广东省陆丰市内湖中学九年级数学上学期期中试题.doc

1 广东省陆丰市内湖中学广东省陆丰市内湖中学 20142014 届九年级上学期期中考试届九年级上学期期中考试 数学试题数学试题 班级 姓名 座号 分数 一选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 下列根式中属最简二次根式的是 a 2 1a b 1 2 c 8 d 0 3 aa 2 下列图案中不是中心对称图形的是 3 下列各式中 二次根式的个数为 3 m 1 2 x 3 4 1 2 m 3 a a 0 12 a a 2 1 a 3 个 b 4 个 c 5 个 d 6 个 4 关于x的方程023 2 xax是一元二次方程 则 a a 0 b a 0 c a 1 d a 0 5 下列计算正确的是 a2 34 26 5 b 325 c 2733 d 2 3 3 6 方程 0452 xx的根是 a 1 x 2 2 x 5 4 b 1 x 0 2 x 4 5 c 1 x 0 2 x 5 4 d 1 x 2 1 2 x 5 4 7 某商品经过两次降价 由单价 100 元调至 81 元 则平均每次降价的百分率是 a 8 5 b 9 c 9 5 d 10 8 若关于x的方程013 2 xkx有实数根 则k的取值范围为 a k 0 b k 0 c k 9 4 d k 9 4 9 关于x的方程032 1 2 mxxm是一元二次方程 则m的取值 a 任意实数 b m 1 c m 1 d m 1 abcd 2 10 4 张扑克牌如左图所示放在桌子上 小敏把其中两张旋转 180 后得到如右图所示 那么她所 旋转的牌从左起是 a 第一张 第二张 b 第二张 第三张 c 第三张 第四张 d 第四张 第一张 二 二 填空题 每小题 4 分 共 20 分 11 用配方法解方程66 2 xx 方程两边都加上 12 平面直角坐标系内一点 p 2 3 关于原点的对称点的坐标是 13 当x 时 二次根式3x 在实数范围内有意义 14 一元二次方程232 2 xx的二次项系数是 一次项系数是 常数项是 15 若 则 22 yx 三解答题 16 计算下列各题 每题 6 分 共 12 分 1 483 3 1 6122 17 解下列方程 每小题6分 共24分 1 9 12 2 x 直接开平方法 2 用配方法 3 x2 x 3 0 公式法 4 x x 1 3 x 1 因式分解法 18 8 分 汽车产业的发展 有效促进我国现代化建设 某汽车销售公司 2007 年盈利 1500 万元 到 2009 年盈利 2160 万元 且从 2007 年到 2009 年 每年盈利的年增长率相同 04 3 22222 yxyx 545 5 4 4 5 20 2 1 5 1 2 5 0962 x x 3 1 该公司 2008 年盈利多少万元 2 若该公司盈利的年增长率继续保持不变 预计2010年盈利多少万元 19 8 分 已知关于x的方程02 2 kxx的一个解是 2 1 求k的值 2 求方程02 2 kxx的另一个解 20 如图所示 在 abc 中 d 为 ab 边的中点 ac 4 bc 6 1 作出 cdb 关于点 d 成中心对称的图形 2 求 cd 的取值范围 21 8 分 如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图 图 7 中阴影部分是草坪和健身器材安 装区 空白部分是用做散步的道路 东西方向的一条主干道较宽 其余道路的宽度相等 主干道的 宽度是其余道路的宽度的 2 倍 这块休闲场所南北长 18m 东西宽 16m 已知这休闲场地中草坪和 健身器材安装区的面积为 168m2 请问主干道的宽度为多少米 d c ba 北 西东 4 22 10 分 如图 p 是正方形 abcd 内一点 连接 pa pb pc 将 abp 绕点 b 顺时针旋转到 cbp 的位置 1 旋转中心是点 点 旋转的度数是 度 2 连结 pp bpp 的形状是 三角形 3 若 pa 2 pb 4 apb 135 求 bpp 的周长 求 pc 的长 23 12 分 已知 关于 x 的方程 x2 8 4m x 4m2 0 1 若方程有两个相等的实数根 求 m 的值 并求出这时的根 2 问 是否存在正数 m 使方程的两个实数根的平方和等于 136 若存在 请求出满足条件的 m 值 若不存在 请说明理由 参考答案参考答案 p p d cb a 5 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 1 a 2 d 3 a 4 b 5 c 6 c 7 d 8 a 9 c 10 a 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 4 分 共分 共 2020 分 分 11 9 12 2 3 13 3 14 一次项系数是 3 常数项是 2 15 1 三 解答题三 解答题 16 解 1 原式 4 2 12 14 2 原式 2 1 3 2 2 17 解 1 开方得 2x 1 3 或 2x 1 3 解得 x1 2 x2 1 2 配方得 x 3 2 0 开方得 x1 x2 3 3 这里 a 1 b 1 c 3 1 12 13 x 4 方程变形得 x x 1 3 x 1 0 分解因式得 x 1 x 3 0 解得 x1 1 x2 3 18 解 1 设该公司每年盈利的年增长率是 x 根据题意得 1500 1 x 2 2160 解得 x1 0 2 x2 2 2 不合题意 舍去 2008 年盈利 1500 1 0 2 1800 万元 答 该公司 2008 年盈利 1800 万元 2 2160 1 0 2 2592 答 预计 2010 年盈利 2592 万元 19 解 1 将 x 2 代入关于 x 的方程 x2 kx 2 0 6 得 4 2k 2 0 解得 k 1 2 设方程的另一个根为 a 则 2a 2 解得 a 1 故方程的另一个根为 1 20 解 1 如图所示 ade 即为所求 2 由中心对称的性质可得 cd de ce ae bc ac 4 bc 6 6 4 ce 6 4 即 2 ce 10 1 cd 5 21 解 设主干道的宽度为 2xm 则其余道路宽为 xm 依题意得 16 4x 18 4x 168 整理 得 x1 1 x2 当 x2 时 16 4x 0 不合题意 舍去 当 x 1 米时 2x 2 米 答 主干道的宽度为 2 米 22 解 1 p 是正方形 abcd 内一点 abp 绕点 b 顺时针旋转到 cbp 的位置 旋转中心是点 b 点 p 旋转的度数是 90 度 2 根据旋转的性质 bp bp 旋转角为 90 bpp 是等腰直角三角形 3 pb 4 pp 4 bpp 的周长 pb p b pp 4 4 4 8 4 bp c bpa 135 7 pp c bp c bp p 135 45 90 在 rt pp c 中 pc 6 故答案为 1 b 2 等腰直角 23 解 1 若方程有两个相等的实数根 则有 b2 4ac 8 4m 2 16m2 64 64m 0 解得 m 1 当 m 1 时 原方程为 x2 4x 4 0 x1 x2 2 2 不存在 假设存在 则有 x12 x22 136 x1