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2 1整式 二 核心目标 掌握多项式的概念 进而理解整式的概念 并能熟练地说出多项式的项数和次数 课前预习 1 叫做多项式 其中 叫做多项式的项 不含字母的项叫做 2 多项式里 的次数 叫做多项式的次数 3 统称为整式 次数最高项 几个单项式的和 单项式与多项式 每个单项式 常数项 课堂导学 知识点1 多项式及有关概念 例1 多项式3x2 4xy2 3的项数是 最高次项的系数是 常数项是 解析 多项式的项数即多项式由几个单项式组成 因此项数是3 最高次项是 4xy2 所以系数是 4 常数项指的是不含字母的项 是3 答案 3 4 3 点拔 要弄清多项式的定义 要注意各项系数和常数项包括它们前面的符号 3 4 3 课堂导学 对点训练一1 多项式1 2xy 3xy2的次数为 a 1b 2c 3d 5 c c 课堂导学 3 多项式x2 2x 1的各项分别是 a x2 2x 1b x2 2x 1c x2 2x 1d x2 2x 1 4 对于多项式x2 2xy2 4x 1 下列说法正确的是 a 是二次四项式b 一次项是4xc 常数项是1d 最高次项的系数是2 d c 课堂导学 解析 根据整式的定义分析判断各个式子 从而得到正确选项 答案 c 点拔 单项式与多项式统称为整式 注意整式中除式不能含有字母 c 课堂导学 c c 课堂导学 b 课后巩固 8 3ab 2b是 次 项式 9 多项式xy4 5xy 7是 次 项式 其中最高次项的系数是 常数项是 五 二 二 三 7 1 课后巩固 课后巩固 11 若多项式xym x2y2 7xy 3是六次四项式 则m 12 关于x的多项式2x2 m 2 x 6不含一次项 则m 13 船在静水中的速度是a千米 时 水流速度是b千米 时 则船顺水的速度是 千米 时 船在逆水的速度是 千米 时 2 5 a b a b 课后巩固 15 如下图是一组有规律的图案 第1个图案由4个基础图形组成 第2个图案由7个基础图形组成 第 n是正整数 个图案中由 个基础图形组成 3n 1 2n 12n 课后巩固 16 用黑白两种颜色的六边形地砖按如下所示的规律 拼成若干个图象 则第n个图象中有白色地砖 块 4n 2 课后巩固 1 填表 17 用火柴棒按下列方式搭建三角形 2 当三角形的个数为n时 火柴棒的根数多少 2n 1 3 求当n 100时 火柴棒的根数是多少 201 5 3 7 9 能力培优 18 某市为了鼓励居民节约用水 采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费 月用水量不超过20立方米时 按2元 立方米计费 月用水量超过20立方米时 其中的20立方米仍按2元 立方米收费 超过部分按2 6元 立方米计费 设某户居民月用水量为x立方米 1 当0 x 20时 该居民应交水费 元 用含x的代数式表示 2 当x 20时 该居民应水费 元 用含x的代数式表示 2x 2 6x 12 能力培优 3 小明家第二季度交纳水费的情况如下 小明家这个季度共用水多少立方米 四月份用水30 2 15立方米 五月份用水34 2 17立方米 六月份因交