广西中峰乡育才中学七年级数学上册 第三章 3.1.2等式的性质教案 （新版）新人教版.doc

等式的性质项目设计内容备注课题 3.1.2等式的性质教学目标1、了解等式的两条性质。2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。3、培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识 重点了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程难点由具体实例抽象出等式的性质使用多媒体多媒体课件教学过程教师活动学生活动说明或设计意图温故知新，导入新课观察下面方程，你能求出它们的解吗？ （1）3x-5=22 （2）0.28-0.13y=0.27y+1 上节课方程的解都是估算出来，但仅靠估算来解比较复杂的方程很有困难，因此我们还要讨论怎样解方程，因为方程是含有未知数的等式，所以我们先来研究等式具有什么性质？ 一、.观察题目，听清要领，动手解题。 第（1）题为了复习 第（2）题用观察比较困难，以引起学生认知冲突，从而引出新课。例题教学，巩固提高 同学们，你们玩过跷跷板吗？它有什么特征？翘翘板的两边增加的量之间到底满足什么关系时，翘翘板才能保持平衡？ 1、由等式1+2=3，进行判断下面的等式还成立吗？1+2+（ 4 ） 3+（ 4 ）1+2-（ 5 ） 3-（ 5） 上述两个问题反映出等式具有什么性质？ 2、 由等式2x+3x=5x，进行判断下面的等式还成立吗？2x+3x+（4x）=5x+（4x ）2x+3x-（2x）=5x-（2x） 上述两个问题反映出等式具有什么性质？口答：(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？(2)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？(3)从a+b=b+c能否得到a=c？为什么？(4) 怎样从等式 5x=4x+3 得到等式 x=3? 3、由等式3m+5m=8m，进行判断下面的等式还成立吗？ （3m+5m）2=8m2 （3m+5m）2=8m2上述两个问题反映出等式具有什么性质？ b口答：a 99(1) 怎样从等式 = 得到等式 a=b?(2)怎样从等式-3a=-3b得到等式a=b？ 怎样利用等式的性质解下列方程？例2：利用等式的性质解下列方程： （1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-x-5=4分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式解：（1）根据等式性质1，两边同减7，得： x+7-7=26-7 于是 x=19（2）根据等式性质2，两边都除以-5，得 于是x=-4（3）根据等式性质1，两边都加上5，得 -x-5+5=4+5 化简，得-x=9 再根据等式性质2，两边同除以-（即乘以-3），得 -x（-3）=9（-3） 于是 x=-27 学生可以通过翘翘板的两边增加的量之间到底满足什么关系时，翘翘板才能保持平衡？有学生讨论并归纳结论等式的两1、边都加上(或减去)同一个数所得的结果仍是等式2、等式的两边都加上(或减去) 同一个式子，所得的结果仍是等式 总结得出等式的基本性质1：基本性质1 等式两边都加 (或减)同一个数（或式子 ），结果仍相等。 如果a=c,那么ac=bc由学生口答教师指导由3问学生回答并总结出等式的基本性质2： 等式两边都乘同一个数，或除以同一不为0数，结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc如果a=b(c0)那么口答题由学生口答教师指导例2由学生分析并解答分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式（1）分析：在方程x+7=26中，要去掉方程左边的7，因此两边都减去7（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以-5（3）分析：方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为0，所以应把方程两边都加上5课堂练 是一元一次方程习1、 利用等式的性质解下列方程并检验 2、填空（1)如果x-3=6，那么x =（ ），依据（）；(2)如果2x=x1，那么x =（ ），依据（） ； (3)如果-5x=20 ，那么x（），依据（） ；1、在老师的指导下自主解题，学习老师交给的方法。形成能力。检测自我能力。 课堂小结这节课我们学习了什么知识?1、 等式的性质有几条？用字母怎样表示？2、解方程最终必须将方程化作什么形式？1、等式的基本性质1： 等式两边都加 (或减)同一个数（或式子 ），结果仍相等。 如果a=c,那么ac=bc等式的基本性质2：等式两边都乘同一个数，或除以同一不为0数，结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc如果a=b(c0)那么2、解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式课外作业课本第83页练习第4题。板书设计3.1.1等式的基本性质1、 等式的基本性质1：等式两边都加 (或减)同一个数（或式子 ），结果仍相等。