广东省阳东广雅中学中考数学二轮复习 直角三角形专项练习（无答案） 新人教版.doc

广东省阳东广雅中学2013届中考数学二轮复习 直角三角形专项练习 新人教版一、知识要点：1.解直角三角形的方法：rtabc中，c=900，ab=c,ac=b,bc=a。（1）a+b= ；（2）勾股定理： ；（3）三角函数：sina= ;cosa= ;tana= ; sinb= ;cosb= ;tanb= ;（4）特殊角三角函数：sin30= ;cos30= ;tan30= ; sin45= ;cos45= ;tan45= ; sin60= ;cos60= ;tan60= ;2.仰角和俯角：这两种角均为水平线与视线所夹的角，当视线在水平线上方时，夹角为“仰角”，当视线在水平线下方时，夹角为“俯角”。3.坡度和坡角：如图所示坡角为坡面与水平面的夹角 4. 方向角：从南北方向线较近的一端起，到目标方向线的夹角，如图所示：射线oa为北偏东60，射线ob为南偏西30，此外，东、南、西、北四个方向角平分线分别是东北、东南、西南、西北。 二、近五年广东省中考真题：_?_45_30_f_e_p_b_a【09年】如图所示，a、b两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段ab），经测量，森林保护中心p在a城市的北偏东30和b城市的北偏西45的方向上.已知森林保护区的范围在以p点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？（参考数据：）bclda【11年】如图，小明家在a处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，ab是a到l的小路. 现新修一条路ac到公路l. 小明测量出acd=30，abd=45，bc=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离ad的长度（精确到0.1m；参考数据：，）.【12年】如图，小山岗的斜坡ac的坡度是，在与山脚c距离200米的d处，测得山顶a的仰角为26.60，求小山岗的高ab（结果取整数；参考数据：sin26.60=0.45，cos26.60=0.89，tan26.60=0.50）。ba26.60dc200米三、实战训练：1. 在rtabc中，已知c=90，sinb=，则cosa的值是_ 2.rtabc中，若sina，ab10，那么bc_，tanb_ 3.如图所示，abc的顶点是正方形网格的格点，则的值为_4.如图，在rtabc中，cd是斜边ab上的中线，已知cd=5，ac=6，则tanb的值是_ 第3题图 第4题图 第5题图5.如图，已知rtabc中，斜边bc上的高ad4，cos b，则ac_；6.计算：cos245tan30sin60 ；7.如图所示,小明在家里楼顶上的点a处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点a处看电梯楼顶部点b处的仰角为60，在点a处看这栋电梯楼底部点c处的俯角为45，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高bc为 米（精确到0.1）.（参考数据： 8.已知：如图，是圆o的直径，是圆o上一点，cdab，垂足为点，是劣弧ac的中点，与相交于点，8cm，cm.（1）求的长；（2）求的值. 9.如图，水池的横断面为梯形abcd，迎水坡bc的坡角b为30，背水坡ad的坡度，坝底宽dc=2.5m，坝高cf=4.5m。求：（1）坝底ab的长；（2）迎水坡bc的长；（3）迎水坡bc的坡度。10.一艘轮船自西向东航行，在a处测得东偏北21.3方向有一座小岛c，继续向东航行60海里到达b处，测得小岛c此时在轮船的东偏北63.5方向上，之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛c最近？（参考数据：）11.如图，某天然气公司的主输气管道从a市的北偏东60方向直线延伸，测绘员在a处测得要安装天然气的m小区在a市北偏东30方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达c处，测得小区m位于c的北偏西60方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点n，使到该小区铺设的管道最短，并求an的长(结果保留根号)12.如图，热气球的探测器显示，从热气球a看一栋大楼顶部b的俯角为30，看这栋大楼底部c的俯角为60，热气球a的高度为240米，求这栋大楼的高度13.如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干do(不计粗细)上有两个木瓜a、b(不计大小)，树干垂直于地面，量得ab2米，在水渠的对面与o处于同一水平面的c处测得木瓜a的仰角为45、木瓜b的仰角为30.求c处到树干do的距离co(结果精确到1米，参考数据：1.73，1.41)14.在山顶上d处有一铁塔，在塔顶b处测得地面上一点a的俯角=60o，在塔底d测得点a的俯角=45o，已知塔高bd=30米，求山高cd。15.如图,小敏、小亮从a,b两地观测空中c处一个气球,分别测得仰角为30和60,a,b两地相距100 m.当气球沿与ba平行地飘移10秒后到达c处时,在a处测得气球的仰角为45.（1）求气球的高度（结果精确到0.1）；（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）.16.去年某省将地处a、b两地的两所大学合并成一所综合大学，为了方便a、b两地师生的交往，学校准备在相距2千米的a、b两地之间修筑一条笔直公路如图中线段ab，经测量，在a地北偏东方向、b地西偏北方向的c处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？d乙cba甲17.如图，线段分别表示甲、乙两建筑物的高，从点测得点的仰角为60从点测得点的仰角为30，已知甲建筑物高米（1）求乙建筑物的高；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离（结果保留根号）18.如图，某人在山坡坡脚a处