广西南宁三中九年级数学下学期二模试题 理 新人教版.doc

广西南宁三中2013届九年级下学期二模数学（理）试题 新人教版一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合，则（ ）a1或2 b0或2 c1或4d0或4 2如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，则复数对应的点位于（ ）a第一象限b第二象限 c第三象限d第四象限3已知向量，满足，则向量，夹角的余弦值为（ ）abcd4正方体中，分别为中点，则直线与所成角的余弦值为（ ）a bcd5已知等差数列中，则（ ） a b15 c d506双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（ ）ab cd7设, 向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）a b c d38过双曲线的左焦点，且斜率为1的直线恰与双曲线的左支有两个不同交点，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）abc d9设是定义在上的偶函数，它的图像关于直线对称，已知时，函数，则（ ）abcd10已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为( )a b c d14911如图，将1,2,3,4,5,6,7,8,9共9个数填入该图中，其中1,4,9已经如图填好。要求每一行的数字从左到右递增，每一列的数字从上到下递增，每一个数字只能填一次，则共有（ ）种不同的填法。a12b24 c 30d10 12设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（ ）abcd二、填空题（每小题5分，共20分）13设满足约束条件：；则的取值范围为 。14当函数取最大值时， 。15若的展开式中第4项与第6项的二项式系数相等，则展开式中的系数为 。16三棱柱中，底面边长与侧棱长都相等，在底面abc上的射影o为 的中心，则异面直线与所成角的余弦值为 。9三、解答题（17题10分，其余各题每题12分，共70分）17在abc中,角a、b、c所对的边分别为a,b,c，已知（i）求sinc的值；（）当a=2， 2sina=sinc时，求b及c的长18在某国际高端经济论坛上，前六位发言的是与会的含有甲、乙的6名中国经济学专家，他们的发言顺序通过随机抽签方式决定（）求甲、乙两位专家恰好排在前两位出场的概率；（）发言中甲、乙两位专家之间的中国专家数记为，求的分布列和数学期望19已知四棱锥p-abcd的底面为等腰梯形，垂足为h，ph是四棱锥的高，e为ad中点。（1）证明：；（2）若,求直线pa与平面peh所成角的正弦值。20已知数列满足：，设数列满足： （1）求数列通项；（2）证明：数列中任意三项不可能成等差数列。21已知点为双曲线（为正常数）上任一点,为双曲线的右焦点,过作右准线的垂线,垂足为,连接并延长交轴于（1）求线段的中点的轨迹的方程;（2）设轨迹与轴交于两点,在上任取一点,直线分别交轴于两点求证:以为直径的圆过两定点22已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）设，如果对任意的求的取值范围。一、选择题二、填空题13、【解析】的取值范围为约束条件对应四边形边际及内的区域： 则14、，最大值为2，此时15、第4项与第6项的二项式系数相等，所以，故。，故的系数为16、解：设边长为1，,作延长到使得,则,所以为异面直线与所成角。由余弦定理可得,因为（三垂线定理）,又因为所以四边形为正方形，则由余弦定理可得三、解答题19、解：以h为原点，如图建立直角坐标系，以ha的长度为单位长度，建立空间直角坐标系。则(1)设可得,所以 6分(2)有已知条件得，所以设为平面peh的法向量，则可得，所以直线与平面所成角的正弦值为。12分20、(1)由题意：又故 6分 (2)用反证法证明假设数列存在三项按某种顺序成等差数列，由于数列是首项为，公比为的等比数列，于是则只可能有成立，两边同乘化简得。由于，所以上式左边为奇数，右边为偶数，故上式不可能成立，导致矛盾。故数列中任意三项不可能成等差数列。 12分21解： (1) 由已知得,则直线的方程为:, 令得,即,设,则,即代