江西省赣州市上犹县营前镇七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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3 1 2等式的性质 教学目标 1 利用天平的经验分析得出等式的性质 2 会利用等式的性质解方程 教学重难点 重点 等式的性质和运用 难点 利用天平的经验抽象出等式的性质 1 等式两边同一个数 结果仍相等 2 等式两边同一个数 或同一个不为的数 结果仍相等 加 或减 或式子 0 乘 除以 平衡的天平 小结 平衡的天平两边都加上同样的量 结果仍平衡 小结 等式的两边加上同一个数 或式子 结果仍相等 观察 小结 a b c c 小结 平衡的天平两边都减去同样的量 结果仍平衡 小结 等式的两边减去同一个数 或式子 结果仍相等 平衡的天平 a b c c 等式性质1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍是等式 3 3 如果a b 那么ac 再观察 再小结 bc 3 3 平衡的天平 等式性质2 等式两边同乘同一个数 或除以同一个不为 的数 结果仍相等 知识点一 等式的性质 b d 6 b 等式的性质1 3 y 等式的性质2 知识点二 利用等式的性质解方程 4 2013 株洲 一元一次方程2x 4的解是 a x 1b x 2c x 3d x 45 方程x 1 5的两边都 得x 加1 6 b 例1 下列结论正确的是 a 若x 3 y 7 则x 7 y 11b 若7y 6 5 2y 则7y 6 17 2yc 若0 25x 4 则x 1d 若7x 7x 则7 7 解析 根据等式的性质 等式两边要做同样的变化 但是要注意同时除以一个不为零的数 a和c等式两边不是做同样的变化 所以错误 d中等式两边同时除以x 而x的值可能为零 所以错误 b 例2 知等式ax ay 下列变形不正确的是 a x yb ax 1 ay 1c ay axd 3 ax 3 ay a 解析 在运用等式的性质进行变形时 要注意两点 一是两边做同样的变化 二是在同除以一个数时 这个数不能为0 在a中等式两边同除以a 而a可能为0 所以错误 例3 用适当的数或整式填空 使所得结果仍是等式 并说明是根据哪条性质以及怎样变形的 1 如果3x 2x 1 那么3x 1 两边同时 根据是 2 如果1 2x 5 那么x 两边同时 根据是 3 如果1 3x 2 x 1 2 那么1 3x 1 2 两边同时 根据是 2x 加上2x 等式性质一 10 乘以2 等式性质二 x 2 加上 x 2 等式性质一 解析 在运用等式的性质时 等式两边要做同样的变化 但是在同除以一个数时 这个数不能为0 我们可以先确定等式的左边做什么变化 再确定右边的式子 例4 利用等式的性质解下列方程 1 2x 9 3 2 4 3x 7 解 2x 9 9 3 9 2x 6 解 4 3x 4 7 4 3x 3 x 3 x 1 解析 应用等式的性质进行变形 将方程化为x a的形式 求得方程的解 d c 3x 等式的性质1 等式的性质2 5 解 1 x
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