高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 4.2 平抛运动的规律及应用课件.ppt

第2讲平抛运动的规律及应用 知识导图 水平 重力 匀变速 抛物线 匀速直线 自由落体 斜向上方 斜向下方 匀变速 抛物线 匀速直线 匀变速直线 微点拨 平抛运动的几个特点 1 受力 只受重力 大小 方向均不变 2 加速度 大小 方向均不变 大小为g 方向竖直向下 3 速度 大小越来越大 方向越来越接近竖直方向 4 速度变化量 大小 v g t 方向为竖直向下 慧眼纠错 1 以一定的初速度水平抛出的物体的运动一定是平抛运动 纠错 2 做平抛运动的物体的加速度方向时刻变化 纠错 只有在只受重力作用的条件下才是平抛运动 做平抛运动的物体的加速度恒为重力加速度 其 大小 方向保持不变 3 做平抛运动的物体初速度越大 水平位移越大 纠错 4 平抛运动的物体初速度越大 落地时竖直方向速度越大 纠错 平抛运动的水平位移由平抛运动的初速度和高度 两个因素共同决定 平抛运动落地时竖直方向的速度是由下落的高度 决定的 与平抛运动的初速度无关 5 做平抛运动的物体初速度越大 在空中飞行时间越长 纠错 6 斜抛运动是变加速曲线运动 纠错 平抛运动的飞行时间由高度决定 与初速度无 关 斜抛运动的加速度是恒定不变的 即斜抛运动是 匀变速曲线运动 考点1平抛运动的基本规律 典题探究 典例1 2017 全国卷 发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球 忽略空气的影响 速度较大的球越过球网 速度较小的球没有越过球网 其原因是导学号04450080 a 速度较小的球下降相同距离所用的时间较多b 速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大c 速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少d 速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 解析 选c 由题意知 速度大的先过球网 即同样的时间速度大的水平位移大 或者同样的水平距离速度大的用时少 故c正确 a b d错误 通关秘籍 1 水平方向 vx v0 x v0t 2 竖直方向 vy gt y gt2 2gh 3 合运动与分运动关系 合速度 大小 v 方向 tan 为合速度与水平方向的夹角 合位移 大小 s 方向 tan 为合位移与水平方向的夹角 4 两个重要推论 1 做平抛 或类平抛 运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 如图甲所示 b是oc的中点 2 做平抛 或类平抛 运动的物体在任一时刻任一位置处 设其速度方向与水平方向的夹角为 位移与水平方向的夹角为 则tan 2tan 考点冲关 1 2018 兰州模拟 从高度为h处以水平速度v0抛出一个物体 不计空气阻力 要使该物体的落地速度与水平地面的夹角较大 则h与v0的取值应为下列四组中的哪一组 a h 30m v0 10m sb h 30m v0 30m sc h 50m v0 30m sd h 50m v0 10m s 解析 选d 根据平抛运动竖直方向 2gh tan 由此可知当h最大 v0最小时夹角最大 选项d正确 2 多选 如图所示 x轴在水平地面上 y轴在竖直方向上 图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a b和c的运动轨迹 小球a从 0 2l 抛出 落在 2l 0 处 小球b c从 0 l 抛出 分别落在 2l 0 和 l 0 处 不计空气阻力 下列说法正确的是 a a和b初速度相同b b和c运动时间相同c b的初速度是c的两倍d a运动时间是b的两倍 解析 选b c b c的高度相同 小于a的高度 根据h gt2 得t 知b c的运动时间相同 a的运动时间是b的运动时间的倍 故b正确 d错误 因为a的运动时间长 但是水平位移与b相同 根据x v0t知 a的水平速度小于b的水平速度 故a错误 b c的运动时间相同 b的水平位移是c的水平位移的两倍 则b的初速度是c的初速度的两倍 故c正确 加固训练 一列火车正在匀速行驶 某时刻 从车厢地板上o点的正上方p点落下一螺丝帽 如图所示 则 a 螺丝帽将落在图中o点右侧的地板上b 螺丝帽恰好落在图中o点上c 螺丝帽将落在图中o点左侧的地板上d 若在车厢内观察 将看到螺丝帽做平抛运动 解析 选b 螺丝帽脱落时 由于惯性 保持原有的水平速度 所以之后螺丝帽做平抛运动 水平方向做速度与火车速度相等的匀速运动 所以螺丝帽恰好落在图中o点上 故a c错误 b正确 若在车厢内观察 螺丝帽相对车厢没有初速度 所以做自由落体运动 故d错误 考点2与斜面有关的平抛运动 典题探究 典例2 如图所示 小球以v0正对倾角为 的斜面水平抛出 若小球到达斜面的位移最小 则飞行时间t为 重力加速度为g 导学号04450081 题眼直击 1 小球到达斜面的位移最小 2 倾角为 小球位移的方向与斜面 垂直 小球位移与竖直方向的夹角也为 解析 选d 如图所示 要小球到达斜面的位移最小 则要求落点与抛出点的连线与斜面垂直 所以有tan 而x v0t y gt2 解得t 选项d正确 通关秘籍 1 以分解速度为突破口求解平抛运动问题 对于一个做平抛运动的物体 若知道了某时刻的速度方向 可以从分解速度的角度来研究 tan 为t时刻速度与水平方向间的夹角 从而得出初速度v0 时间t 夹角 之间的关系 进而求解具体问题 2 以分解位移为突破口求解平抛运动问题 对于一个做平抛运动的物体 若知道某一时刻物体的位移方向 则可将位移分解到水平方向和竖直方向 然后利用tan 为t时刻位移与水平方向间的夹角 确定初速度v0 时间t 夹角 之间的关系 进而求解具体问题 考点冲关 1 2018 安阳模拟 如图所示 一个小球从一斜面顶端分别以v10 v20 v30水平抛出 分别落在斜面上1 2 3点 落到斜面上时竖直分速度分别是v1y v2y v3y 则 解析 选c 设小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为 由故选项c正确 2 2018 潍坊模拟 如图所示 可视为质点的小球 位于半径为m半圆柱体左端点a的正上方某处 以一定的初速度水平抛出小球 其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于b点 过b点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60 则初速度为 不计空气阻力 重力加速度g取10m s2 解析 选c 飞行过程中恰好与半圆轨道相切于b点 知速度与水平方向的夹角为30 设位移与水平方向的夹角为 则有 tan 因为tan 则竖直位移为y r 2gy gr tan30 联立以上各式解得 v0 选项c正确 加固训练 如图所示 水平面上固定有一个斜面 从斜面顶端向右平抛一只小球 当初速度为v0时 小球恰好落到斜面底端 平抛的飞行时间为t0 现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这只小球 以下哪个图象能正确表示平抛的飞行时间t随v变化的函数关系 解析 选c 当小球落在斜面上时 则有 tan 解得t 故t与速度v成正比 当小球落在地面上时 根据h gt2得t 故运动时间不变 可知t与v的关系图线先是过原点的一条倾斜直线 然后是平行于横轴的直线 故c正确 a b d错误 考点3平抛运动的综合问题 典题探究 典例3 2017 江苏高考 如图所示 a b两小球从相同高度同时水平抛出 经过时间t在空中相遇 若两球的抛出速度都变为原来的2倍 则两球从抛出到相遇经过的时间为世纪金榜导学号04450082 解题探究 1 某一时刻 两小球在竖直方向上的下落高度有什么特点 提示 两小球在竖直方向上都做自由落体运动 相同时刻的下落高度相同 2 水平方向 两小球的运动有什么关系 提示 两小球在水平方向上的位移大小之和为两小球开始时的距离 解析 选c 设第一次抛出时a球速度为v1 b球的速度为v2 则a b间水平距离x v1 v2 t 第二次两球速度为第一次的2倍 但水平距离不变 则x 2 v1 v2 t 联立得t 所以c正确 a b d错误 迁移训练 迁移1 平抛运动与匀速运动综合问题 多选 如图所示 小球a从倾角为 60 的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑 同时将另一小球b在斜面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出 两球恰在斜面中点p相遇 则下列说法正确的是 a v1 v2 2 1b v1 v2 1 1c 若小球b以2v2水平抛出 则两小球仍能相遇d 若小球b以2v2水平抛出 则b球落在斜面上时 a球在b球的下方 解析 选a d 两球恰在斜面中点p相遇 则在水平方向上它们的位移相同 则v2 v1cos60 得v1 v2 2 1 a正确 b错误 若小球b以2v2水平抛出 竖直方向上a球的分速度不变 b球仍然做自由落体运动 若还能相遇 则仍然在p点相遇 但b的水平初速度变为2v2 水平方向相遇点会向左移动 所以两小球不能再相遇 c错误 小球a b原来在p点相遇 b球竖直方向的平均速度等于v1sin b球的水平速度变为2v2 小球b会落在p点上方 在这段时间里 v1在竖直方向的速度会大于b球在竖直方向做自由落体运动的平均速度 则b球落在斜面上时 a球在b球的下方 d正确 迁移2 两个抛体运动的相遇问题军事演习中 m点的正上方离地h高处的蓝军飞机以水平速度v1投掷一颗炸弹攻击地面目标 反应灵敏的红军的地面高炮系统同时在m点右方地面上n点以速度v2斜向左上方发射拦截炮弹 两弹恰在m n连线的中点正上方相遇爆炸 不计空气阻力 则发射后至相遇过程 a 两弹飞行的轨迹重合b 初速度大小关系为v1 v2c 拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动d 两弹相遇点一定在距离地面高度处 解析 选c 两弹在m n连线的中点正上方相遇 只能说明末位置相同 不能说明运动轨迹重合 故a错误 由于两弹恰在m n连线的中点正上方相遇 说明它们的水平位移大小相等 又由于运动的时间相同 所以它们在水平方向上的速度相同 即v2cos v1 为v2与水平方向的夹角 所以v2 v1 故b错误 两弹都只受到 重力 都做匀变速运动 加速度相同 所以拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动 故c正确 根据题意只能求出两弹运动时间相同 但不知道拦截炮弹竖直方向初速度的具体值 所以不能判断两弹相遇点距离地面的高度 所以d错误 迁移3 平抛运动与函数图象综合问题 多选 2018 洛阳模拟 如图所示 一个质量为0 4kg的小物块从高h 0 05m的坡面顶端由静止释放 滑到水平台上 滑行一段距离后 从边缘o点水平飞出 击中平台右下侧挡板上的p点 现以o为原点在竖直面内建立 如图所示的平面直角坐标系 挡板的形状满足方程y x2 6 单位 m 不计一切摩擦和空气阻力 g取10m s2 则下列说法正确的是 a 小物块从水平台上o点飞出的速度大小为1m sb 小物块从o点运动到p点的时间为1sc 小物块刚到p点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于5d 小物块刚到p点时速度的大小为10m s 解析 选a b 设小物块从o点抛出的速度为v0 由mgh m得v0 1m s 故a选项正确 平抛的水平位移x v0t 竖直位移y gt2 所以轨迹方程y 5x2交y x2 6的曲线于p点 则有 5x2 x2 6 所以x 1m y 5m 代入x v0t得t 1s 故b选项正确 p点竖直分速度vy gt 10m s p点速度与水平方向夹角正切tan 10 故c选项错误 p点速度v m s 故d选项错误 通关秘籍 多物体平抛问题的求解技巧 1 若两物体同时从同一高度 或同一点 抛出 则两物体始终在同一高度 二者间距只取决于两物体的水平分运动 2 若两物体同时从不同高度抛出 则两物体高度差始终与抛出点高度差相同 二者间距由两物体