广西宾阳县宾阳中学高二数学3月月考试题 理.doc

宾阳中学2016年春学期高二3月份考试数 学（理科）一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、复数的共轭复数是为（ ）a、 b c d2、函数的导数是( )a b、 c d 3、设在处可导，且,则 ( )a.1 b.0 c.3 d.4、 等于（ ）a b c d5、函数的单调递减区间为（ ）a . b . c. d. 6、求曲线与所围成图形的面积，其中正确的是（ ）a b c d 7、函数已知在x=-3时取得极值，则= ( ) a.2 b.3 c.4 d.58、用数学归纳法证明“(nn)”的过程中，第二步nk时等式成立，则当nk1时，应得到()a 12222k22k12k11b12222k2k12k12k1c12222k12k12k11d12222k12k2k119、函数的最大值为（ ）a b c d10、复平面内表示复数的点位于直线yx上，则m的值为 a、3 b、 c、 d、11、如图，在边长为60cm的正方形的四个角除去边长相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底边长（ ）时，箱子容积最大。a、10cm b、20cm c、30cm d、40cm12、如图所示，把1,3,6,10,15,21，这些数叫作三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，试求第九个三角形数是()a44 b45 c46 d472、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13、 从甲地到乙地有两种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地共有_种不同的走法。14、 曲线在点处的切线方程是_。15、_16、观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10_ 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、 求抛物线与直线xy=2所围图形的面积18、已知函数在x1处有极值.(1)求a，b的值；(2)判断函数yf(x)的单调性并求出单调区间19、用数学归纳法证明：20、已知a2，函数(1)当时，求的单调递增区间；（2）若的极大值是，求的值21、 已知x0，y0，且xy2，求证：与中至少有一个小于2.22、 已知函数的图象过点p（0，2），且在点处的切线方程。（1） 求函数的解析式； （2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范围。2016年春学期宾阳中学数学考试（理科）参考答案1、b 2、a 3、d 4、d 5、b 6、b 7、d8、选d由条件知，左边是从20,21一直到2n1都是连续的，因此当nk1时，左边应为12222k12k，而右边应为2k11.9、答案：a 令，当时，；当时，在定义域内只有一个极值，所以10、c 11、d 12、b 13、11 14、4xy1=0 15、e 16、12317：答案：联立解得：x=-2或x=1， 故积分区间为-2，1 直线x+y=2在区间-2，1于抛物线 故所围成的图形的面积 =18：答案：(1)因为函数 所以又函数f(x)在x1处有极值，所以即解得(2) 由(1)可知其定义域是，且当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(0,1)1(1，)f(x)0f(x)极小值所以函数yf(x)的单调递减区间是(0,1)，单调递增区间是(1，)19、 证明：（1）当n=1时，左边= 右边=，等式成立（2）假设n=k时，等式成立，即那么，当n=k+1时，左边=这就是说，当n=k+1时等式成立根据（1）和（2）可知等式对任何都成立20、解：（1）当a=1时，f（x）=（x2+x+1）ex，=（x2+3x+2）ex，由0，得x2，或x1，f（x）的增区间为（，2，1，+）（2）=x2+（a+2）x+2aex，由=0，得x=2，或x=a，列表讨论，得：x（，2）2（2，a）a（a，+） f（x）+00+f（x）极大值极小值x=2时，f（x）取得极大值，又f（2）=（4a）e2，f（x）的极大值是6e2，（4a）e2=6e2，解得a=2a的值为221、假设与均不小于2，即2，2，又x0，y0，所以1x2y,1y2x两式相加得xy2，这与已知xy2相矛盾.所以与中至少有一个小于2.22、解：（1）由的图象经过点p（0，2），知d=2。所以，则由在处的切线方程是知