广东省高要市中考数学第一次模拟测试题 新人教版.doc

高要市2012年数学中考第一次模拟试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.在0，l，2，1.5这四个数中，是负整数的是() a. 1 b. 0 c.2 d.1.52.在二次根式中，的取值范围是（）a. b. c. d.3.如上图，桌面上一本翻开的书,则其俯视图为()4.某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是() a. 32，35 b.32，31 c.31，32 d. 31，315.若分式的值为零，则x的值为() a. 0 b. 2 c. 2 d. 2或26.如图，c、b是线段ad上的两点，若ab=cd，bc=2ac,那么ac与cd的关系是为（） a. cd=2ac b. cd=3ac c. cd=4bd d. 不能确定7如图，o是bc、ad的中点，a=d，ab，那么线段ab可以看成是由线段dc经过某种图形变换得到的.这种图形变换是 （ ）a以o为旋转中心旋转180 b以过o点且平行于ab的直线为折痕对折c以o为旋转中心旋转360 d向上平移8.刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（ ） a众数 b平均数 c方差 d频数9. 若o外一点p到o上的点的最大距离为a，最小距离为b(ab)，则此圆的半径为（）a. a+bb. a-bc. d. 10. 对于抛物线，下列说法错误的是（ ）a若顶点在x轴下方，则一元二次方程有两个不相等的实数根b若抛物线经过原点，则一元二次方程必有一根为0c若，则抛物线的对称轴必在y轴的左侧d若，则一元二次方程，必有一根为-2二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算:= 12. 2010年上海世界博览会是一届规模空前的人类盛会，共有246个国家和国际组织参展，逾7308万人次的海内外游客参观，7308万可用科学计数法表示为 万. 13. 已知点a（l，2），若a、b两点关于x轴对称，则b点的坐标为_.14. 一元二次方程的解是 . 15. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是_.三、（每小题6分，共18分）16.计算：17解不等式组，并求它的整数解18.先化简，再求值：，其中=四、（每小题7分，共21分）19. 把4张普通扑克牌；方块3，红心6，黑桃10，红心6，洗匀后正面朝下放在桌面上.（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张. 请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽出一对6的概率.20某图书馆开展两种方式的租书业务，一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x(天)之间的关系如下图所示，请分别求出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式.21.如图，已知：gf=gb，af=db，a=d，求证：cg=eg .五、（每小题8分，共16分）yabcxo22.在平面直角坐标中,直角三角板,将直角顶点放在点（，1）处，,求经过点c的反比例函数的解析式.23.为加快农村小城镇建设，某镇经过规划设计，有80万平方米的街道和空地需要改造和绿化，如果街道铺设柏油和空地绿化各占50%，则需要投资30万元，如果街道铺设柏油占40%，空地绿化占60%，则需要投资28万元，问每铺设街道柏油和空地绿化1万平方米各需要投资多少万元？六、（每小题10分，共20分）24如图，在rtabc中，acb90，ac5，cb12，ad是bac的角平分线，过a、c、d三点的圆与斜边ab交于点e，连接deacbde （1）求证：acae； （2）求acd外接圆的直径25.如图,抛物线经过点a(1,0)和点p(3,4). (1)求此抛物线的解析式,写出抛物线与x轴的交点坐标和顶点坐标. (2)若抛物线与轴的另一个交点为b,现将抛物线向射线ap方向平移,使p点落在m点处,同时抛物线上的b点落在点d（bdpm）处.设抛物线平移前p、b之间的曲线部分与平移后m、d之间的曲线部分，与线段mp、bd所围成的面积为m, 线段 pm的长度为n,求m与n的函数关系式.2012年数学中考模拟试（一）答案一、abcdc bacda二、11、；12、；13、(1,2)；14、x=0或x=；15、同位角相等，两直线平行。三、16、原式=3分 =6分17、解： 解不等式（1）得： x2 ；2分, 解不等式（2）得：； 4分不等式组的解集为：； 5分其整数解有 6分18、原式=,2分 =4分 当=时, 6分四、19、解（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率为 2分（2）树状图表示如下：所有可能出现的结果 (3,6)(3,10) (3,6) (6,3) (6,10) (6,6) (10,3) (10,6) (10,6) (6,3) (6,6) (6,10)6分由表格（或树状图）可以看出，抽取的两张牌可能出现的结果有12种，它们出现的可能性相等，而两张牌牌面数字都是6的结果有2种， p（抽取的是一对6 ）=.7分20、 租书卡：设y=kx1分 观察图象知，当x=100时，y=50，100k=50，解得k= y=x 3分用会员卡时，设y=kx+b 4分(0,20),(100,50)在直线y=kx+b上，6分y=x+207分21、证明:gf=gb， gfb=gbf,1分 af=db， ab=df,2分 而a=d， acbdef, 4分 bc=fe,5分 由gf=gb，可知cg=eg .7分五、22、解：因为，1分所以3分所以点4分设经过点c的反比例函数的解析式.5分所以，即.7分所以经过点c的反比例函数的解析式.8分23.解： 设街道铺设柏油1万平方米需要投资x万元，空地绿化1万平方米需要投资y万元， 1分依题意，列方程组，得 5分 解这个方程组，得7分答： 街道铺设柏油1万平方米需要投资0.5万元，空地绿化1万平方米需要投资0.25万元.8分六、24. （1）证明：acb90， ad为直径 1分又ad是abc的角平分线， ， 2分在同一个o中，acae 3分 （2）解：ac=5，cb=12，ab=， 4分ae=ac=5，be=ab-ae=13-5=8， 5分ad是直径，aed=acb=90，6分b=b，abcdbe ， 7分， de ， 8分ad 9分acd外接圆的直径为 10分25. 解: (1) 抛物线经过点a(1,0)和点p(3,4), 2分 解得,3分抛物线的解析式为4分与x轴的交点坐标为(5,0),(1,0),顶点坐标为(3,4)(即p点),5分 (2)如图，连结pb,md,根据平移的性