数学人教版五年级下册《包装的学问》教学课例教学设计

教学课例教学设计教材版本人教版章 节 第3单元第2节学 校清远小学年 级 五年级姓 名施继果课 题 包装的学问教学目标（1） 了解不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节省的包装方法；（2） 发展动手操作能力和空间想象能力，培养学生的问题意识、应用意识、创新意识以及积极思考、合作探究的精神；（3）发展优化、推理、有序、整体、数形结合、类比、正难则反、化繁为简、转化、归纳、分类、数学模型等数学思想以及体验解决问题策略的多样化；（4）渗透省材策略和意识，了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。教学重点难点以及措施重点：让学生通过动手操作，自己感悟，加上适当演示，找出各种包装方案中的最优方案，理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。难点：理解4个以及多个相同长方体物体叠放时的最优策略。措施：通过独立思考、合作探究、观察计算、对比筛选等数学活动和充分利用“交互式电子白板”教学软件特点、长方体学具、长方体盒装牛奶实物有效的开展教学活动以及利用“几何画板”教学软件的特效直观有效的突出重点、突破难点。学习者分析本节课是在学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体和长方体的有关知识的基础上，组织学生探究发现、总结规律，开展有关“包装学问”的数学活动，在活动中重点解决怎样节省包装纸的数学问题。教学环境及相关资源教学环境：在交互式一体机环境下教学；教学资源：“交互式电子白板”教学课件以及“几何画板”教学课件。教学环节教学内容活动设计活动目标媒体功能应用及分析一、创设情境，导入新课。创设情景，引出包装。师：同学们，瞧：这是我们认识的哪种立体图形？（课件出示礼品）。可是老师想把它包装成精美的礼物，至少需要多少包装纸呢？这节课我们就来研究“包装的学问”。引出课题，为本节课的学习指明方向。应用白板随机出示研究材料，便于直观和理解，激发学生探究兴趣。二、实践操作，探索新知。1、回顾铺垫，重温长方体表面积的计算方法。师：老师很想知道它的包装面积（接口处不计），你你帮帮老师吗？学情：学生会用已有的学习经验和方法解决所求问题。师：至少需要多少包装纸的问题，就是求长方体的表面积的问题。（出示课件，接口处不计，理解至少得含义）用你喜欢的方法开始计算吧，看谁算得又准又快。生：不同的方法进行计算。学情：学生出现不同的计算方法师；将不同的方法在交流汇报，并引导学生选择最佳策略解决所求问题。回顾铺垫，为本节课的学习奠定基础。充分利用“交互式电子白板”教学软件的屏幕展示功能清晰可见的出示几何图形和活动要求便于学生观察和计算。2、合作探究，发现两个长方体最节省包装纸的方法。师：解决了一件礼物的包装问题，现在要把2件礼物装成一包，包成长方体形状，会有几种不同的包装方案？生：同桌交流用手中的学具拼一拼、摆一摆，看看有哪几种不同的包装方案？师：请小组代表上台展示研究成果。师：经研究我们得到了三种包装方案，为了研究方便，我们分别把这几种包装方案称作大面重合、中面重合、小面重合。（课件演示）师：对于这三种包装方案，猜猜看，哪一种最节省包装纸？（接口处不计）哪一种策略是省材策略？学情：学生会猜测大面重合最节省包装纸。师：既然是猜想，请大家通过拼一拼、摆一摆、算一算验证一下。学情：学生有的通过计算表面积的方法进行验证，也有的通过计算重合面的方法进行验证。师：指名发表观点，（引导学生重点说一说用了什么方法进行验证，得到了怎样的结论。）师：通过大胆的猜想和有效的数据验证，我们得出：重合的面积最大，包装面积最小，包装材料最节省。（板书：省材策略）1、 让学生通过动手操作，自己感悟，加上适当演示，了解不同的包装方法，通过计算、观察、比较出找出各种包装方案中的最优方案。2、发展优化、有序、数形结合、类比、归纳、分类等数学思想以及体验解决问题策略的多样化，渗透省材策略和意识，了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。充分利用“交互式电子白板”教学软件的屏幕展示功能清晰可见的出示几何图形和活动要求、展台功能展示学生的活动成果便于分析对比、批注功能、突出显示功能以及特效状态下的随机显示功能直观有效的解决了本节课的重点3、学有所思，畅想三个长方体最节省包装材料的包装方案。师：老师要把3件礼物包成长方体形状，哪一种方案最节省包装材料呢？（接口处不计）学情：学生各抒己见，用语言叙述，表达自己的想法。1、 迁移探究发现两个长方体最节省包装材料的方法，推理出三个长方体最节省包装材料的包装方案。2、发展学生的空间想象能力，培养学生的应用意识以及积极思考的精神；3、发展优化、迁移、推理、有序的数学思想充分利用“交互式电子白板”教学软件的屏幕展示功能清晰可见的出示几何图形和活动要求。4、 挑战研究四个长方体最节省包装纸的包装方案，形成包装省材的规律。师：现在要把4件礼物包装成长方体形状，怎样包装最省包装纸呢？你敢挑战一下吗？学情：学生有的猜测6个大面重合，有的猜测4个大面重合和4个中面重合，各自畅谈想法，引发认知冲突。小组合作探究：包装4件礼物，怎样包装最省包装材料？（接口处不计）先探究有几种包装方案，再比较哪种方案最节省材料。方案一方案二方案三 哪种方案最节省包装材料？ 1、让学生通过动手操作，自己感悟，加上适当演示，找出各种包装方案中的最优方案，理解4个相同长方体物体叠放时的最优策略。2、发展动手操作能力和观察能力，培养学生积极思考以及合作探究的精神。3、发展优化、迁移、有序、整体、数形结合、类比、正难则反、化繁为简、归纳等数学思想以及体验解决问题策略的多样化。充分利用“交互式电子白板”教学软件的屏幕展示功能清晰可见的出示几何图形和活动要求、特效状态下的随机显示功能根据学生的汇报随机的出示包装方案以及排除不是最节省材料的包装方案便于分析对比得出规律、在学生比较两个大面面积和与四个中面面积和的关系时利用批注功能可以让它们之间的关系更加清晰可见，从而更加有效的解决了本节课的难点。5、拓展延伸，引向深入。探究任意四个相同的长方体包装的省材策略。1、通过观察、想象、对比、分类建立任意四个相同的长方体包装的省材策略的数学模型。2、发展学生的空间想象能力，培养学生的问题意识、应用意识、创新意识以及积极思考、合作探究的精神。3、发展优化、有序、整体、数形结合、类比、归纳、分类、数学模型等数学思想以及体验解决问题策略的多样化。本节课最难理解的莫过于：“探究任意四个相同的长方体包装的省材策略”的模型建立。举例子研究只能用“不完全归纳法”，再加之大量的计算在人力上、时间上需要很大的消耗，因此有一定的局限性。那如何才能实现“任意”呢？如何才能高效的解决这个问题？在这种科技时代，信息技术是最好的答案。在此我选择利用“几何画板”教学软件的图形变换与数据关联直观有效的克服了这些客观难题，突破难点，从而建立了任意四个相同的长方体包装的省材策略的数学模型。三、走进生活，走近包装。欣赏包装图片欣赏生活中的包装图片，感受包装的魅力。了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。利用白板的屏幕展示功能活灵活现的彰显了包装的魅力。4、 全课总结，拓展延伸。这节课你有什么收获？畅谈学习所得和收获方法。进一步渗透数学思想方法。利用白板的屏幕展示功能突出显示，让学生进一步感受数学思想方法是数学的精髓，感受数学思想方法的魅力。教学总结与反思数学学习的过程其实就是一个不断解决数学问题的过程。但是学生面对的问题有可能是一个简单的问题,也有可能是一个复杂的问题,包装问题就是一个复杂的问题影响包装的因素很多。遇到复杂的问题应该怎么办?我希望通过这节课的学习能给学生带来有益的启发。美国著名教育家波利亚说过：“掌握数学就意味着善于解题，当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只能满足于解出来，只有做到对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新的看法、巧解法”。本节课以研究“包装的问题“为载体，意在“培养学生的问题意识、应用意识、创新意识以及合作能力，提高学生综合运用有关知识与方法解决问题的能力”；旨在“发展优化、推理、整体、有序、数形结合、类比、正难则反、化繁为简、转化、归纳、分类、模型等数学思想以及体验解决问题的策略。”正如达尔文所说：“最有价值的知识是关于学习方法的知识。”然而本节课通过学生独立思考、合作探究、观察计算、对比筛选等数学活动和充分利用“交互式电子白板”教学软件特点、长方体学具、长方体盒装牛奶实物有效的开展教学活动以及利用“几何画板”教学软件的特效直观有效的突出重点、突破难点使得教与学相得益彰。特别是“探究任意四个相同的长方体包装的省材策略”的模型建立。举例子研究只能用“不完全归纳法”，再加之大量的计算在人力上、时间上需要很大的消耗，因此有一定的局限性。那如何才能实现“任意”呢？如何才能高效的解决这个问题？在这种科技时代，信息技术是最好的答案。在此我选择利用“几何画板”教学软件的图形变换与数据关联直观有效的克服了这些客观难题，突破难点，从而建立了任意四个相同的长方体包装的省材策略的数学模型。在此过程中，通过图形的随机变换，进一步培养学生的空间能力，思维能力。如果说从探究两个长方体包装的最省材策略过渡到三个