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（新课程）2013高中数学 2.2.2知能优化训练1在abcd中，a，b，则_.解析：a.答案：a2化简()(b)_.解析：原式()()()0.答案：03设向量a和b的长度分别为6和3，则|ab|的取值范围是_解析：|a|b|ab|a|b|.答案：3,94在abc中，a，b，则等于_答案：ba一、填空题1已知六边形abcdef是一个正六边形，o是它的中心，其中a，b，c，则等于_解析：由正六边形性质知：bac.答案：ac2已知三个不全共线的非零向量a，b，c，若abc0，则a，b，c首尾相连可构成的图形形状是_解析：如图，作向量a，b，则ab，又abc0，abc，与c是相反向量，即a，b，c首尾相连可构成一个abc.答案：三角形3已知正方形abcd的边长等于1，a，b，c，则|abc|_.答案：24已知a、b为非零向量，则下列命题中真命题有_若|a|b|ab|，则a与b方向相同：若|a|b|ab|，则a与b方向相反；若|a|b|ab|，则a与b有相等的模；若|ab|，则a与b方向相同答案：5设平面内有四边形abcd和点o，a，b，c，d，若acbd，则四边形的形状是_解析：acbd，四边形abcd为平行四边形答案：平行四边形6已知a，b为非零向量，且|a|b|ab|，则a与ab的夹角为_解析：a，b，ab构成等边三角形，ab平分a，b的夹角，a与ab的夹角为30.答案：307给出下列运算：0；0；()；()().其中，所有正确运算的序号是_答案：8已知a，b，若|5，|12，且aob90，则|ab|_，|ab|_.解析：如图，在矩形oacb中，即|ab|13.同理|ab|13.答案：1313二、解答题9如图所示，o是平行四边形abcd的对角线ac、bd的交点，设a，b，c，求证：bca.证明：法一：bc，a，bca，即bca.法二：ca，b，cab，即bca.10已知oab中，a，b，满足|a|b|ab|2，求|ab|与oab的面积解：由已知得|，以、为邻边作平行四边形oacb，则可知其为菱形，如图，且ab，ab，由于|a|b|ab|，即oaobba，oab为正三角形，|ab|22，soab2.11若o是abc所在平面内一点，且满足|，试判断abc的形状解：因为，又|，所以|，所以以ab，ac为
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