【2012考研必备资料】2012考研数学详细复习计划__海文.pdf

同时 有一个科学的学习计划 才能迅速有效地掌握数学知识 因此 我们根据这个原则制定了详尽的数学学习计划 使同学们能够迅 速的巩固基础知识 循序渐进 加快数学学习的步伐 为今后数学水平的提高打下一个坚实的基础 在研究生考试过程中先人一步 胜 人一筹 一 数学三试卷结构一 数学三试卷结构 此试卷结构参考 09 年考研大纲 种类内容比例题型比例 数学三 种类内容比例题型比例 数学三 高等数学约 56 线性代数约 22 概率论与数理统计约 22 填空题与选择题约 37 解答题 包括证明题 约 63 二 数学复习全年规划 第一阶段 夯实基础 全面复习 二 数学复习全年规划 第一阶段 夯实基础 全面复习 主要目标 基本教材阶段 吃透考研大纲的要求 做到准确定位 事无巨细地对大纲涉及到的知识点进行地毯式的复习 夯实基础 训练数学思维 掌握一些基本题型的解题思路和技巧 为下一个阶段的题型突破做好准备 第二阶段 熟悉题型 前后贯通第二阶段 熟悉题型 前后贯通 主要目标 复习全书阶段 大量习题训练 熟悉考研题型 加强知识点的前后联系 分清重难点 让复习周期尽量缩短 把握整体 的知识体系 熟练掌握定理公式和解题技巧 第三阶段 查缺补漏 模拟训练第三阶段 查缺补漏 模拟训练 主要目标 套题 模拟训练题阶段 练习答题规范 保持卷面整洁 增加信心 练习掌握考试时间的分配 增强临场应变的能力 要对自己前两个阶段复习中出现含糊不清 掌握不牢的地方重点加强 第四阶段 强化记忆 保持状态第四阶段 强化记忆 保持状态 主要目标 查漏补缺 回归教材 强化记忆 调整心态 保持状态 积极应考 三 教材的选择三 教材的选择 高等数学 同济版 讲解比较细致 例题难度适中 涉及内容广泛 是现在高校中采用比较广泛的教材 配套的辅导教材也很多 线性代数 清华版 讲解详实 细致深入 适合时间充裕的同学 推荐 线性代数 同济版 轻薄短小 简明易懂 适合基础不好的同学 概率论与数理统计 浙大版 课后习题中基本的题型都有覆盖 四 学习方法解读四 学习方法解读 1 强调学习而不是复习 对于大部分同学而言 由于高等数学学习的时间比较早 而且原来学习所针对的难度并不是很大 又加上遗忘 现在数学知识恐怕 已经所剩无几了 所以 这一遍强调学习 要拿出重新学习的劲头亲自动手去做 去思考 2 0 1 2 考研必备资料 2 复习顺序的选择问题 我们建议先高等数学再线性代数再概率论与数理统计 高等数学是线性代数和概率论与数理统计的基础 一定要先学习 我们并不 主张三门课齐头并进 毕竟三门课有所区别 要学一门就先学精了再继续推进 做成 夹生饭 会让你有种骑虎难下的感觉 到时你反 而会耗费更多的时间去收拾烂摊子 同学们也可根据自己的特殊情况调整复习顺序 3 注意基本概念 基本方法和基本定理的复习掌握 结合考研辅导书和大纲 先吃透基本概念 基本方法和基本定理 只有对基本概念深入理解 对基本定理和公式牢牢记住 才能找 到解题的突破口和切入点 分析表明 考生失分的一个重要原因就是对基本概念 基本定理理解不准确 基本解题方法没有掌握 因此 首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念 基本定理 重要的数学原理 重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫 如果这个基础打 不牢 其他一切都是空中楼阁 4 加强练习 重视总结 归纳解题思路 方法和技巧 数学考试的所有任务就是解题 而基本概念 公式 结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固 试题千变万化 但其知识结 构却基本相同 题型也相对固定 一般存在相应的解题规律 通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力 做到面对任何试题都能有 条不紊地分析和计算 5 不要依赖答案 学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点 做题的过程中先不要看答案 如果题目确实做不出来 可以先看答案 看明白之 后再抛弃答案自己把题目独立地做一遍 不要以为看明白了就会了 只有自己真正做一遍 印象才能深刻 6 强调积极主动地亲自参与 并整理出笔记 注意一定要在学习过程中写出自己的感受 可以在书上以题注的形式或者就是做笔记 尽量深挖例题内涵 这一点很重要 并且要 贯彻前三轮的复习 如果最后一轮复习我们有了自己整理的笔记 就会很轻松 有同学说学习线性代数最好的办法就是亲自推导 这话 很有道理 事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话 那肯定都会学得非常好 五 复习进度表五 复习进度表 每天至少应该花 2 5 3 5 个小时左右来复习数学 这样才能保证在基础阶段把整个数学的基础知识复习完 其中用 1 5 2 个小时左 右的时间理解掌握概念 定义等 用 1 1 5 小时左右来做习题巩固 对于数学基础较薄弱的同学建议每天再加一个小时的复习时间用来 做习题并总结 具体每章复习所用的时间我们在每章题目旁边给出了一个复习时间限定期限 如果超出这个时间 或者少于这个时间最好要和你的 主管顾问讲明原因 由主管顾问根据你学习的情况来调整复习的时间与内容 注意 本计划对应习题涵盖在以下教材中 高等数学 第五版同济大学应用数学系主编 高等教育出版社 线性代数 第二版居余马编著清华大学出版社 概率论与数理统计 第三版 浙江大学编著高等教育出版社 复习计划使用说明 1 学习计划里有日期 学习时间 日期是对本章知识内容的限定时间 学习时间是针对复习知识点在大纲中的要求而建议应该使 用的学习时间 同学们在学习的时候一定要两者同时兼顾 平时如果学习时间不够 可利用周末的时间做调整 2 计划里明确了每章该看的知识点 该做的习题 后面备有大纲要求 学员要根据大纲要求合理学习知识点 3 每章复习结束后都必须做单元测试题 单元测试题是准确把握学员是否按照大纲要求掌握了本章内容 学员在做复习完每章内 容后 跟主管顾问要本章测试题 测试题做完后一定要把成绩反馈给你的主管顾问 以便主管顾问和教研组老师根据你的复习情况及时 调整你的学习方法与内容 4 同学们在复习的时候一定要和你周围的同学 老师多交流学习心得 只有你总结出来的方法才是最适合你的方法 5 同学们在复习的过程中肯定要遇到一些疑难问题 做错的题目 一定要在第一时间把他整理到你的笔记本里 方便的时候可以 答疑 高等数学高等数学 第一章第一章 函数与极限函数与极限 10 10 天天 微积分中研究的对象是函数 函数概念的实质是变量之间确定的对应关系 极限是微积分的理论基础 研究函数实质上是研究各 种类型极限 无穷小就是极限为零的变量 极限方法的重要部分是无穷小分析 或说无穷小阶的估计与分析 我们研究的对象是连续函 数或除若干点外是连续的函数 日期 学习时 间 复习知识点与对应习题大纲要求 第一周 第 二周 2 5 3 5小 时 函数的概念 常见的函数 有界函数 奇函数与偶函 数 单调函数 周期函数 复合函数 反函数 初 等函数具体概念和形式 习题 1 1 4 5 7 8 9 13 15 18 1 理解函数的概念 掌握函数的表示法 并会建立简单应用 问题中的函数关系 2 了解函数的有界性 单调性 周期性和奇偶性 3 理解复合函数及分段函数的概念 了解反函数及隐函数的 概念 4 掌握基本初等函数的性质及其图形 了解初等函数的概念 5 了解数列极限和函数极限 包括左极限与右极限 的概念 6 了解极限的性质与极限存在的两个准则 掌握极限的四则 运算法则 掌握利用两个重要极限求极限的方法 7 理解无穷小的概念和基本性质 掌握无穷小的比较方法 了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系 8 理解函数连续性的概念 含左连续与右连续 会判别函 数间断点的类型 9 了解连续函数的性质和初等函数的连续性 了解闭区间上 连续函数的性质 有界性 最大值和最小值定理 介值定理 并会应用这些性质 2 5 3 5小 时 数列定义 数列极限的性质 唯一性 有界性 保号 性 P26 例 1 例 2 P27 例 3 习题 1 2 1 3 4 5 6 2 5 3 5小 时 函数极限的基本性质 不等式 性质 极限的保号性 极限的唯一性 函数极限的函数局部有界性 函数极 限与数列极限的关系等 P33 例 4 例 5 P35 例 7 习 题 1 3 1 2 4 6 7 8 2 5 3 5小 时 无穷小与无穷大的定义 它们之间的关系 以及与极 限的关系习题 1 4 1 2 4 5 6 7 2 5 3 5小 时 极限的运算法则 6 个定理以及一些推论 P46 例 3 例 4 P47 例 6 习题 1 5 1 2 3 2 5 3 5小 时 两个重要极限 要牢记在心 要注意极限成立的条件 不要混淆 应熟悉等价表达式 函数极限的存在问 题 夹逼定理 单调有界数列必有极限 利用函数 极限求数列极限 利用夹逼法则求极限 求递归数列 的极限 P51 例 1 习题 1 6 1 2 4 2 5 3 5小 时 无穷小阶的概念 同阶无穷小 等价无穷小 高阶无 穷小 k 阶无穷小 重要的等价无穷小 尤其重要 一定要烂熟于心 以及它们的重要性质和确定方法 P57 例 1 P58 例 5 习题 1 7 1 2 3 4 2 5 3 5小 时 函数的连续性 间断点的定义与分类 第一类间断点 与第二类间断点 判断函数的连续性 连续性的四 则运算法则 复合函数的连续性 反函数的连续性 和间断点的类型 例 1 例 5 习题 1 8 2 3 4 5 2 5 3 5小 时 连续函数的运算与初等函数的连续性 包括和 差 积 商的连续性 反函数与复合函数的连续性 初等函 数的连续性 例 4 例 8 习题 1 9 1 2 3 4 5 2 5 3 小时 理解闭区间上连续函数的性质 有界性与最大值最小 值定理 零点定理与介值定理 零点定理对于证明根 的存在是非常重要的一种方法 例 1 例 2 习题 1 10 1 2 3 4 5 3 5小 时 总复习题一 1 2 8 9 10 11 12 2 小时本章测试题 检验自己是否对本章的复习合格 合 格成绩为 80 分以上 如果合格继续向前复习 如果 不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内 容进行复习或者到总部答疑 第二章 导数与微分第二章 导数与微分 7 7 天天 一元函数的导数是一类特殊的函数极限 在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率 在力学上路程函数的导数就是速度 导数有 鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义 函数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式 函数微分是函数增量的 线性主要部分 日期 学习时 间 复习知识点与对应习题大纲要求 第二 周 第三 周 2 5 3 5 小时 导数的定义 几何意义 力学意义 单侧与双 侧可导的关系 可导与连续之间的关系 非常 重要 经常会出现在选择题中 函数的可导 性 导函数 奇偶函数与周期函数的导数的性 质 按照定义求导及其适用的情形 利用导数 定义求极限 会求平面曲线的切线方程和法 线方程 例 3 例 7 习题 2 1 6 7 9 11 14 15 16 17 1 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系 了解导数的几何意 义与经济意义 含边际与弹性的概念 会求平面曲线的切线方程和 法线方程 2 掌握基本初等函数的导数公式 导数的四则运算法则及复合函数的 求导法则 会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导数 3 了解高阶导数的概念 会求简单函数的高阶导数 4 了解微分的概念 导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变 性 会求函数的微分 2 5 3 5 小时 复合函数求导法 求初等函数的导数和多层复 合函数的导数 由复合函数求导法则导出的微 分法则 幂 指数函数求导法 反函数求导 法 分段函数求导法 例 例 17 习题 2 2 2 3 4 7 8 9 1012 2 5 3 5 小时 高阶导数和 N 阶导数的求法 归纳法 分解法 用莱布尼兹法则 例 1 例 7 习题 2 3 2 3 4 7 8 9 2 5 3 5 小时 由参数方程确定的函数的求导法 变限积分的 求导法 隐函数的求导法 例 1 例 10 习题 2 4 2 4 7 8 9 11 2 5 3 5 小时 函数微分的定义 微分运算法则 一元函数微 分学的简单应用 例 1 例 6 习题 2 5 1 2 3 4 5 6 2 5 3 5 小时 总复习题二 1 2 3 5 6 9 11 13 2 小时 第二章测试题 检验自己是否对本章的复习合 格 合格成绩为 80 分以上 如果合格继续向 前复习 如果不合格总结自己的薄弱点还要针 对性的对本章的内容进行复习或者到总部答 疑 第三章 微分中值定理与导数的应用 第三章 微分中值定理与导数的应用 8 8 天 天 连续函数是我们研究的基本对象 函数的许多其他性质都和连续性有关 在理解有关定理的基础上可以利用导数判断函数单调性 凹凸性和求极值 拐点 并体现在作图上 微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值 日 期 学习时 间 复习知识点与对应习题大纲要求 第 三 周 2 5 3 5 小 时 微分中值定理及其应用 费马定理及其几何意 义 罗尔定理及其几何意义 拉格朗日定理及 其几何意义 柯西定理及其几何意义 例 1 习题 3 1 1 15 1 理解罗尔 Rolle 定理 拉格朗日 Lagrange 中值定理 了解泰勒 定理 柯西 Cauchy 中值定理 掌握这四个定理的简单应用 2 会用洛必达法则求极限 3 掌握函数单调性的判别方法 了解函数极值的概念 掌握函数极值 第 四 周 最大值和最小值的求法及其应用 4 会用导数判断函数图形的凹凸性 会求函数图形的拐点和渐近线 5 会描述简单函数的图形 2 5 3 5 小 时 洛比达法则及其应用 例 1 例 10 习题 3 2 1 4 2 5 3 5 小 时 泰勒中值定理 麦克劳林展开式 例 1 例 3 习 题 3 3 1 7 10 2 5 3 5 小 时 求函数的单调性 凹凸性区间 极值点 拐点 渐进线 选择题及大题常考 例 1 例 12 习 题 3 4 4 5 8 9 11 12 14 2 5 3 5 小 时 函数的极值 一个必要条件 两个充分条件 最大最小值问题 函数性的最值和应用性的最 值问题 与最值问题有关的综合题 例 1 例 6 习题 3 5 1 4 5 6 7 10 11 14 2 5 3 5 小 时 简单了解利用导数作函数图形 一般出选择题 及判断图形题 对其中的渐进线和间断点要 熟练掌握 一元函数的最值问题 三种情形 例 1 例 3 习题 3 6 1 5 2 5 3 5 小 时 总结本章知识点 总复习题三 1 12 19 2 小时 第三章测试题 检验自己是否对本章的复习合 格 合格成绩为 80 分以上 如果合格继续向 前复习 如果不合格总结自己的薄弱点 还要 针对性对本章的内容进行复习或者到总部答 疑 第四章 不定积分 第四章 不定积分 7 7 天 天 积分学是微积分的主要部分之一 函数积分学包括不定积分和定积分两部分 在积分的计算中 分项积分法 分段积分法 换元 积分法和分部积分法是最基本的方法 日期 学习时 间 复习知识点与对应习题大纲要求 第四周 第 五周 2 5 3 5小 时 原函数与不定积分的概念与基本性质 它们 各自的定义 之间的关系 求不定积分与求 微分或导数的关系 基本的积分公式 原 函数的存在性 原函数的几何意义和力学意 义例 1 例 16 习题 4 1 1 1 理解原函数概念 理解不定积分的概念 2 掌握不定积分的基本公式 掌握不定积分换元积分法与分部积分法 3 会求有理函数 三角函数有理式及简单无理函数的积分 2 5 3 5小 时 不定积分的换元积分法 第二类换元法 例 1 例 27 2 5 3 5小 时 不定积分的计算 习题 4 2 2 1 20 2 5 3 5小 时 不定积分的计算 习题 4 2 2 21 40 2 5 3 5小 时 不定积分的分部积分法 例 1 例 10 习题 4 3 1 20 2 5 3 5小 时 不定积分计算 总复习题四 1 15 2 5 3 5小 时 不定积分计算 总复习题四 16 30 2 小时 总结本章 做第四章单元测试题 检验自己 是否对本章的复习合格 合格成绩为 80分以 上 如果合格继续向前复习 如果不合格 总结自己的薄弱点 还要针对性对本章的内 容进行复习或者到总部答疑 第五章 第五章 定积分定积分 8 8 天天 日期 学习时 间 复习知识点与对应习题大纲要求 第五 周 第六 周 2 5 3 5 小时 定积分的概念与性质 可积存在定理 定积 分的 7 个性质 习题 5 1 2 3 5 6 7 8 1 理解原函数概念 理解定积分的概念 2 掌握定积分的基本公式 掌握定积分的性质及定积分中值定理 掌握换元积分法 与分部积分法 3 会求有理函数 三角函数有理式及简单无理函数的积分 4 理解积分上限的函数 会求它的导数 掌握牛顿 莱布尼茨公式 5 了解广义反常积分的概念 会计算广义反常积分 2 5 3 5 小时 微积分的基本公式 积分上限函数及其导数 牛顿 莱布尼兹公式 例 1 例 8 习题 5 2 1 5 2 5 3 5 小时 习题 5 2 6 12 2 5 3 5 小时 定积分的换元法与分部积分法 例 1 例 10 习题 5 3 1 2 5 3 5 小时 习题 5 3 2 11 2 5 3 5 小时 反常积分 无界函数反常积分与无穷限反常 积分 例 1 例 5 习题 5 4 1 3 2 5 3 5 小时 反常积分的审敛法 例 1 例 8 习题 5 5 1 3 2 5 3 5 小时 总复习题五 1 11 12 13 2 小时 总结本章 做第五章单元测试题 检验自己是 否对本章的复习合格 合格成绩为 80 分以 上 如果合格继续向前复习 如果不合格总 结自己的薄弱点 还要针对性的对本章的内 容进行复习或者到总部答疑 第六章 定积分的应用第六章 定积分的应用 5 5 天天 日期学习时间 复习知识点与对应习题大纲要求 第六 周 第七 周 2 5 3 5 小时 定积分元素法 一元函数积分学的几何应用 求平面曲线的弧长与曲率 求平面图形的 面积 求旋转体的体积 求平行截面为已知 的立体体积 求旋转面的面积 例 1 例 14 1 会利用定积分计算平面图形的面积 旋转体的体积及函数的平均值 会利用定积分 求解简单的经济应用问题 2 5 3 5 小时 定积分应用的一些计算 习题 6 2 1 15 2 5 3 5 小时 定积分的几何应用相关计算 习题 6 2 16 30 2 5 3 5 小时 总复习题六 1 6 2 小时 总结本章 做第六章单元测试题 检验自己是 否对本章的复习合格 合格成绩为 80 分以 上 如果合格继续向前复习 如果不合格总 结自己的薄弱点 还要针对性对本章的内容 进行复习或者到总部答疑 本帖最后由 thin 于 2010 2 6 22 54 编辑 注意 本计划对应习题涵盖在以下教材中 高等数学 第五版同济大学应用数学系主编 高等教育出版社 复习计划使用说明 复习计划使用说明 1 学习计划里有学习时间 章节后面标注的天数是本章知识内容的限定时间 学习时间是针对复习知识点在大纲中的要求而建议 应该使用的学习时间 同学们在学习的时候一定要两者同时兼顾 平时如果学习时间不够 可利用周末的时间做调整 2 计划里明确了每章该看的知识点 该做的习题 后面备有大纲要求 学员要根据大纲要求合理学习知识点 3 每章复习结束后都必须做单元测试题 单元测试题是准确把握学员是否按照大纲要求掌握了本章内容 学员在做复习完每章内 容后 跟主管咨询师要本章测试题 测试题做完后一定要把成绩反馈给你的主管咨询师 以便主管咨询师和教研组老师根据你的复习情 况及时调整你的学习方法与内容 4 同学们在复习的时候一定要和你周围的同学 老师多交流学习心得 只有你总结出来的方法才是最适合你的方法 5 同学们在复习的过程中肯定要遇到一些疑难问题 做错的题目 一定要在第一时间把他整理到你的笔记本里 方便的时候可以 答疑 高等数学高等数学 第八章 多元函数微分法及其应用第八章 多元函数微分法及其应用 7 7 天天 在一元函数微分学的基础上 讨论多元函数的微分法及其应用 主要是二元函数的偏导数 全微分等概念 计算它们的各种方法及 其应用 学习时间复习知识点与对应习题大纲要求 2 5 3 5 小时 多元函数的基本概念 二元函数的极限 连续性 有界性与最大值最小值定理 介值定理 例 1 了解多元函数的概念 了解二元函数的几何意义 2 了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭区域上二元连续函数的 1 8 习题 8 1 2 3 4 5 6 8性质 3 了解多元函数偏导数和全微分的概念 会求多元复合函数一阶 二阶偏 导数 会求全微分 了解隐函数存在定理 会求多元隐函数的偏导数 4 了解多元函数极值和条件极值的概念 掌握多元函数极值存在的必要条 件 了解二元函数极值存在的充分条件 会求二元函数的极值 会用拉格朗 日乘数法求条件极值 会求简单多元函数的最大值和最小值 并会解决一些 简单的应用问题 2 5 3 5 小时 偏导数 偏导数的概念 二阶偏导数的求解 例 1 8 习题 8 2 1 2 3 4 6 9 2 5 3 5 小时 全微分 全微分的定义 可微分的必要条件和充 分条件 例 1 2 3 习题 8 3 1 2 3 4 2 5 3 5 小时 多元复合函数的求导法则 多元复合函数求导 全微分形式的不变性 例 1 6 习题 8 4 1 12 2 5 3 5 小时 隐函数的求导公式 隐函数存在的 3 个定理 例 1 4 习题 8 5 1 9 2 5 3 5 小时 多元函数的极值及其求法 多元函数极值与最值 的概念 二元函数极值存在的必要条件和充分条 件 会求二元函数的极值 会用拉格朗日乘数法 求条件极值 例 1 9 习题 8 8 1 10 3 5小时总复习题八 1 2 6 7 9 11 12 17 18 2 小时 本章测试题 检验自己是否对本章的复习合 格 合格成绩为 80分以上 如果合格继续向前 复习 如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性 的对本章的内容进行复习或者到总部答疑 第九章 重积分第九章 重积分 7 7天天 在一元函数积分学中 定积分是某种确定形式的和的极限 这种和的极限的概念推广到定义在区域 曲线及曲面上多元函数的情形 便得到重积分 曲线积分及曲面积分的概念 本章主要介绍重积分 包括二重积分 的概念 计算方法以及它们的一些应用 学习时间复习知识点与对应习题大纲要求 2 5 3 5 小时 二重积分的概念与性质 二重积分的定义及 6 个性质 习题 9 1 1 4 5 1 了解二重积分的概念与基本性质 2 掌握二重积分的计算方法 直角坐标 极坐标 3 了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算 2 5 3 5 小时 二重积分的计算法 会利用直角坐标计算二重 积分 例 1 4 习题 9 2 1 2 4 6 7 8 2 5 3 5 小时 二重积分的计算法 会利用极坐标计算二重积 分 例 4 6 习题 9 2 11 12 13 14 15 16 2 5 3 5 小时 二重积分的计算法 会利用直角坐标 极坐标 计算二重积分 习题 9 2 15 16 17 18 2 5 3 5 小时 总复习题十 2 3 4 5 2 小时 本章测试题 检验自己是否对本章的复习 合格 合格成绩为 80 分以上 如果合格继续 向前复习 如果不合格总结自己的薄弱点还要 针对性的对本章的内容进行复习或者到总部 答疑 第十一章 无穷级数第十一章 无穷级数 7 7 天天 积分学是微积分的主要部分之一 函数积分学包括不定积分和定积分两部分 在积分的计算中 分项积分法 分段积分法 换元积 分法和分部积分法是最基本的方法 第十二章第十二章 常微分方程常微分方程 9 9 天天 常微分方程的研究对象就是常微分方程解的性质与求法 本章主要有两个问题 一是根据实际问题和所给条件建立含有自变量 未 知函数及未知函数的导数的方程及相应的初始条件 二是求解方程 包括方程的通解和满足初始条件的特解 学习时间复习知识点与对应习题大纲要求 2 5 3 5 小时 微分方程的基本概念 微分方程及其阶 解 通解 初始条件和特解 例 1 2 3 4 习题 12 1 1 2 3 4 5 6 1 了解微分方程及其阶 解 通解 初始条件和特解等概念 2 掌握变量可分离的微 分方程 齐次微分方程及一阶线性微分方程的解法 3