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文档简介

柳州市、贵港市、钦州市、河池市2013届高中毕业班一月份模拟考试数学（理）试题一、选择题（每题5分，共12小题，满分60分）1若集合，则集合中元素的个数为a 5 b 4 c 3 d 22已知，且，则 a b c d3已知等差数列满足：则使前n项和取得最大值的n值为 a50 b51 c50或51 d51或524复数的平方等于 a b c d 5已知平面向量，且，则m的值为 a1 b-1 c4 d-46已知函数的导函数的图像如图所示，那么函数的图像最有可能的是7，则 a1 b2 c0 d8从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有一名女生的选法共有 a36种 b30种 c42种 d60种9函数的图像的一条对称轴是 a b c d10一个四面体a-bcd中，ac=bd=3，ad=bc=4，ab=cd=5，那么这个四面体的外接球的表面积为 a b c d11已知椭圆方程为,o为原点，f为右焦点，点m是椭圆右准线上（除去与x轴的交点）的动点，过f作om的垂线与以om为直径的圆相较于点n，则线段on的长为a bb c d不确定12已知函数，把方程的根按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为 a b c d二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13函数的定义域是 。14已知满足不等式组，则的最大值是 。15在区间上的最大值是，则 。16已知函数满足下列关系：（1）（2）当时，给出下列四个命题：（1）函数为周期函数；（2）函数为奇函数；（3）函数的图像关于轴对称；（4）方程的解的个数是8其中正确命题的序号是 （把正确命题的序号都填上）三、解答题：（第17题10分，1822题每题12分，共70分）17已知中，是三个内角的对边，关于的不等式的解集是空集。（1）求角的最大值；（2）若，的面积,求当角取最大值时的值。18设计一种游戏，由甲、乙两人进行轮流摸球。每次摸取一个球，黑色袋中装有形状、大小相同的1个红球和2个黑球，游戏规则如下：若摸到红球，将此球放回袋中可继续再摸；若摸到黑球，将此球放回袋中则由对方摸球，甲先摸球。（1）求在前四次摸球中，甲恰好摸到两次红球的概率；（2）设随机变量表示前三次摸球中甲摸到红球的次数，求随机变量的分布列及数学期望19在如图所示的四棱锥中，已知平面为的中点。（1）求证：（2）求证：平面平面；（3）求直线与平面所成角的余弦值。20设椭圆的对称中心为坐标原点，其中一个顶点为,右焦点f与点的距离为2（1）求椭圆的方程；（2）是否存在经过点（0,3）的直线,使直线与椭圆相交于不同两点m,n满足?若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。21已知函数（1）当时，求的最大值；（2）设，是图像上不同两点的连线的斜率，是否存在实数a，使得ka-1+1-3a2-2a2a或a-1-1-3a2-2a2a 时，a-1+1-3a2-2a2aa-1+1-3a2-2a2a
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