广西北流市民乐镇第一初级中学九年级数学上册 24.3 正多边形和圆学案（无答案） 新人教版.doc_第1页
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24.3 正多边形和圆【学习目标】 了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形 【学习过程】 一、温故知新： 1什么叫正多边形？ 2从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？ 二、自主学习： 自学教材p 113- p 116， 思考下列问题： 1、 正多边形和圆有什么关系？ 只要把一个圆分成 的一些弧，就可以作出这个圆的 ，这个圆就是这个正多边形的 。 2、 通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距？ 3、 计算一下正五边形的中心角时多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？ 4、 通过上述计算，说明正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？ 5、 如何利用等分圆弧的方法来作正n边形？ 方法一、用量角器作一个等于 的圆心角。方法二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法？三、 典型例题： 例1 已知正六边形abcdef，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积 （ 分析：要求正六边形的周长，只要求ab的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接oa，过o点作omab垂于m，在rtaom中便可求得am，又应用垂径定理可求得ab的长正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的 ） 例2 利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形3、教材116页练习;4、教材117页习题24.3第1题。（把计算结果填在表格里）五、总结反思：【达标检测】1如图1所示，正六边形abcdef内接于o，则adb的度数是（ ）a60 b45 c30 d225 (1) (2) (3)2圆内接正五边形abcde中，对角线ac和bd相交于点p，则apb的度数是（ ） a36 b60 c72 d1083若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（ ） a18 b36 c72 d1444已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_5如图2，在abc中，acb=90，b=15，以c为圆心，ca长为半径的圆交ab于d，若ac=6，则ad的长为_6四边形abcd为o的内接梯形，如图3所示，abcd，且cd为直径，如果o的半径等于r，c=60，那图中oab的边长ab是_；oda的周长是_；boc的度数是_7、如图所示，已知o的周长等于6cm，求以它的半径为边长的正六边形abcdef的面积【拓展创新】1、如图所示，小华从一个圆形场地的a点出发，沿着与半径oa夹角为的方向行走，走到场地边缘b后，再沿着与半径ob夹角为的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧ab上，此时aoe56，则的度数是（ ）。a、52
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