4.1 指数（学习任务单）-《数学》高中·必修第一册（人教A版）_第1页
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文档简介

学习任务单

课程基本信息学科数学年级高一学期秋季课题4.1指数教科书书名：高中数学必修第一册（人教A版2019）教材学习目标1.理解次方根与分数指数幂的概念及其性质.2.运用根式运算性质化简求值，根式和分数指数幂的互化．3.运用有理数指数幂的运算性质进行计算．课前学习任务1.复习平方根与立方根的概念；

2.预习次方根与分数指数幂.课上学习任务【学习任务一】

掌握次方根的概念.如果，那么叫做的次方根.（其中，且）【学习任务二】掌握方根的性质以及根式的概念.当是奇数时，的次方根为．（2）当是偶数时，若，则的次方根为.（3）负数没有偶次方根.（4）的任何次方根都是.式子叫做根式，其中叫做根指数，叫做被开方数．一般读作“次根号”.【学习任务三】分别等于什么？一般地等于什么？由次方根的意义，可得思考表示的次方根，那一定成立吗？等于什么？当是奇数时；当是偶数时，然后对的正负分类考虑.根式的性质(1)(，且.(2)【学习任务四】例1求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）.【学习任务五】思考（1）观察以下式子，你总结出什么规律呢？；按照上述规律，根式，，分别可写成什么形式？理解正数的分数指数幂的意义及运算性质：，①(，，)；②(，，)；③(，，).拓展：(，，).【学习任务六】例2求值：（1）；（2）.例3用分数指数幂的形式表示并计算下列各式(其中).（1）；（2）例4计算下式各式(式中字母均是正数).【学习任务七】反思本节课学习内容，掌握次方根与分数指数幂及其运算性质.

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