2011年高考题湖南广东合集培优.doc

1（2011年广东高考）已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为 2、（2011年广东高考）.已知集合A=为实数，B=且x+y=1则AB的元素个数为A.4 B.3 C.2 D.1 3、 （2011年广东高考）设S是整数集Z的非空子集，如果有，则称S关于数的乘法是封闭的，若T,V是Z的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是A. 中至少有一个关于乘法是封闭的 B. 中至多有一个关于乘法是封闭的 C.中有且只有一个关于乘法是封闭的 D. 中每一个关于乘法都是封闭的4、（2011年广东高考）设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是是偶函数是奇函数是偶函数是奇函数5、（2011年广东高考）设是上的任意实值函数，如下定义两个函数和对任意，（fg）（x）=，则下列恒等式成立的是A.（fg）h）（x）=（fh）（gh）（x）B.（fg）h）（x）=（fh）（gh）（x）C.（fg）h）（x）=（fh）（gh）（x）D.（fg）h）（x）=（fh）（gh）（x）7、（2011年湖南）给定,设函数满足：对于任意大于k的正整数n: (1) 设k=1，则其中一个函数f在n=1处的函数值为_(2) 设k=4,且当n4时，2f(n)3,则不同的函数f的个数为_.8、（2011年广东高考）不等式的解是 9、（2011年广东高考）设函数,若,则10、（2011年湖南）（本小题满分13分）如图6，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为v（v0），雨速沿E移动方向的分速度为。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与S成正比，比例系数为；（2）其它面的淋雨量之和，其值为，记y为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=时。（）写出y的表达式（）设0v10,0c5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少。11、 （2011年广东高考）等差数列前9项的和等于前4项的和。若，则k=_.12、（2011年广东高考）已知是同等比数列，,则此数列的公比q=_13、 （2011年湖南）（本小题满分13分）某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备，的价值在使用过程中逐年减少.从第2年到第6年，每年初的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初的价值为上年初的75%.（）求第年初的价值的表达式；（）设，若大于80万元，则继续使用，否则须在第年初对更新.证明：须在第9年初对更新.14、 （2011年广东高考）（本小题共14分）设b0,数列满足a1=b，。（1）求数列的通项公式；（2）证明：对于一切正整数n，15、（2011年湖南）在边长为1的正三角形ABC中, 设则 =_.16、（2011年湖南）设向量a,b满足|a|=,b=(2,1),且a与b的方向相反，则a的坐标为_17、若向量满足，则18、 （2011年湖南）（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC.(）求角C的大小；（）求sinA-cos