内蒙古准格尔旗高中数学 第二章 统计 2.1 分层抽样习题课件 新人教B版必修3.ppt_第1页
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文档简介

例1 假设某地区有高中生2400人 初中生10900人 小学生11000人 此地教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因 要从本地区的中小学生中抽取1 的学生进行调查 你认为应当怎样抽取样本 分析 因为样本容量与总体中的个数的比是1 100 所以样本中包含的个部分的个体数分别是2400 100 10900 100 11000 100 即抽取24名高中生 109名初中生和110名小学生作为样本 这样从学生人数这个角度来看 样本结构与总体结构基本相同 例2 分层抽样又称类型抽样 即将相似的个体归入一类 层 然后每层抽取若干个体构成样本 所以分层抽样为保证每个个体等可能入样 必须进行 a 每层等可能抽样b 每层不等可能抽样c 所有层按同一抽样比等可能抽样d 以上答案都不对 分析 保证每个个体等可能入样是简单随机抽样 系统抽样 分层抽样共同的特征 c 例3 某高中共有900人 其中高一年级300人 高二年级200人 高三年级400人 现采用分层抽样抽取容量为45的样本 那么高一 高二 高三各年级抽取的人数分别为 a 15 5 25b 15 15 15c 10 5 30d 15 10 20 d 例4 一个地区共有5个乡镇 人口3万人 其中人口比例为3 2 5 2 3 从3万人中抽取一个300人的样本 分析某种疾病的发病率 已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关 问应采取什么样的方法 并写出具体过程 解 因为疾病与地理位置和水土均有关系 所以不同乡镇的发病情况差异明显 因而采用分层抽样的方法 具体过程如下 1 将3万人分为5层 其中一个乡镇为一层 2 按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数分别为60人 40人 100人 40人 60人 3 按照各层抽取的人数随机抽取各乡镇应抽取的样本 4 将300人组到一起 即得到一个样本 能力提高 1 某工厂生产a b c三种不同型号的产品 产品数量之比为2 3 5 现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本 样本中a型产品有16种 那么此样本容量n 80 2 某单位有工程师6人 技术员12人 技工18人 要从这些人中抽取一个容量为n的样本 如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取 不用剔除个体 如果样本容量增加1个 则在采用系统抽样时 需要在总体中先剔除1个个体 求得样本容量为 分析 总体容量n 36 人 当样本容量为n时 系统抽样间隔为36 n n 所以n是36的约数 分层抽样的抽样比为n 36 求得工程师 技术员 技工的人数分别为n 6 n 3 n 2 所以n应是6的倍数 当样本容量为n
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