江苏省海门市包场高级中学高考数学一轮复习 椭圆04教学案.doc

江苏省海门市包场高级中学高中数学一轮复习教学案：椭圆04总 课 题椭圆总课时第4课时分 课 题椭圆的几何性质分课时第1课时主备：李东华 审核：戴荣教学目标1通过图形理解椭圆的对称性、范围、顶点等简单性质。2掌握椭圆的离心率的公式，领会离心率是刻画椭圆“扁的程度”的量。重点难点椭圆的简单几何性质及应用。一、自主探究1椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程范围顶点轴长长轴长，短轴长。焦点焦距f1f2。对称性对称轴，对称中心。离心率e。想一想：离心率e如何用a、b表示？二、重点剖析1如何认识椭圆的几何性质的作用？椭圆的焦点决定椭圆的位置，范围决定椭圆的大小，离心率决定了椭圆的扁圆程度，对称性是椭圆的重要特征，顶点是椭圆与对称轴的交点，是椭圆重要的特殊点，若已知椭圆的标准方程，则根据a、b的值可确定其性质。拓展：设椭圆方程为，椭圆与y轴的两交点a2、a1到焦点f1的距离分别最大和最小，且a2f1a+c。a1f1ac。2如何理解椭圆的离心率？椭圆的焦距与长轴长的比，称作椭圆的离心率，当椭圆的离心率越，则椭圆越扁；当椭圆的离心率越，则椭圆越接近于圆。想一想：如图所示椭圆中的of2b2，能否找出a、b、c、e对应的线段或量？三、例题讲解类型二：由椭圆的几何性质，求标准方程例2求适合下列条件的椭圆的标准方程，（1）长轴长为20，离心等于；（2）长轴长是短轴长的2倍，且过点（2，6）【变式训练】求适合下列条件的椭圆的标准方程，（1）在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6；（2）离心率e，短轴长为。例3、我国反射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心（简称地心）为一个焦点的椭圆。已知它的近地点a（离地面最近的点）距地面439km，远地点b（离地面最远的点）距地面2384km，ab是椭圆的长轴，地球半径约为6371km，求卫星的运行的轨道方程.四、基础达标1椭圆的长轴长为，短轴长为，离心率为。2若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m等于。3若中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是。五、归纳小结六、课后作业： 高二 班级 姓名 1椭圆6x2y26的长轴的端点坐标是_2已知点(3,2)在椭圆1(ab0)上，下列说法正确的是_点(3，2)不在椭圆上；点(3，2)不在椭圆上；点(3,2)在椭圆上；无法判断点(3，2)，(3，2)，(3,2)是否在椭圆上3椭圆的两个焦点和它在短轴上的两个顶点连成一个正方形，则此椭圆的离心率为。4.求适合下列条件的椭圆的标准方程。（1）长轴长为4，焦距为2： 。（2）离心率为，短轴长为4： 。（3）中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1： 。4一个顶点是（0，3），且离心率为的椭圆的标准方程为。5.以正方形abcd的两个顶点a、b为焦点，且过c,d两点的椭圆的离心率 。6.已知两椭圆1与1(0kb0)的左、右焦点，点p在椭圆上，等边三角形pof2的面积为，则b2的值是_10椭圆的两焦点为f1(0，c)，f2（0，c）（c0），离心率e，焦点到椭圆上点的最短距离为，求椭圆的标准方程。11.已知点m到椭圆的左焦点和右焦点的距离之比为2:3，求点