a（xh）2+k（a≠0）课件 （新版）新人教版.ppt

第一部分新课内容 第二十二章二次函数 第17课时二次函数的图像和性质 4 y a x h 2 k a 0 1 二次函数y a x h 2 k a 0 的图象和性质总结如下表 核心知识 核心知识 2 抛物线y a x h 2 k可由y ax2向右 左 平移 h 个单位长度 再向上 下 平移 k 个单位长度得到 知识点1 二次函数y a x h 2 k的图象和性质 例1 写出下列抛物线的开口方向 对称轴及顶点 典型例题 向上 x 3 3 5 向下 x 1 1 2 向上 x 3 3 7 向下 x 2 2 6 例2 对于y 2 x 3 2 2的图象 下列叙述正确的是 a 顶点坐标为 3 2 b 对称轴是直线y 3c 当x 3时 y随x的增大而增大d 当x 3时 y随x的增大而减小 典型例题 c 典型例题 知识点2 抛物线y a x h 2 k与y ax2的关系 例3 将抛物线y x2向右平移1个单位长度 再向上平移3个单位长度后 所得抛物线的解析式为 a y x 1 2 3b y x 1 2 3c y x 1 2 3d y x 1 2 3 b 变式训练 1 抛物线y 2 x 3 2 1的对称轴是 顶点坐标是 当x 时 y随x的增大而增大 当x 时 y随x的增大而减小 当x 时 y取最 值为 直线x 3 3 1 3 3 3 大 1 变式训练 2 对于抛物线y x 1 2 3 下列结论 抛物线的开口向下 对称轴为直线x 1 顶点坐标为 1 3 当x 1时 y随x的增大而减小 其中正确的结论有 a 1个b 2个c 3个d 4个 c 3 抛物线y 2 x 1 2 2可由抛物线y 2x2平移得到 则下列平移过程正确的是 a 先向右平移1个单位 再向上平移2个单位b 先向右平移1个单位 再向下平移2个单位c 先向左平移1个单位 再向上平移2个单位d 先向左平移1个单位 再向下平移2个单位 变式训练 d 巩固训练 4 关于二次函数y 4 x 1 2 3的说法 正确的有 顶点坐标为 1 3 对称轴为直线x 1 x 1时 y随x的增大而增大 函数图象与y轴的交点坐标为 0 3 a 1个b 2个c 3个d 4个 b 巩固训练 5 抛物线y 3x2先向上平移2个单位长度 再向右平移3个单位长度 所得抛物线的解析式是 a y 3 x 3 2 2b y 3 x 3 2 2c y 3 x 3 2 2d y 3 x 3 2 26 抛物线的顶点坐标为p 2 3 且开口向下 若函数值y随自变量x的增大而减小 那么x的取值范围为 d x 2 7 抛物线y 2 x 1 2的对称轴是 抛物线y 2 x 1 2 4的顶点坐标是 抛物线y 2 x 3 2 10 当自变量x 时 此函数取得最 值是 8 已知点a y1 b y2 c 2 y3 是抛物线y 2 x 1 2 3上的三个点 试比较y1 y2 y3的大小 用 连接 巩固训练 x 1 1 4 3 大 10 y2 y3 y1 9 写出下列二次函数图象的开口方向 对称轴和顶点坐标 1 y 5x2 3 2 y x 2 2 3 3 y x 3 2 6 巩固训练 解 1 开口向上 对称轴为直线x 0 顶点坐标为 0 3 2 开口向下 对称轴为直线x 2 顶点坐标为 2 3 3 开口向上 对称轴为直线x 3 顶点坐标为 3 6 拓展提升 10 在平面直角坐标系上将二次函数y 2 x 1 2 2的图象先向左平移1个单位长度 再向上平移1个单位长度后 则其顶点为 a 0 0 b 1 2 c 0 1 d 2 1 c 拓展提升 11 二次函数y a x m 2 n的图象如图1 22 17 1所示 则一次函数y mx n的图象经过 a 第一 二 三象限b 第一 二 四象限c 第二 三 四象限d 第一 三 四象限 c 拓展提升 12 已知二次函数y 2 x 1 2 1 2 x 1 则函数y的最小值是 最大值是 13 把二次函数y a x h 2 k的图象先向左平移2个单位长度 再向上平移4个单位长度 得到二次函数y x 1 2 1的图象 1 试确定a h k的值 2 指出二次函数y a x h 2 k的开口方向 对称轴和顶点坐标 1 9 拓展提升 解 1 原二次函数的表达式为y x 1 2 2 1 4 即y x 1 2 5 a h 1 k 5 2 该函数的开口向上 对称轴为直线x 1 顶点坐标为 1 5 拓展提升 14 如图1 22 17 2 抛物线y a x 1 2 4 a 0 与x轴交于a b两点 与y轴交于点c 过点c作cd x轴 交抛物线的对称轴于点d 连接bd 已知点a的坐标为 1 0 1 求该抛物线的解析式 2 求梯形cobd的面积 拓展提升 解 1 将a 1 0 代入y a x 1 2 4中 得0 4a 4