广东省阳东广雅学校高中数学下学期 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（第1课时）教案 新人教A版必修4.doc_第1页
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文档简介

1. 4.2 正弦函数、余弦函数的性质班级 姓名 【教学目标】1、通过创设情境,如单摆运动、四季变化等,让学生感知周期现象;2、理解周期函数的概念;3、能熟练地求出简单三角函数的周期。4、能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用.【教学重点】正弦、余弦函数的主要性质(包括周期性、定义域和值域);【教学难点】正弦函数和余弦函数图象间的关系、图象变换,以及周期函数概念的理解,最小正周期的意义及简单的应用.【教学过程】一、 复习巩固1、画出正弦函数和余弦函数图象。2、观察正弦函数和余弦函数图象，填写下表：定义域值域y=sinxy=cosx3、下列各等式是否成立？为什么？（1）2 cosx=3， （2）sinx=0.54、 求下列函数的定义域:(1)y=; (2)y=.二、预习提案（阅读教材第3435页内容，完成以下问题：）1、什么是周期函数？什么是函数周期？注意：定义域内的每一个x都有（x+t）= （x）。定义中的t为非零常数，即周期不能为0。等式sin(30+120)=sin30是否成立？如果这个等式成立，能否说120是正弦函数y=sinx，xr.的一个周期？为什么？2、什么是最小正周期？3、正弦函数和余弦函数的周期和最小正周期：周期最小正周期y=sinxy=cosx在我们学习的三角函数中,如果不加特别说明,教科书提到的周期,一般都是指最小正周期.三、探究新课例1 求下列函数的周期:(1)y=3cosx,xr;(2)y=sin2x,xr;(3)y=2sin(-),xr.练习：求下列函数的周期:（1），xr （2），xr（3），xr （4），xr四、规律总结一般地,函数y=asin(x+)及函数y=acos(x+), (其中a、为常数,a0,0,xr)的周期为t=.可以按照如下的方法求它的周期:y=asin(x+2)=asin(x+)+=asin(x+).于是有f(
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