福建省厦门市内厝中学八年级数学下册 三角形的中位线学案（无答案） 新人教版.doc

三角形的中位线 学习目标：1.了解三角形中位线的概念；2.探索并证明三角形中位线定理3在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法.学习重点：探索并证明三角形中位线定理学习难点：将三角形问题转化成平行四边形问题【学前准备】预习书本p47至p491三角形中位线的定义： 连接 叫做三角形的中位线 请画出一个三角形，并画出它的所有中位线。 三角形的中位线与三角形的中线有什么不同?三角形的中位线是 ，三角形的中线是 ；2探索三角形中位线与第三边的关系： 如图，d、e分别是ab、ac的中点，请画出de，并通过格点图猜想de与 bc的数量关系是 ； 观察右图，你能发现abc的中位线de与边bc的位置关系是 ；3如图，d，e分别是abc的边ab，ac的中点求证：debc，且debc思考： 本题既要证明现从条线段所在的直线 ，又要证明其中一条线段的长等于另一条线段长的一半将de 后，可以将证明debc转化为证明 与bc相等又由于e是ac的，根据 的四边形是平行四边形构造一个平行四边形，利用平行四边形的性质进行证明【课堂探究】1归纳总结：三角形中位线定理： 几何语言：de是abc的中位线（或addb，aeec） ，de 练习：2如图，d、e、f分别是abc各边的中点 线段ad是abc的 ，线段de是abc的 ； 如果ef4cm，那么bc cm；如果ab10cm，那么df cm； 若c70，def ； 若def的周长为10cm，则abc的周长 cm； 若abc的面积等于20cm，则def的面积 cm23如图， d，e，f分别是abc的边ab，ac，bc的中点以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？说明理由4如图， abcd的对角线ac，bd相交于点o，aeeb，试问oe与ad有何关系？说明理由【随堂检测】1在abc中，d，e分别是边ab，ac的中点，bc6cm，那么de cm2已知abc的各边长度分别为3，4，5，则连接各边中点的三角形的周长为 3如图，在abc中，d，e分别是边ab，ac的中点，若a50，ade60，则c的度数为 【课堂小结】三角形的中位线 于三角形的 ，并且等于 的一半课后作业5三角形的中位线 （课时5）班级： 座号： 姓名： 1abc中，d、e分别为ab、ac的中点，若de4，ad3，ae2，则abc的周长为 2如图，在平行四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，点e，f分别是边ad，ab的中点，ef交ac于点h，则的值为 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图3如图，abcd的周长为36，对角线ac，bd相交于点o点e是cd的中点，bd12，则doe的周长为 4如图，abc的周长为64，e、f、g分别为ab、ac、bc的中点，a、b、c分别为ef、eg、gf的中点，abc的周长为_如果abc、efg、abc分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是_5如图，a，b两点被池塘隔开，在ab外选一点c，连接ac，bc怎样测出a，b两点间距离？解：小聪同学想到一种测量a，b间的距离的方法如下：先在找到ac，bc的中点d，e，并且测出de的长为10m，则a，b间的距离为 m请问小聪这样测量的依据是 6如图，abc中，d、e、f分别为ab、bc、ac的中点，求证：四边形decf是平行四边形7如图，四边形abcd中，adbc，f、e、g分别是ab、cd、ac的中点， 求证：gefgfe； 若dac20，acb60，求feg的度数；8如图，在abc中，bcca，点d在bc上且cdca，cf平分acb，e是ab的中点 求证cfad； 若bc8，ad6，acd的面积为12，求ef的长9. 如图，已