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连州市连州中学2013届高三数学(理)达成训练(20)姓名: 坐号: 班别: 一、选择题(每小题5分,共20分) 13222一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示,则其俯视图不可能为长方形;正方形;圆;椭圆.其中正确的是 a b c d 2一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示, 则这个三棱柱的左视图的面积为a. b c d 3. ,是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是a,b,c,共面 d,共点,共面4. 已知直二面角 ,点a,ac,c为垂足,b,bd,d为垂足若ab=2,ac=bd=1,则d到平面abc的距离等于a b c d1 二、解答题:(每小题14分,共14分)5如图,已知平面, ,是正三角形,且是的中点(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求平面与平面所成锐二面角的大小。2013届高三理科数学达成训练(20)答案1、b 2、a 3、b 4、c5、解:(1)解:取ce中点p,连结fp、bp,f为cd的中点,fp/de,且fp=又ab/de,且ab=ab/fp,且ab=fp,abpf为平行四边形,af/bp。 -2分又af平面bce,bp平面bce,af/平面bce。 -4分 (2)acd为正三角形,afcd。ab平面acd,de/ab,de平面acd,又af平面acd,deaf。又afcd,cdde=d,af平面cde。 -6分又bp/af,bp平面cde。又bp平面bce,平面bce平面cde。 -8分 (3)法一、由(2),以f为坐标原点,fa,fd,fp所在的直线分别为x,y,z轴(如图),建立空间直角坐标系fxyz.设ac=2,则c(0,1,0),-9分 -11分显然,为平面acd的法向量。设面bce与面acd所成锐二面角为则.即平面bce与平面acd所成锐二面角为45. -14分法二、延长eb、da,设eb、da交于一点o,连结co则由是的
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