广东省陆丰市内湖中学九年级数学上册 23.2.1 中心对称教学案（无答案） 新人教版(1).doc

23.2.1 中心对称一、教学目标1 理解中心对称的定义；掌握中心对称的性质. 2、培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生作图能力. 3、利用中心对称的性质，让学生体会生活中的对称美，发展学生的美感.二、教学重难点 重点：理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图. 难点：中心对称的性质及利用性质作图.三、教学过程（一）自主学习（1） 如图1，把其中一个图案绕点o旋转，你有什么发现？（2） 如图2，线段ac，bd相交于点o，oa=oc,ob=od,把绕点o旋转，你有什么发现？aodbc图(2)图(1)定义：把一个图形绕某一个点旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做 。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。中心对称的性质：1. . 2. .中心对称的作图方法2. 连接原图形上的所有特殊点与对称中心3. 再将以上连线延长，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等4. 将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于中心对称的图形（二）课堂点拨1、 如图，旋转三角尺，画关于点o对称的两个三角形：第一步，画出第二步，以三角尺的一个顶点o为中心，把三角尺旋转，画出第三步，移开三角尺这样画出的与关于点o对称.分别连接对称点.点o在线段上吗？如果在，在什么位置？与有什么关系？cccbbbaaa (3)(1)(2)【分析】（1）点是点a绕点o旋转后得到的，即线段oa绕点o旋转得到线段 ，所以点o在线段上，且oa=，即点o是线段的中点.同样，点o也是线段的中点.例1：（1）如图1，选择点o为对称中心，画出点a关于点o的对称点；（2）如图2，选择点o为对称中心，画出与关于点o对称的.caoaob（三）当堂训练1在英文字母vwxyz中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）个 a1 b2 c3 d42下面的图案中，是中心对称图形的个数有（ ）个 a1 b2 c3 d43关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必经过_4把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形是_图形6用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：_（填序号） （1）长方形；（2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平行四边形；（5）等腰三角形；（6）梯形8仔细观察所列的26个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z对称形式 轴对称旋转对称中心对称只有一条对称轴有两条对称轴四、归纳小结（4） 利用中心对称的原理设计出美丽的图案.（5） 旋转作图的一般步骤.五、布置作业六、拓展练习1、如图，将下面的正方形图案绕中心o 旋转180后，得到的图案是（ ）2、边长为4cm的正方形abcd绕它的顶点a旋转180，顶点b所经过的路线长为_cm.3、如图，有一池塘，要测池塘两端a、b的距离，可先在平地上取一个可以直接到达a和b的点c，连结ac并延长到d，使cd=ca.连结bc并延长到e，使ce=cb.连结de，那么量出de的长，就是a、b的距离，为什么？线段de可以看作由哪条线段旋转得到.4、如图，四边形abcd是平行四边形.（1）图中哪些线段可以通过平移而得到；（2）图中哪些三角形可以通过旋转而得到.四、教学反馈（下课后填完，