山东省滨州市高考数学一轮复习 60 空间中的平行关系课件.ppt

课题三十六空间中的平行关系 学习目标 自主探究与展示 探究要求 1 静心思考 独立 迅速完成 2 找出要讨论的问题 勇于质疑 学习目标 展示要求 1 快速展示 写出规范步骤 2 全面考虑 总结方法规律 探究主题1 线面平行的判定与证明2 面面平行的判定与证明 质疑区 例1 gk1 拓展1 gk3 例2 gk2 拓展2 gk5 合作交流 内容 1 线线平行的证明方法 2 线面平行的证明方法 3 面面平行的证明方法 要求 1 人人参与 热烈讨论 大声表达自己的见解 2 组长控制好讨论节奏 先小组内集中讨论 解决不了的再跨组讨论 3 讨论时 手不离笔 随时记录 未解决的问题 组长记录好 准备展示质疑 1 利用平面几何中的定理 三角形 或梯形 的中位线与底边平行 平行四边形的对边平行 利用比例 2 利用公理4 3 利用线面平行的性质定理 如果一条直线平行于一个平面 经过这条直线的平面和这个平面相交 则这条直线和交线平行 4 利用面面平行的性质定理 5 利用线面垂直的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交 那么它们的交线平行 平行于同一条直线的两条直线互相平行 垂直于同一个平面的两条直线平行 一 线线平行的证明方法 二 线面平行的证明方法 1 定义法 直线与平面没有公共点 2 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 线面平行的判定定理 3 两个平面平行 其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面 4 如果一条直线和两个平行平面中的一个平面平行 那么它也平行于另一个平面 切记直线不在平面内 5 如果两条平行直线中的一条和一个平面平行 那么另一条也平行于这个平面 切记直线不在平面内 三 面面平行的证明方法 1 定义法 两平面没有公共点 2 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面 那么这两个平面平行 面面平行的判定定理 3 平行于同一平面的两个平面平行 5 面面平行的判定定理的推论 4 垂直于同一直线的两个平面平行 例1如图所示 cd ab均与平面efgh平行 e f g h分别在bd bc ac ad上 且cd ab 求证 四边形efgh是矩形 证明 题型一直线与平面平行的判定与性质 cd 平面efgh 而平面efgh 平面bcd ef cd ef 同理hg cd ef hg 同理he gf 四边形efgh为平行四边形 cd ef he ab hef为异面直线cd和ab所成的角 或补角 又 cd ab he ef 平行四边形efgh为矩形 拓展1如图 四棱锥p abcd中 ad bc ab bc ad e f h分别为线段ad pc cd的中点 ac与be交于o点 g是线段of上一点 1 求证 ap 平面bef 证明 连接ec ad bc bc ad bc綊ae 四边形abce是平行四边形 o为ac的中点 又 f是pc的中点 fo ap fo 平面bef ap 平面bef ap 平面bef 2 求证 gh 平面pad 证明 连接fh oh f h分别是pc cd的中点 fh pd fh 平面pad 又 o是be的中点 h是cd的中点 oh ad oh 平面pad 又fh oh h 平面ohf 平面pad 又 gh 平面ohf gh 平面pad 题型二平面与平面平行的判定与性质 例3如图所示 在三棱柱abc a1b1c1中 e f g h分别是ab ac a1b1 a1c1的中点 求证 1 b c h g四点共面 证明 g h分别是a1b1 a1c1的中点 gh是 a1b1c1的中位线 gh b1c1 又 b1c1 bc gh bc b c h g四点共面 2 平面efa1 平面bchg 证明 e f分别是ab ac的中点 ef bc ef 平面bchg bc 平面bchg ef 平面bchg a1g綊eb 四边形a1ebg是平行四边形 a1e gb a1e 平面bchg gb 平面bchg a1e 平面bchg a1e ef e 平面efa1 平面bchg 2 在本例条件下 若d1 d分别为b1c1 bc的中点 求证 平面a1bd1 平面ac1d 证明 如图所示 连接a1c交ac1于点m 四边形a1acc1是平行四边形 m是a1c的中点 连接md d为bc的中点 a1