则e2 mgq 2 设微粒在区域 内水平向右做直线运动时加速度为a 离开区域 时速度为v 在区域 内做匀速圆周运动的轨道半径为r 则 a qe1cos45 m g v2 2ad1rsin60 d2 qvb m v2r 带电粒子在交变电场 磁场中的运动 解决带电粒子在交变电场 磁场中的运动问题的基本思路 不计粒子重力 典题4 如图8 3 10甲所示 在xoy平面内存在均匀 大小随时间周期性变化的磁场和电场 变化规律分别如图乙 丙所示 规定垂直于纸面向里为磁感应强度的正方向 沿y轴正方向的电场强度为正 在t 0时刻由原点o发射初速度大小为v0 方向沿y轴正方向的带负电粒子 已知v0 t0 b0 粒子的比 荷为 b0t0 2 若t 5t0时粒子回到原点 求0 5t0时间内粒子距x轴的最大距离 甲 乙 丙图8 3 10 2 粒子在t 5t0时回到原点 轨迹如图d46所示 图d46 方法技巧 1 解决带电粒子在交变电场 磁场中的运动问题时 关键要明确粒子在不同时间段内 不同区域内的受力特性 对粒子的运动情景 运动性质作出判断 2 这类问题一般都具有周期性 在分析粒子运动时 要注 意粒子的运动周期 电场周期 磁场周期的关系 3 带电粒子在交变电磁场中运动仍遵循牛顿运动定律 运动的合成与分解 动能定理 能量守恒定律等力学规律 所以此类问题的研究方法与质点动力学相同 触类旁通 2017年广东肇庆二模 如图8 3 11甲所示 竖直挡板mn左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场 电场和磁场的范围足够大 电场强度e 40n c 磁感应强度b随时间t变化的关系图象如图乙所示 选定磁场垂直于纸面向里为正方向 t 0时刻 一质量m 8 10 4kg 电荷量q 2 10 4c的微粒在o点具有竖直向下的速度v 0 12m s o 是挡板mn上的一点 直线oo 与挡板mn垂直 取g 10m s2 求 1 微粒再次经过直线oo 时与o点的距离 2 微粒在运动过程中离开直线oo 的最大高度 3 水平移动挡板 使微粒能垂直射到挡板上 挡板与o点间的距离应满足的条件 甲 乙 图8 3 11 解 1 由题意可知 微粒所受的重力g mg 8 10 3n电场力大小f eq 8 10 3n因此重力与电场力平衡 微粒先在洛伦兹力作用下做匀速 圆周运动 则qvb m v2r 解得 r mvbq 0 6m 由t 2 rv 解得t 10 s则微粒在5 s内转过半个圆周 再次经直线oo 时与o点的距离l 2r 1 2m 2 微粒运动