中考数学 第29讲 图形的平移复习课件.ppt

第29讲图形的平移 浙江专用 1 平移的概念 把一个图形整体沿某一方向移动 会得到一个新的图形 新图形与原图形的形状和大小完全相同 新图形中的每一点 都是由原图形中的某一点移动后所得到的 这两个点是对应点 连结各组对应点的线段 图形的这种移动叫做平移变换 简称 2 平移的条件 确定一个平移运动的条件是平移的 和 3 平移的规则 图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离 平行且相等 平移 方向 距离 4 平移的性质 1 平移不改变图形的形状与大小 2 连结各组对应点的线段平行且相等 3 对应线段 4 对应角 5 画平移图形 必须找出平移方向和距离 其依据是平移的性质 平行 或在同一直线上 且相等 相等 1 平移的作图以局部带整体 先找出图形的关键点 将原图中的关键点与移动后的对应点连结起来 确定平移距离和平移方向 再过其他关键点分别作线段与前面所连结的线段平行且相等 得到关键点的对应点 将对应点连结 所得的图形就是平移后的新图形 2 图形经过两次轴对称 两对称轴相互平行 得到的图形 可以看作是由原图形经过平移得到的 也就是说两次翻折相当于一次平移 1 2016 济宁 如图 将 abe向右平移2cm得到 dcf 如果 abe的周长是16cm 那么四边形abfd的周长是 a 16cmb 18cmc 20cmd 21cm c 2 2016 菏泽 如图 a b的坐标为 2 0 0 1 若将线段ab平移至a1b1 则a b的值为 a 2b 3c 4d 5 a 3 如图 如果把 abc的顶点a先向下平移3格 再向左平移1格到达a 点 连结a b 则线段a b与线段ac的关系是 a 垂直b 相等c 平分d 平分且垂直 d 4 2014 台州 如图 菱形abcd的对角线ac 4cm 把它沿着对角线ac方向平移1cm 得到菱形efgh 则图中阴影部分图形的面积与四边形emcn的面积之比为 a 4 3b 3 2c 14 9d 17 9 c 5 2016 台州 如图 把三角板的斜边紧靠直尺平移 一个顶点从刻度 5 平移到刻度 10 则顶点c平移的距离cc 5 判断图形的平移 例1 2016 济南 如图 在6 6方格中有两个涂有阴影的图形m n 中的图形m平移后位置如 所示 以下对图形m的平移方法叙述正确的是 b a 向右平移2个单位 向下平移3个单位b 向右平移1个单位 向下平移3个单位c 向右平移1个单位 向下平移4个单位d 向右平移2个单位 向下平移4个单位 点评 平移前后图形的形状 大小都不变 平移得到的对应线段与原线段平行且相等 对应角相等 平移时以局部带整体 考虑某一特殊点的平移情况即可 对应训练 1 1 如图 在10 6的网格中 每个小方格的边长都是1个单位 将 abc平移到 def的位置 下面正确的平移步骤是 a 先把 abc向左平移5个单位 再向下平移2个单位b 先把 abc向右平移5个单位 再向下平移2个单位c 先把 abc向左平移5个单位 再向上平移2个单位d 先把 abc向右平移5个单位 再向上平移2个单位 a 2 如图 在方格纸中 abc经过变换得到 def 正确的变换是 a 把 abc绕点c逆时针方向旋转90 再向下平移2格b 把 abc绕点c顺时针方向旋转90 再向下平移5格c 把 abc向下平移5格 再绕点c逆时针方向旋转180 d 把 abc向下平移5格 再绕点c顺时针方向旋转180 b 求平移变换后对应点的坐标 例2 1 2016 安顺 如图 将 pqr向右平移2个单位长度 再向下平移3个单位长度 则顶点p平移后的坐标是 a 2 4 b 2 4 c 2 3 d 1 3 a 2 2016 雅安 已知 abc顶点坐标分别是a 0 6 b 3 3 c 1 0 将 abc平移后顶点a的对应点a1的坐标是 4 10 则点b的对应点b1的坐标为 a 7 1 b 1 7 c 1 1 d 2 1 点评 在平面直角坐标系内 把一个图形各个点的横坐标都加上 或减去 一个正整数a 相应的新图形就是把原图形向右 或向左 平移a个单位长度 如果把它各个点的纵坐标都加 或减去 一个正整数a 相应的新图形就是把原图形向上 或向下 平移a个单位长度 即 横坐标 右移加 左移减 纵坐标 上移加 下移减 c 对应训练 2 2016 广安 将点a 1 3 沿x轴向左平移3个单位长度 再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点a 的坐标为 2 2 作已知图形的平移图形 例3 2016 临夏州 如图 在平面直角坐标系中 abc的顶点a 0 1 b 3 2 c 1 4 均在正方形网格的格点上 1 画出 abc关于x轴的对称图形 a1b1c1 2 将 a1b1c1沿x轴方向向左平移3个单位后得到 a2b2c2 写出顶点a2 b2 c2的坐标 解 1 如图所示 a1b1c1即为所求 2 如图所示 a2b2c2即为所求 a2 3 1 b2 0 2 c2 2 4 点评 对于直线 线段 多边形等特殊图形 将原图中的关键点与移动后的对应点连结起来 确实平移距离和平移方向 就能准确作出图形 对应训练 3 2015 安徽 如图 已知a 3 3 b 2 1 c 1 2 是直角坐标平面上三点 1 请画出 abc关于原点o对称的 a1b1c1 2 请写出点b关于y轴对称的点b2的坐标 若将点b2向上平移h个单位 使其落在 a1b1c1内部 指出h的取值范围 解 1 图略 2 b2点的坐标为 2 1 h的取值范围为2 h 3 5 试题有一条河流 两岸分别有a b两地 假设河岸为两条平行线 要在河上架一座垂直于河岸的桥pq 问桥造在何处 使ap pq qb最小 错解在ap pq qb中 pq是一个定值 因此ap pq qb的最小值就是求ap qb的最小值 如图 连结ab交河岸边为点p 过点p作pq垂直河岸的另一边 则pq为最佳的造桥位置 剖析讨论这两条隔着河岸的路程之和 最有效的方法还是把它们移到一起 为此 把ap平行移动到cq的位置 具体作法为 过点a作ac与河岸垂直 并截取ac pq 因为ac綊pq