七年级数学上册 2.2 整式的加减课件 （新版）新人教版 (2).ppt

整式的加减 知识回顾 举例说明1 什么叫单项式 2 什么叫多项式 3 什么叫整式 问题1在西宁到拉萨路段 列车在冻土地段的行驶速度是100km h 在非冻土地段的行驶速度是120km h 列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2 1倍 如果通过冻土地段需要th 你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗 创设情境 引入新知 100t 120 2 1t 100t 252t 这个式子的结果是多少 你是怎样得到的 自主预习 问题2整式的运算是建立在数的运算基础之上的 对于有理数的运算是怎样做的呢 整式的运算与有理数的运算有什么联系 1 运用有理数的运算律计算 100 2 252 2 100 2 252 2 1 运用有理数的运算律计算100 2 252 2 100 252 2 352 2 704 100 2 252 2 100 252 2 352 2 704 100t 252t 100 252 t 352t 类比可得 类比上式的运算 化简下列式子 3x 2x 100a 252a3ab 4ab 问题3观察多项式 1 上述各多项式的项有什么共同特点 2 上述多项式的运算有什么共同特点 你能从中得出什么规律 1 上述各多项式的项有什么共同特点 每个式子的项含有相同的字母 并且相同字母的指数也相同 2 上述多项式的运算有什么共同特点 根据分配律把多项式各项的系数相加 字母部分保持不变 自主探究 定义和法则 1 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 几个常数项也是同类项 2 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 3 合并同类项后 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和 且字母部分不变 知识梳理 自主探究 问题4你能举出同类项的例子吗 问题5化简多项式的一般步骤是什么呢 例题找出多项式中的同类项并进行合并 思考下面问题 每一步运算的依据是什么 注意什么 例题解 例题解 交换律 例题解 交换律 结合律 例题解 交换律 结合律 分配律 例题解 交换律 结合律 分配律 按字母的指数从大到小顺序排列 归纳步骤 1 找出同类项并做标记 2 运用交换律 结合律将多项式的同类项结合 3 合并同类项 4 按同一个字母的降幂 或升幂排列 知识梳理 合并下列各式的同类项 1 2 3 自主探究 判断下列说法是否正确 正确的在括号内打 错误的打 1 与是同类项 2 与是同类项 3 与是同类项 4 与是同类项 5 与是同类项 随堂练习 1 本节课学了哪些主要内容 2 你能举例说明同类项的概念吗 3 举例说明合并同类项的方法 4 本节课主要运用了什么思想方法研究问题 知识梳理 整式 知识回顾 问题 字母表示数有什么意义 用字母表示数 字母和数一样可以参与运算 可以用式子把数量关系简明地表示出来 更适合于一般规律的表达 问题 和这三个式子的运算含义是什么 创设情境 引入新知 单项式定义 表示数或字母的积的式子叫做单项式 单独的一个数或一个字母也是单项式 问题观察式子 这些式子有什么特点 单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 如单项式 的系数分别是100 1 1 自主预习 注意 1 单项式表示数与字母相乘时 通常数写在前面 2 当系数为1或 1时 这个 1 省略不写 1 你能举出一个单项式的例子 并说出它的系数和次数吗 问题 2 请你写出一个单项式 并使它的系数是 2 次数是4 那么该单项式可以是 练习1下列各式中哪些是单项式 答案 练习2填表 2 2 1 2 1 1 3 1 2 2 3 3 1 每包书有12册 n包书有册 2 底边长为acm 高为hcm的三角形的面积是cm2 3 棱长为acm的正方体的体积是 cm3 4 一台电视机原价a元 现按原价的9折出售 这台电视机现在的售价是元 5 一个长方形的长是0 9m 宽是am 这个长方形的面积是m2 例用单项式填空 并指出它们的系数和次数 自主探究 1 它的系数是12 次数是1 解 2 它的系数是 次数是2 3 它的系数是1 次数是3 4 0 9 它的系数是0 9 次数是 5 0 9 它的系数是0 9 次数是 你能赋予0 9a一个含义吗 用字母表示数后 同一个式子可以表示不同的含义 随堂练习 活动 人人来当老师 以小组为单位 每个小组学生说出一个单项式 然后请另一个小组的学生回答出所说单项式的系数和次数 看哪一组题目出得正确 看哪一组回答得快而准 若是关于x y的一个四次单项式 求m n应满足的条件 答案 拓展提高 作业 教科书第57页练习第1 2题 1 本节课学了哪些主要内容 2 请你举例说明单项式的概念 单项式的系数和次数的概念 知识梳理 整式的加减 下列各题计算的结果对不对 如果不对请指出错在哪里 知识回顾 活动 小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红 2x 3y小明 5x 4y 1 小红说 求出它们的和 你能帮助她吗 2 小明说 求5x 4y与2x 3y的差 你还能帮助他吗 创设情境 引入新知 2x 3y 5x 4y 1 计算 解 2x 3y 5x 4y 2x 3y 5x 4y 2x 5x 3y 4y 7x y 去括号 找出同类项合并同类项 自主预习 5x 4y 2x 3y 2 计算 解 2 5x 4y 2x 3y 5x 4y 2x 3y 5x 2x 4y 3y 3x 7y 尝试练习 8a 7b 4a 5b 整式的加减运算通常是先 再 去括号 合并同类项 例2 1 求多项式的值 其中 2 求多项式的值 其中 自主探究 例3 1 水库中水位第一天连续下降了a时 每小时平均下降2cm 第二天连续上升了a小时 每小时平均上升0 5cm 这两天水位总的变化情况如何 自主探究 例3 1 水库中水位第一天连续下降了a小时 每小时平均下降2cm 第二天连续上升了a小时 每小时平均上升0 5cm 这两天水位总的变化情况如何 解 把下降的水位变化量记为负 把上升的水位变化量记为正 第一天水位的变化量为 2acm 第二天水位的变化量为0 5acm 两天水位的总变化量为 2a 0 5a 1 5a cm 答 这两天水位总的变化情况为下降了1 5acm 例3 2 某商店原有5袋大米 每袋大米为x千克 上午卖出3袋 下午又购进同样包装的大米4袋 进货后这个商店有大米多少千克 解 把进货的数量记为正 售出的数量记为负 进货后这个商店共有大米5x 3x 4x 6x 千克 答 进货后这个商店有大米6x千克 例4用式子表示十位上的数是a 个位上的数是b的两位数 再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置 计算所得数与原数的和 所得数与原数的和能被11整除吗 解 原来的两位数为10a b 新的两位数为10b a两个数的和为10a b 10b a 11a 11b 11 a b 所得数与原数的和能被11整除 这节课你有什么收获呢 小结 1 整式的加减运算法则 2 列整式解决实际问题的一般步骤 3 比较复杂的式子求值 先化简 再把数值代入计算 知识梳理 连一练 1 2x x 1与a的和是x 则a a2x 1b 2x 1c2x 1d 2x 1 2 2 2 2 2 d 2 已知a 2b 5 ab 3 则 3ab 2b 4b 4ab a 8 3 三角形的周长为48 第一边长为3a 2b 第二边长为a 2b 则第三边长 48 4a 随堂练习 4 求 2x 3xy y 2xy 2x 5xy 2y 1 的值 其中 2 2 2 整式的加减 知识回顾 1 什么叫同类项 怎样合并同类项2 尝试一下两题4 3 n 1 应如何计算 4n n 1 应如何计算 章前问题 青藏铁路线上 在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段 列车在冻土地段的行驶速度是100km h 在非冻土地段的行驶速度可以达到120km h 请根据这些数据回答问题 在格尔木到拉萨路段 列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0 5h 如果列车通过冻土地段要th 则这段铁路的全长可以怎样表示 冻土地段与非冻土地段相差多少km 创设情境 引入新知 自主预习 这段铁路的全长 100t 120 t 0 5 冻土路段与非冻土路段相差 100t 120 t 0 5 上面的两个式子都带有 类比数的运算 应该怎样做呢 自主探究 这段铁路的全长 100t 120 t 0 5 100t 120t 120 0 5 220t 60冻土路段与非冻土路段相差 100t 120 t 0 5 100t 120t 120 0 5 20t 60 例4化简下列各式 1 8a 2b 5a b 2 5a 3b 3 a 2b 例5 两船从同一港口同时出发反向而行 甲船顺水 乙船逆水 两船在静水中的速度都是50千米 时 水流速度是a千米 时 1 2小时后两船相距多远 2 2小时后甲船比乙船多航行多少千米 解 1 2小时后两船向距 2 50 a 2 50 a 100 2a 100 2a 200 km 2 2小时后甲船比乙船多航行 2 50 a 2 50 a 100 2a 100 2a 4a km 注意 求两个代数式的差时 一定要加括号 2a2 4a 1 3a2 2a 5 5a2 6a 6 解 2a2 4a 1 3a2 2a 5 探究延伸 求2a2 4a 1与 3a2 2a 5的差 去括号法则 1 如果括号外的因数是正数 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 2 如果括号外的因数是负数 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 知识梳理 1 填空 1 a b c d 2 a b c d 3 a b c d 4 a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d 2 判断 1 a b c a b c 2 a b c a b c 3 c 2 a b c 2a b 随堂练习 3 先去括号 再合并同类项 1 a2 2ab b2 a2 2ab b2 2 3 2x2 y3 2 3y3 2x2 解 1 原式 a2 2ab b2 a2 2ab b2 4ab 2 原式 6x2 3y3 6y3 4x2 10 x2 9y3 4 一种笔记本的单价是x元 圆珠笔的单价是y元 小红买这种笔记本3个 买圆珠笔2支 小明买这种笔记本4个 买圆珠笔3支 买这些笔记本和圆珠笔 小红和小明一共花费多少钱 解法一 小红买笔记本和圆珠笔共花费 元 小明买笔记本和圆珠笔共花费 元 小红和小明一共花费 解法二 小红和小明买笔记本共花费 元 买圆珠笔共花费 元 小红和小明一共花费小红和小明一共花费 5 做大小两个长方体纸盒 尺寸如下 单位 cm 1 做这两个纸盒共用料多少厘米2 2 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米 解 小纸盒的表