高中数学 基础知识篇 1.1.1集合的含义与表示同步练测 新人教A版必修1.doc

1.1.1 集合的含义与表示（必修1人教a版）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分6一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1下列几组对象可以构成集合的是()a充分接近的实数的全体b善良的人c某校高一所有聪明的同学d某单位所有身高在1.7 m以上的人2下列四个说法中正确的个数是()集合n中最小数为1；若an，则an； 若an，bn，ab，则ab的最小值为2；所有小的正数组成一个集合a0 b1c2 d33集合ay|yx21，集合b(x，y)|yx21(a，b中xr，yr)，选项中元素与集合的关系都正确的是()a2a，且2b b(1,2)a，且(1,2)bc2a，且(3,10)bd(3,10)a，且2b4已知集合s的三个元素a，b，c是abc的三边长，那么abc一定不是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d等腰三角形5已知x、y、z为非零实数，代数式的值所组成的集合是m，则下列判断正 确的是()a0m b2m c4m d4m6. 若集合中有且仅有一个元素，则实数的值为（ ）a. b.c. d.二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）7用“”或“”填空.(1)3 _n； (2)3.14 _q；(3) _z； (4) _r；(5)1 _n*； (6)0 _n.8定义集合运算a*bm|mxy，xa，yb设a1,2，b0,2，则集合a*b的所有元素之和为_9由下列对象组成的集体属于集合的是_(填序号)不超过3的正整数；高一数学课本中所有的难题；中国的大城市；平方后等于自身的数； 某校高一(2)班中考数学成绩在90分以上的学生三、解答题（本大题共3小题，共46分）10（14分）已知集合m2,3x23x4，x2x4，若2m，求x.11（15分）下面三个集合：ax|yx21；by|yx21；c(x，y)|yx21问：(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义是什么？12（17分）设a为实数集，且满足条件：若aa，则a (a1)求证：(1)若2a，则a中必还有另外两个元素；(2)集合a不可能是单元素集1.1.1 集合的含义与表示（必修1人教a版) 得分： 一、选择题题号123456答案二、填空题7 8 9. 三、解答题10.11.12.1.1.1 集合的含义与表示（必修1人教a版)一、选择题1. d 解析：a、b、c都不满足元素的确定性，故不能构成集合.2. a 解析：n是自然数集，最小的自然数是0，故错；当a为0时，-a也为0，是自然数，故错；中最小值应为1，故错；所有“小的正数”范围不明确，不满足几何元素的确定性，故不能构成集合，故错.故选a.3.c 解析：集合a中元素y是实数，不是点，故选项b，d不对集合b的元素(x，y)是点而不是实数，2b不正确，所以a错4. d 解析：由元素的互异性知a，b，c均不相等,故一定不是等腰三角形.5. d 解析当x、y、z中三个为正，两个为正，一个为正，全为负时代数式的值分别为：4,0,0，4，4m.6.c 解析：（1）若，则（2）若， 二、填空题7. (1) (2)(3) (4)(5)(6)解析：理解各符号的意义是关键.n是自然数集，n*是正整数集，q是有理数集，z是整数集，r是实数集.8. 6 解析: a*b0,2,4，所以集合a*b的所有元素之和为6.9. 解析：中“难题”标准不明确，不满足确定性，中“大城市”标准不明确，不满足确定性.三、解答题10.解：当3x23x42时，3x23x60，x2x20，x2或x1.经检验，x2，x1均不合题意当x2x42时，x2x60，x3或x=2.经检验，x3或x2均合题意x3或x2.11.解：(1)在a、b、c三个集合中，虽然代表元素满足的表达式一致，但代表元素互不相同，所以它们是互不相同的集合(2)集合a的代表元素是x，满足yx21，故ax|yx21r.集合b的代表元素是y，满足yx21的y1，故by|yx21y|y1.集合c的代表元素是(x，y)，满足条件yx21，即表示满足yx21的实数对(x，y)；也可认为满足条件yx21的